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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,3,匀变速直线运动的位移与时间的关系,必备知识,自我检测,一,、匀速直线运动的位移,1,.,做匀速直线运动的物体在时间,t,内的位移,x=,vt,。,2,.,做匀速直线运动的物体,其,v,-,t,图像,如,图所示。根据位移计算公式,在,下,图,中,图线与对应的时间轴所包围的,矩形的面积,可以表示物体运动的位移。,必备知识,自我检测,二、匀变速直线运动的位移,1,.,位移在,v,-,t,图像,中,的表示,:,做匀变速直线运动的物体的位移对应着,v,-,t,图像,中,的图线和,时间轴,包围的,“,面积,”,。,必备知识,自我检测,3,.,(1),如果,v,0,=,0,则,x= at,2,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。,(2),如果,a=,0,则,x=v,0,t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。,必备知识,自我检测,三、速度与位移的关系,1,.,位移与速度的关系式,:,v,2,- =,2,ax,。,2,.,推导过程,:,四,、匀变速直线运动的三个基本公式,1,.,速度公式,:,v=v,0,+at,。,必备知识,自我检测,1,.,正误辨析,(1),只有匀变速直线运动的,v,-,t,图像与,t,轴所围的面积等于物体的位移。,(,),(,2),位移公式,x=v,0,t+ at,2,仅适用于匀加速直线运动。,(,),答案,:,解析,:,对于任何形式的直线运动,其,v,-,t,图像与,t,轴所围的面积都表示物体的位移。,答案,:,解析,:,x=v,0,t+ at,2,适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。,必备知识,自我检测,(,3),初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大,。,(,),(,4),确定公式,v,2,- =,2,ax,中的四个物理量时,必须选取同一参考系。,(,),(,5),在公式,v,2,- =,2,ax,中,x,、,v,0,、,v,、,a,都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。,(,),答案,:,解析,:,根据,x=v,0,t+ at,2,匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。,答案,:,解析,:,位移与速度关系式中的四个物理量都与参考系的选取有关,确定它们的数值时,选取的参考系必须是统一的。,答案,:,解析,:,位移与速度关系式应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度的方向为正方向。,必备知识,自我检测,2,.,一小球从,A,点由静止开始做匀变速直线运动,经过距离,L,到达,B,点,速度为,v,接着到达,C,点时速度为,2,v,则,BC,间的距离为,(,),A.,L,B.2,L,C.3,L,D.4,L,答案,:,C,解析,:,设加速度为,a,则,v,2,=,2,aL,(2,v,),2,-v,2,=,2,aL,BC,得,L,BC,=,3,L,。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,用,v,-,t,图像求位移,情景探究,阅读课本,“,拓展学习,”,请用,“,无限分割,”“,逐渐逼近,”,的思想说明,v,-,t,图像与,t,轴所围面积表示位移。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,要点提示,把物体的运动分成几个小段,如图甲,每段位移大小约等于每段起始时刻速度大小与每段的时间的乘积,该乘积对应矩形面积。所以,整个过程的位移大小约等于各个小矩形面积之和。,把运动过程分为更多的小段,如图乙,各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小。,把整个过程分得非常细,如图丙,小矩形合在一起成了一个梯形,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移大小。,丙,问题一,问题二,问题三,随堂检测,知识点拨,对于任何形式的直线运动,物体在,t,时间内的位移都可以用,v,-,t,图线与,t,轴所包围的面积表示,如图所示。,(1),当,“,面积,”,在,t,轴上方时,位移取正值,这表示物体的位移与规定的正方向相同,。,(2),当,“,面积,”,在,t,轴下方时,位移取负值,这表示物体的位移与规定的正方向相反。,(3),物体的总位移等于各部分位移,(,正负面积,),的代数和,;,物体通过的路程为,t,轴上、下,“,面积,”,绝对值的和。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,实例引导,例,1,某一做直线运动的物体的图像如图所示,根据图像求,:,(,1),物体距出发点的最远距离,;,(2),前,4 s,内物体的位移,;,(3),前,4 s,内物体通过的路程。