光谱的线宽和线形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光谱的线宽和线型,自由讨论：,1，有那些函数分布，分别代表什么过程？,2，影响光吸收的物理因素有哪些?,3，光和原子相互作用有哪些过程？,4，原子原子碰撞过程中，有哪些相互作用？,5，光强对原子吸收的影响？,内容：,1，自然线宽,2，Doppler加宽,3，碰撞加宽,4，渡越加宽,5，饱和加宽,线宽,半高全宽(,FWHM,Full Width at Half Maximum,)=半高宽=半宽(half width)=线宽(linewidth)。谱线宽度来源自然、多普勒、碰撞、渡越，饱和等,线型,g(,),线核 线翼,线核,一、辐射谱线自然线宽,激发态的原子用一个经典阻尼谐振子描写：,第3.1节 自然线宽,Fourier Transfer,Normalized Lorentzian,可忽略,Relation between linewidth,decay rate,and lifetime:,If considering the ground state:,Natural linewidth,Energy uncertainty,Spontaneous emission,Energy uncertainty(lifetime),nm,s,ns,n,=1/(2,s,)MHz,Li D,2,671,27.2,5.85,Na D,2,589,16.3,9.76,Rb D,2,780,26.5,6.01,Cs D,2,852,31,5.13,Ba,554,9.1,17.49,Ba,791,1.37us,0.12,一些跃迁谱线的自然线宽,一、吸收线性,Oscillator with driven force qE,宏观极化子：,Light speed in medium,Relative permittivity,相对介电常数,相对磁化率,Imaginary is absorption,Real is dispersion,phase velocity,Kramers-Kronig relation,Effective wave vector,第3.2节 Doppler线宽,相向运动时观察者感觉辐射场频率升高，反向时感觉频率降低,原子吸收,观察者,动,辐射源,不动,原子发射,观察者,不动,辐射源,动,(原子感受到的光频率),(共振条件,0,=,),原子实际吸收的光频,a,L,原子谱线的一级,(线性)Doppler频移,一、Doppler效应(一级),Maxwellian velocity distribution,Considering Doppler frequency shift,(Doppler broadened distribution,Gussian distribution),Halfwidth,M,mole mass/atom number(kg),Maxwell Distribution,Hot,Cold,T small,T large,“Hot”vs.“Cold”,速率 vs 速度,Doppler线宽计算举例,Z,amu,nm,T,K,D,GHz,放电中 H L,1,121.6,1000,55.8,热管中 Na D,2,23,589.1,500,1.7,室温,85,Rb D,2,85,780.0,300,0.52,冷原子,85,Rb D,2,85,780.0,144,K,0.36 MHz,热管中,7,Li D,7,670.8,600,3.0,冷原子,7,Li D,7,670.8,140,K,1.4 MHz,室温 Cs D,2,133,852.1,300,0.38,室温 CO,2,44,10,m,300,0.056,室温,87,Rb 钟跃迁,87,6.8 GHz,300,9.0 KHz,四、Lorentz线型与Gauss线型的比较,Lorentz 线宽(FWHM):,n,=A,i,=1/,i,n,=,n,/2,一般情况,n,=(1/,I,+1/,k,),Doppler shift,Natural profile,Center:G+L,Wing:L,五、Voigt 线型,(Lorentz线型与Gauss线型的卷积),实际观察到的谱线线型一般都是Viogt线型，通过反卷积分析得到,L(,-,0,),和,G(,-,0,),原子吸收和发射线性，同时受自发辐射和速度影响,第3.3节 碰撞加宽,R(A,B),碰撞伙伴(对)A-B质心间距,碰撞频移，可正可负(取决于势能曲线/面),2R,c,碰撞直径,c,=,R,c,/v=2ps(1nm/500ms,-1,),碰撞时间(弹性),碰撞产生频移,与加宽的原因：,内能差,来自碰撞,平动能，非碰撞产,生改变体系内态,绝热近似、B-O近似,原子核重排(碰撞、化学反应)过程中，电子的电荷分布/跃迁,(fs),可实时快速地调整(垂直跃迁),两体碰撞,辐射,B粒子数,吸收,测量,I(,T,),T,关系，可独立得到基态,Vi(R),的信息：,碰撞后辐射谱线产生加宽与移动：,温度,内态发生变化,Lennard-Jones(12-6)势：,诱导偶极矩-诱导偶极矩之间相互作用,Coulomb势：,两,带电粒子之间相互作用,关于 V(R),正频移,碰撞频移来自碰撞对的动能转换,动能减少,负频移,动能增加,非弹性碰撞：,导致（A,B)内态发生变化，例如A原子激发态E,i,的淬灭,消激发的淬灭过程与自发辐射一样减少发光的激发态原,子的布居数（淬灭碰撞）,非弹性碰撞导致加宽正比于压力,（,压力加宽）,但不产生频移,弹性碰撞：,不改变（A,B)的内态，但引起频移,扰相碰撞,气压,振子频率变化,振子相位变化,碰撞时间,Li,弹性碰撞既导致加宽又,产生频移：,频移碰撞截面,展宽碰撞截面,碰撞频移,碰撞加宽,频移碰撞截面,加宽碰撞截面,弹性碰撞：,相互作用势与线移、线宽的关系,相移可正（,C,i,C,k,）可负（,C,i,碰撞平均时间。频繁的弹性碰撞使得寿命内平均速度分量变小，因而Doppler频移变小。如果平均自由程 跃迁波长，且Doppler加宽大于压力加宽时，出现谱线变窄。,缓冲气体,碰撞也导致扩散速率增加，因而相互作用时间增长，渡越加宽,相对,减小,另一类碰撞窄化（如：气泡Rb钟）,谱线的碰撞窄化,第3.4节 渡越加宽,加宽的原因：,相互作用时间 T 自由光谱程/平均速度）,非均匀功率加宽（光谱烧孔）,固体与液体中不均匀环境杂质原子辐射谱线的加宽,第3.6节 饱和与功率加宽,加宽的原因：,光泵功率远大于弛豫速率，引起上能级粒子数布居的饱和,物理模型1：,二能级原子(g,1,=g,2,=1)稳态速率方程,漂白,（无吸收）：,s,N 0,0,无光泵的吸收系数,频率依赖饱和参数,中心频率饱和参数,无饱和效应,有饱和效应,饱和光强：其增益为弱光条件下的1/2,S=1,1D,m,s,ns,I,sL,mW/cm,2,Li D,2,0.671,27.2,2.5,Na D,2,0.589,16.3,6.3,Rb D,2,0.780,26.5,1.7,Cs D,2,0.852,31,1.1,Ba,0.554,9.1,13.4,物理模型2：,二能级原子与辐射场的稳态相互作用,半经典理论,（单原子，均匀加宽）,饱和参数,激发态的Rabi能级分裂VS饱和增宽比较,两峰,单峰,漂白 vs 强场驱动区别：,漂白-非相干泵浦；强场共振驱动-Rabi相干振荡，,泵浦探测：,强场共振驱动的二能级原子，出现布居调制，因而探测光的响应（吸收）中出现边带（双峰结构，每个峰是饱和加宽的）。总线型是两边带的叠加。,谱线线型、线宽分类与比较,自然线宽,Doppler加宽,碰撞加宽,渡越加宽,饱和加宽,物理机制,能级宽度,Doppler效应,势能曲线随,间距变化,有限的相互作用时间,功率饱和,线型,L(,-,0,),G(,-,0,),L,G,L,线宽,影响线宽,主要因素,s,T,P,T,V,d(w),I,下节课：,光谱仪,