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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线分线段成比例,2024/10/6,1.,了解平行线分线段成比例这个基本事实,产生的过程,2.,掌握由平行线分线段成比例所得的推论,3.,会用平行线分线段成比例的事实和推论,解决相关的计算和证明问题,学习目标,在下图中，小方格的边长均为,1,，直线,l,1,l,2,l,3,，分别交直线,m , n,于格点,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,l,1,l,2,l,3,m,n,（,2,）将,l,2,向下平移到如图所示的位置，直线,m ,n,与,l,2,的交点分别为,A,2,，,B,2,，你在问题,(1),中发现的结论还成立吗？如果将,l,2,平移到其他位置呢？,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,l,1,l,2,l,3,n,m,1,平行线分线段成比例定理：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,.,l,1,l,2,l,3,.,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,E,F,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,5,l,4,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,L4,L5,L1,L2,L3,A,B,C,D,E,AB,AC,AD,AE,=,DE,BC,/,数学符号语言,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,5,l,4,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,A,B,C,E,D,DE,BC,/,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,A,B,C,E,D,A,B,C,D,E, DEBC,AD,AE,AC,AB,=, DEBC,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,数学符号语言,推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边,(,或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,推论的数学符号语言：, DEBC,AD AE,AB AC,（推论）,A,B,C,D,E,A,B,C,E,D,A,B,C,F,E,m,如图，在,ABC,中，直线,m BC,且分别交,AB,、,AC,与点,E,、,F,，有哪些成比例线段,例,1,：填空,A,B,E,C,D,（,1,）,ABDE,CD,AD,（ ）,（ ）,AC,CD,（ ）,（ ）,BE,BC,（ ）,（ ）,A,B,C,F,D,G,E,（,2,）,ADEF BC,（ ）,（ ）,AG,GC,（ ）,（ ）,A,B,C,D,F,E,（,2,）已知平行四边形,ABCD,则,AB,AE,（ ）,（ ）,CF,FB,（ ）,（ ）,CE,BE,BC,CE,AD,AC,AE,BE,DF,FC,DF,DE,DF,EF,已知，如图，,a b c,，,AB,3,，,DE,2,，,EF,4,求,:AC,的长,例,2,：计算,n,b,c,m,a,D,A,E,B,F,C,随堂练习,2 P84:,如图，在,ABC,中，,D,，,E,分别是,AB,和,AC,上的点，且,DEBC,。,（,1,）如果,AD,3.2,，,DB,2.4,，,AE,2.,4.,那么,AF,的长是多少？,（,2,）如果,AB,5,，,AD,3,，,AC,4.,那么,EC,的长是多少？,A,B,C,E,D,问题解决,4 P85,4,如图，在,ABC,中，,D,E,F,分别,AB,AC,BC,上的点，且,DEBC,EFAB,AD:DB=2:3,BC=20 cm,求,BF,的长,F,A,B,D,E,C,课堂练习：,A,B,C,E,D,6,4,9,EC,（ ）,B,A,C,E,D,10,G,F,12,9,15,AE,（ ）,GC,（ ）,课堂练习：,已知：,EGBC,，,GFCD,求证：,AE,AB,AF,AD,D,F,A,B,C,E,G,例,2.,已知：如图，若,DE,BC, D,在,AB,上，,E,在,AC,上，,AD : DB=2 : 3, BC=20.,求：,DE,的长,.,解：,四、练习题：,1,、教材,P84/,随堂练习,2,、教材,P84/,知识技能,1,、,2,3,、教材,P84/,问题解决,3,、,4,五、练习题：,4.,已知，如图，在,OCE,中，,BD,CE, AD,BE.,求证：,OB,是,OA,和,OC,的比例中项,.,证明,:,在,OCE,中，,BD,CE.,在,OBE,中，,AD,BE.,即,OB,2,=OA,OC.,OB,是,OA,和,OC,的比例中项,.,.,已知：如图,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,上两点，,DE,、,BC,的延长线相交于,F. AD=CF.,求证：,方法一,.,证明：作,DM,AC,交,BC,于,M.,在,ABC,中，,DM,AC.,在,DMF,中，,AD=CF,，,例,3.,已知：如图,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,上两点，,DE,、,BC,的延长线相交于,F. AD=CF.,求证：,方法二,.,证明：作,DN,BC,交,AC,于,N.,则,AD=CF.,在,ABC,中，,DN,BC.,
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