,答案,:,(1)6 m,(2)5 m,(3)7,m,问题一,问题二,问题三,随堂检测,规律方法,匀变速直线运动的,v,-,t,图像为倾斜直线,与,t,轴围成图像的形状为三角形或梯形,根据三角形或梯形的面积公式计算物体运动的位移。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,变式训练,1,一质点,的,v,-,t,图像如图所示,求它在前,2 s,内和前,4 s,内的位移。,解析,:,位移大小等于图线与时间轴,t,所围成的面积,在前,2,s,内的位移,x,1,=,25 m,=,5,m;,在后,2,s,内的位移,x,2,=,(4,-,2)(,-,5,) m,=-,5,m,所以质点在前,4,s,内的位移,x=x,1,+x,2,=,5,m,-,5,m,=,0,。,答案,:,5 m,0,问题一,问题二,问题三,随堂检测,对匀变速直线运动位移公式,x=v,0,t+ at,2,的理解,情景探究,两辆汽车,甲车正在向左匀减速行驶,乙车正在向右匀加速行驶。,(1),它们都可以应用公式,x=v,0,t+ at,2,计算位移吗,?,(2),计算它们的位移属于矢量运算,解题时如何规定正方向呢,?,要点提示,(1),都可以。,(2),一般以初速度的方向为正方向。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,知识点拨,1,.,对位移公式,x=v,0,t+ at,2,的理解,(1),公式的物理意义,:,反映了位移随时间的变化规律。,(2),公式的矢量性,:,公式中,x,、,v,0,、,a,都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。,若选,v,0,方向为正方向。,物体加速,a,取正值。,物体减速,a,取负值。,若位移为正值,位移的方向与正方向相同。,若位移为负值,位移的方向与正方向相反。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,2,.,位移公式的应用,(1),适用范围,:,匀变速直线运动。,(2),用途,:,公式中包含四个物理量,不涉及末速度,已知其中任意三个物理量时,可求出剩余的一个物理量。,(3),应用步骤。,确定一个方向为正方向,(,一般以初速度的方向为正方向,),。,根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负的数值表示。,根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。,根据计算结果说明所求量的大小、方向。,3,.,两种特殊形式,(1),当,a=,0,时,x=v,0,t,(,匀速直线运动,),。,(2),当,v,0,=,0,时,x= at,2,(,由静止开始的匀加速直线运动,),。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,画龙点睛,(1),公式,x=v,0,t+ at,2,是匀变速直线运动的位移公式,而不是路程公式,利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。,(2),位移与时间的平方不是正比关系,时间越长,位移不一定越大。,(3),如果知道匀变速直线运动一段时间,t,的初速和末速,可由,公式,直接,计算物体运动的位移。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,实例引导,例,2,一辆汽车以,72 km/h,的速度行驶,现因事故急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程的加速度不变,大小为,5 m/s,2,则从开始刹车经过,5 s,汽车通过的距离是多少,?,解析,:,设刹车开始至汽车停止所用的时间为,t,0,选,v,0,的方向为正方向。,v,0,=,72,km/h,=,20,m/s,可见,汽车刹车时间为,4,s,第,5,s,是静止的。,答案,:,40 m,问题一,问题二,问题三,随堂检测,规律方法,“,刹车类,”,问题的处理方法,(1),刹车类问题一,般视为匀减速直线运动,汽车停下后不能做反向的运动。,(2),处理该类问题时,首先要判断刹车后经多长时间速度变为零,(,即刹车时间,),。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,变式训练,2,一个以,v,0,=,5 m/s,的初速度做直线运动的物体,自始至终有一个与初速度方向相反、大小为,2 m/s,2,的加速度,则当物体位移大小为,6 m,时,物体已运动的时间不可能是,(,),A.1 sB.2 sC.3 sD.6 s,答案,:,A,问题一,问题二,问题三,随堂检测,变式训练,3,我国自行研制的,J-31,隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度,v,所需时间,t,则起飞前的运动距离为,(,),A.,vt,B,.,C.2,vt,D.,不能确定,答案,:,B,问题一,问题二,问题三,随堂检测,对速度与位移的关系式的理解,情景探究,如果你是机场跑道设计师,若已知飞机的加速度为,a,起飞速度为,v,你应该如何来设计飞机跑道的长度,?,要点提示,由公式,v,2,- =,2,ax,即可算出跑道的长度,。