华中科技大学物理期末真题

学霸校园 Xueba Campus大学物理卷目录目录大学物理卷 A2大学物理卷 A 参考答案6大学物理卷 B9大学物理卷 B 答案15大学物理卷 C18大学物理卷 C 答案25大学物理卷 D28大学物理卷 D 答案3411人人都是学霸 Everyone can be大学物理卷 A1、（10 分）无限长均匀带电圆柱面，半径为 R，单位长度带电量为+l。试求圆柱面内外电场强度和电势分布。（注：选取带电圆柱面轴线的电势为零）第 1 题图2、（10 分）长度为 L 的带电直线，单位长度带电量为+l。试计算沿 直线距离直线端点为 L 处 a 点的电场强度和电势。LLa第 2 题图3、（20 分）密绕直螺线管半径为 R，长度为 L，线圈匝数为 N，管内 充满相对磁导率为mr 的均匀磁介质。螺线管线圈通过的电流为 I。忽 略螺线管的边缘效应，试计算其中的磁感应强度、磁通量，螺线管的 自感系数和磁场能量。4、（20 分）平行板电容器的极板面积为 S，两极板距离为 d，极板上 带电量 Q。现将面积为 S，厚度为 d，相对介电常数为er 的均匀电介质 完全放进电容器中，试计算（1）放进电介质前后电容器极板间的电 场强度，电压；（2）放进电介质前后电容器的电容；（3）放进电介质 前后电容器储存的能量。5、（10 分）如图所示，一无限长直导线通有电流 I。有一直导线长 度为 L 与无限长直导线平行。该直导线以速度 v 离开无限长直导线。 试求当直导线离无限长直导线距离为 d 时，导线的动生电动势，并判断 a、b 哪点电势高。avIb第 5 题图6、（15 分）平行板电容器极板半径为 R，两极板距离为 d，极板间介 质为空气，极板上的电量为 Q。（1）计算极板间的电位移矢量；（2）若 极板上的电荷随时间改变，dQ/dt=a，计算位移电流密度；（3）在上 述电荷变化的情况下，计算电容器中的磁感应强度分布。7、（15 分）如图，环形电阻器电阻率为r，厚度为 d，内外半径分别 为 r1，r2。电阻器两端间的电压为 U。试计算（1）通过电阻器的电流 强度；（2）电阻器中电流密度的分布；（3）电阻器中电场强度的分布。U第 7 题图大学物理卷 A 参考答案1、(1)srrlhE ds = 2prhE =e0E = 0E =lr R（5分）2pre00 rr(2)V= rE dl = 0r U b1 分l0 +l1 m ilF= Bl2 d x = 0 2 d xl2px0上式中 l2 =vt ， 则有= - dF= - d (l0 +l1 m ill 0 22 分d x)d td t2px0= m0 I 0 v(ln l0 + l1 )(wt sinwt - coswt)4 分2pl022、解：(1)E = mc 2 = m c 2 /1 - (v/ c)2=5.810-13 J2 分e(2)E= 1 m v2 = 4.0110-14 JK 02eeKE= mc 2 - m c 2 = (1/e-21 - (v/ c)2 ) - 1m c 2= 4.9910-13 JEK 0 / EK= 8.04103分四、证明题（5 分）23、证：设内表面上感生电量为 q在导体内部作一包围内表 面的高斯面 S在静电平衡时，导体内部场强处处为零，按高q 斯定理vv于是得 E d S = (q + q) /e0 = 0SSq = -q5 分五、问答题（5 分）24、答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而 与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：(1) 电通量不变，F1q1 /0；2 分(2) 电通量改变，由F1 变为F2(q1q2 ) /0；2 分(3) 电通量不变，仍为F11分大学物理卷 D一、填空题（共 27 分）1、一根无限长直导线通有电流 I，在 P 点处被弯成了一个半径为 RR的圆，且 P 点处无交叉和接触，则圆心 O 处的磁感强度O大小为，方向为I P2、图示为三种不同的磁介质的 BH 关系曲线，其中虚Ba线表示的是 B = m0H 的关系说明 a、b、c 各代表哪一类磁介质的 BH 关系曲线：ba 代表的 BH 关c系曲线0Hb 代表的 BH 关 系曲线c 代表的 BH 关系曲线3、一个中空的螺绕环上每厘米绕有 20 匝导线，当通以电流 I =3 A 时，环中磁0场能量密度 w =(m =4p10-7 4、N/A2)一平行板空气电容器的两极板都是半径为 R 的圆形导体片，在充电时，板间电 场强度的变化率为 dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 5、S如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e、折射率e1为 n 的薄云母片覆盖在 S1 缝上，中央明条纹将向SOS移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹 O 处的光2程差为屏SS1 = SS 26、某一波长的 X 光经物质散射后，其散射光中包含波长和波长 的两种成分，其中的散射成分称为康普顿散射r7、设 描 述 微 观 粒 子 运 动 的 波 函 数 为Y( v, t)， 则 YY* 表 示 ；rY( v, t) 须满足的条件是；其归一化条 件是8、在主量子数 n =2，自旋磁量子数 ms数是 二、选择题(共 27 分) 9、= 1 的量子态中，能够填充的最大电子 2距一根载有电流为 3104 A 的电线 1 m 处的磁感强度的大小为(A)310-5 T(B)610-3 T(C)1.910-2T(D)0.6 T-7(已知真空的磁导率m0 =4p1010、Tm/A)B一电子以速度v垂直地进入磁感强度为 B 的均匀磁场中，此vv电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A)正比于 B，反比于 v2(B) 反比于 B，正比于 v2(C)正比于 B，反比于 v(D) 反比于 B，反比于 v11、有一矩形线圈 AOCD，通以如图示方向的电流 I，将它yAv置于均匀磁场 B 中，B 的方向与 x 轴正方向一致，线圈平面D na与 x 轴之间的夹角为a，a 90若 AO 边在 y 轴上，且OIx线圈可绕 y 轴自由转动，则线圈将CBz(A)转动使a角减小(B)转动使a角增大(C)不会发生转动（D）如何转动尚不能判定12.、b如图所示，M、N 为水平面内两根平行金属导 B 轨，ab 与 cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的 M d 两根直裸导线外磁场垂直水平面向上当外力使ab 向右平移时，cd(A) 不动(B) 转动(C) 向左移动(D) 向右移动13 、Nca如图，长度为 l 的直导线 ab 在均匀磁场 B 中以速b l度v移动，直导线 ab 中的电动势为aBv(A) Blv(B)Blvsinaav(C)Blvcosa(D)014、已知一螺绕环的自感系数为 L若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则 两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于 1 L (B) 有一个大于 1 L ，另一个小于 1 L 222(C) 都大于 1 L (D) 都小于 1 L 2215、在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的 P 点处是明条纹若将缝 S2 盖住，并在 S1 S2 连线的垂直平分面处放一高折S1P射率介质反射面 M，如图所示，则此时S(A) P 点处仍为明条纹S2M(B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定 P 点处是明条纹还是暗条纹E(D) 无干涉条纹16、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则 中央明条纹(A) 宽度变小(B) 宽度变大(C) 宽度不变，且中心强度也不变(D) 宽度不变，但中心强度增大17、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中 选用哪一种最好？ (A) 5.010-1 mm(B) 1.010-1 mm(C) 1.010-2 mm(D) 1.010-3 mm18、下述说法中，正确的是(A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型 或 p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质 半导体好(B) n 型半导体的导电性能优于 p 型半导体，因为 n 型半导体是负电子导电，38人人都是学霸 Everyone can bep 型半导体是正离子导电(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部 能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能(D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动三、计算题（共 33 分）19. (本题 10 分)(2567)AA和 CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合AA线圈半径为 20.0 cm，共 10 匝，通有电流 10.0 A；而 CC线圈的半径为 10.0 cm，共 20 匝， 通有电流 5.0 A求两线圈公共中心 O 点的磁感强度的大小和方向(m0 =4p10-7 NA-2)20. (本题 8 分)(3628)用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 mm 的玻璃片玻璃片的折射率为 1.50在可见光范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)21. (本题 5 分)(3768)强度为 I0 的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片 的偏振化方向之间的夹角为 60.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光 混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成 30角，求透过每个偏振片后的光束强度22. (本题 5 分)(4393)以波长l= 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的 最大动能 EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量 h =6.6310-34 Js)23. (本题 5 分)(4547)已知电子在垂直于均匀磁场 B 的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化 条件，求电子轨道的半径 rn =？四、理论推导与证明题（共 5 分）24. (本题 5 分)(4550)一束具有动量 p 的电子，垂直地射入宽度为 a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭 缝相距为 R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽 度 d = 2Rh /(ap) ，式中 h 为普朗克常量五、回答问题（共 5 分）25. (本题 5 分)(4781)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所 示，若用位置和动量描述它们的运动 状态，两者中哪一粒子位置的不确定 量较大？哪一粒子的动量的不确定量 较大？为什么？(a) x(b) x大学物理卷 D 答案1. B2. B3. B4. D5. D6. D7. B8. A9. D10.C参考答案： 一、选择题(共 27 分)二、填空题（共 27 分）11、m0 I (1 - 1 )、垂直纸面向里2Rp12、 铁磁质、顺磁质、抗磁质13、22.6Jm-3014、e pR 2 d E / d t15、上、(n-1)e16、不变、变长、波长变长17、粒子在 t 时刻在(x，y，z)处出现的概率密度、单值、有限、连续2Y18、4d x d y d z = 1三、计算题（共 33 分）19. (本题 10 分)(2567)解：AA线圈在 O 点所产生的磁感强度AAB = m0 N A I A2rA= 250m0(方向垂直 AA平面)BCBqCOBACC线圈在 O 点所产生的磁感强度CCB = m0 NC IC2rC= 500m0(方向垂直 CC平面)AO 点的合磁感强度B = (B 2 + B 2 )1 / 2 = 7.02 10-4 TACB 的方向在和 AA、CC都垂直的平面内，和 CC平面的夹角20. (本题 8 分)(3628)q = tg -1 BCBA= 63.4解：加强，2ne+ 1 l= kl，2l= 2nek - 12= 4ne =2k - 13000nm 2k - 1k = 1，l1 = 3000 nm，k = 2，l2 = 1000 nm，k = 3，l3 = 600 nm，k = 4，l4 = 428.6 nm，k = 5，l5 = 333.3 nm在可见光范围内，干涉加强的光的波长是l600 nm 和l428.6 nm21. (本题 5 分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为1 1 12I1 =I 0 + I 0 cos302 2 25I0 / 8透过第二个偏振片后的光强 I2( 5I0 / 8 )cos2605I0 / 3222. (本题 5 分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为l0由可得又按题意：hn0 - A = 0 (hc / l0 ) - A = 0l0 = hc / A(hc / l) - A = EK A = (hc / l) - EKhc得l0 =hcl= 612 nm23. (本题 5 分)(4547)(hc / l) - EKhc - EK l解：设轨道半径为 rn，电子运动速度为 v则由2evB = mv/ rnrn = (h / eB)1 / 2 nL = mvrn = nh( n = 1，2，3)四、理论推导与证明题（共 5 分）24. (本题 5 分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为：令k = 1，得a sinf= kla sinf= l( k = 1，2)可见，衍射图形第一级极小离中心点距离x1 = R tgff sinf=f