实验用单摆测定重力加速度

,高中物理,学生实验课件,实验九,用单摆测定重力加速度,安徽省舒城中学,吕贤年,Email:,【实验目的】,【实验原理】,【实验器材】,【实验内容】,【注意事项】,【实验练习】,【误差分析】,1、用单摆测定当地的重力加速度；,【实验目的】,2、掌握停表的使用和读数；,3、研究单摆的周期。,一个小球和一根细线就可以组成一个单摆。,【实验原理】,单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。单摆的周期与振幅、摆球的质量无关。与摆长的二次方根成正比。与重力加速度的二次方根成反比。,单摆做简谐运动时，其周期为：,故有：,因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系。,停表的使用和读数：,注意：,当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字；,演示,停表的读数等于内侧,分针,的读数与外侧,秒针,的读数之和。,机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读。,超过半格时，外侧秒针读大于30的数字。,带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，停表，游标卡尺；,【实验器材】,【实验内容】,1,、步骤,(1),取约,1m,长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示。,(2),用米尺量出悬线长,L,，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径,r,，也准确到毫米。则单摆的摆长为,L,r,。,(3),把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度,(,例如不超过,10),，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成,30,次全振动（或,50,次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。,(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式 ，求出重力加速度g的值。,(5)改变摆长，重做几次实验。设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度。最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。,(6)研究单摆的周期跟摆长的关系。在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根成正比。算出不同摆长下，周期跟相应的摆长的二次方根之比，看看这个比值是否相等。,(7)在摆长一定的情况下，改变摆角的大小和摆球的质量，测出在不同摆角、不同摆球质量时的周期，验证单摆的周期跟摆角和摆球的质量的关系。,2,、记录及数据处理,次数,全振动次数n,振动n次所用时间t(s),周期,T(s),摆长L(m),重力加速度g(m/s,2,),重力加速度平均值,1,g_m/s,2,2,3,表一：,表二：,次数,摆长L(m),偏角,摆球质量m,全振动,次数n,振动n次所用时间t(s),周期T(s),1,2,3,研究单摆的周期(备选),3、结论：,(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm；,(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；,(3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过10，以保证单摆做简谐运动；,(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；,【注意事项】,(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点。必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数。,(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位。,本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度。,本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。,本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)。时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可。,【误差分析】,【实验练习】,1、实验思考题：,(1)用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系？重力加速度的计算式是怎样的？,(2)该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？读数各有几位有效数字？计算出来的重力加速度是几位有效数字？（三位）,(3)单摆应当选用什么样的球？什么样的线？线长度应当在什么范围内？(80120cm),(4)怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？,(5)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？,(6)怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测3050个周期有什么好处？,(7)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？秒表奇数位与偶数位的刻度不连续是怎么回事？,(8)刻度尺长度只有30cm，怎样测重力加速度？,2、测定重力加速度时：,摆球应选用_，摆线宜选用_；,测摆线的长度用_，要求准确到_，测小球直径用_，要求准确到_，测量摆动3050次时间用_；,此外，还需要配备_和_。,参考答案：,重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线；,米尺；毫米；游标卡尺；0.1 mm；停表；,铁架台；铁夹,3、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是(),摆球质量太大了；,摆长太长了；,摆角太大了（摆角仍小于10）；,量摆长时从悬点量到球的最下端；,计算摆长时忘记把小球半径加进去；,摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；,计算周期时，将(n1)次全振动误记为n次全振动；,参考答案：,4、为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的：,A用秒表直接测量一次全振动的时间；,B用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期；,C在平衡位置启动停表和结束计时；,D在最大位移处启动停表和结束计时；,E用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；,F在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则Tt/30。,答案：,BC,5、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是(),A摆球以选密度最大，重量大的小球为好,B摆长以0.25米为宜,C摆角应小于10,D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动,E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动,F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时,只有A、B、C、D项正确只有E、F项正确,只有ACDEF正确都正确,答案：,6、如图所示，两根等长的轻绳同悬于同一点O，下端各系住一个大小相同的小球A、B且mAmB，现将A球向左拔开一个小角(5，然后静止释放，两球在最低点发生无机械能损失的碰撞，则它们第二次相碰的位置(空气阻力不计)（）,A发生在点正下方,B发生在O点正下方偏左,C发生在O点正下方偏右,D不发在O点正下方偏左,答案：,AD,A,B,O,7、在用单摆测定重力加速度的实验中，如果测出的重力加速度数值偏大，则（）,A振幅较小,B测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬点量到球心,C数振动次数时，少计了一次,D数振动次数时，多计了一次,答案：,D,8、在用单摆测定重力加速度的实验中，以下各实验步骤中有错误的是（）,A在未悬挂好摆球之前先测好摆长,B测得的摆长为10cm,C将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5，让摆球在竖直平面内振动,D当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个周期的时间,参考答案：,ABD,