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,知识点拨,速度与位移关系式,v,2,- =,2,ax,的理解及应用,1,.,公式的适用条件,:,公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变速直线运动。,2,.,公式的意义,:,公式,v,2,- =,2,ax,反映了初速度,v,0,、末速度,v,、加速度,a,、位移,x,之间的关系,不涉及时间,t,。当其中三个物理量已知时,可求第四个未知的量,。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,3,.,公式的矢量性,:,公式中,v,0,、,v,、,a,、,x,都是矢量,解题时先要规定正方向。若规定,v,0,的方向为正方向,则,:,物体做加速运动时,a,取正值,做减速运动时,a,取负值。,x,0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同,;,x,0,说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移时,位移的方向与正方向相同,取正值,;,位移的方向与正方向相反,取负值。,4,.,两种特殊形式,(1),当,v,0,=,0,时,v,2,=,2,ax,。,(,初速度为零的匀加速直线运动,),(2),当,v=,0,时,- =,2,ax,。,(,末速度为零的匀减速直线运动,例如刹车问题,),问题一,问题二,问题三,随堂检测,实例引导,例,3,某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为,5,.,0 m/s,2,当飞机的速度达到,50 m/s,时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问,:,(1),若要求该飞机滑行,160 m,后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度,?,(2),若某舰上不装弹射系统,要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长,?,问题一,问题二,问题三,随堂检测,答案,:,(1)30 m/s,(2)250,m,问题一,问题二,问题三,随堂检测,规律方法,公式,v,2,- =,2,ax,的应用,(1),当物体做匀变速直线运动时,如果不涉及时间,一般用速度与位移的关系式较方便。,(2),末速度为零的匀减速直线运动,应用此公式往往较方便。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,变式训练,4,做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为,1 m/s,车尾经过站台的速度为,7 m/s,则车身的中部经过站台的速度为,(,),A.3,.,5 m/sB.4 m/sC.5 m/sD.5,.,5 m/s,答案,:,C,问题一,问题二,问题三,随堂检测,1,.,某质点的位移随时间变化规律的关系是,x=,4,t+,2,t,2,x,与,t,的单位分别为,m,和,s,则质点的初速度与加速度分别为,(,),A,.,4 m/s,与,2 m/s,2,B.0,与,4 m/s,2,C.4 m/s,与,4 m/s,2,D.4 m/s,与,0,答案,:,C,解析,:,将质点的位移随时间变化规律的关系,x=,4,t+,2,t,2,与匀变速直线运动的位移与时间的关系式,x=v,0,t+ at,2,对比,得出,v,0,=,4,m/s,a=,4,m/s,2,选项,C,正确。,问题一,问题二,问题三,随堂检测,2,.,如,图所示,木块,A,、,B,并排且固定在水平桌面上,A,的长度是,L,B,的长度是,2,L,一颗子弹沿水平方向以,v,1,射入,A,以速度,v,2,穿出,B,子弹可视为质点,其运动可视为匀变速直线运动,则子弹穿出,A,时的速度为,(,),答案,:,B,问题一,问题二,问题三,随堂检测,3,.,(2019,山东德州高一上期中,),某物体做直线运动,它的速度,时间图像如图所示。,t=,0,时刻物体从原点开始运动,设向东为速度,v,的正方向。则,(,),A.0,6 s,内物体一直做匀变速直线运动,B.,t=,4 s,时,物体的加速度为零,C.,t=,5 s,时,物体的速度大小为,2 m/s,方向向西,D.,t=,6 s,时,物体在原点东侧,6 m,处,答案,:,D,问题一,问题二,问题三,随堂检测,解析,:,速度,时间图像的斜率等于物体运动的加速度,0,2,s,内物体的加速度为,0,做匀速直线运动,2,6,s,内做匀变速直线运动,加速度,a=,m/s,2,=-,1,.,5,m/s,2,方向向西,则在,0,6,s,内物体不是一直做匀变速直线运动,选项,A,、,B,错误,;,由图知,t=,5,s,时,v,5,=at,45,=-,1,.,51,m/s,=-,1,.,5,m/s,C,错误,;,根据图像面积表示位移知,t=,6,s,时的位移等于,2,s,时位移,x=,23,m,=,6,m,所以物体在原点东侧,6,m,处,选项,D,正确。,
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