圆的标准方程和一般方程定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的标准方程和一般方程,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,创设情境 引入新课,1,.圆的标准方程有何形式？怎样推导？有何特 点？,2.,圆的一般方程有何形式？有何特点？有何限制条件？,阅读教材,78,-,80,，并思考下列问题：,3.圆的标准方程和一般方程有哪有区别和联系？,小组展示与评价分工：,要求：,1、展示同学注意要迅速、准确、规范；非展示同学讨论完结,束后，根据讨论的情况，再补充完善；,2、评价同学注意语言简洁、思路清晰；重点点评优缺点及总,结方法规律；,3、其他同学做好笔记、认真思考，,提出疑问的加倍奖分,.,圆的标准方程,知识回顾,知识点拨：,圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程,x,C,M,r,O,y,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,圆心坐标C(a,b),圆的半径 r,注：,标准方程,明确给出了,圆心坐标,和,半径,。,圆的标准方程,回答下列圆的圆心坐标和半径：,(0,0),5,(3,0)r=2,(0,-1),r=,(-2,1),r=,预设习题,求满足下列条件的圆的方程：,(1),已知点A（2，3），B（4，9）,圆以线段AB为直径；,(2),圆心为(0,-3)，过(3,1);,(,3,)圆过点(0,1)和（0，3），半径等于1；,（2）x,2,+(y+3),2,=25,（1）(x-3),2,+(y-6),2,=10,（,3,）x,2,+(y-2),2,=1,变式训练一,小组展示与评价分工：,要求：,1、展示同学注意要迅速、准确、规范；非展示同学讨论完结,束后，根据讨论的情况，再补充完善；,2、评价同学注意语言简洁、思路清晰；重点点评优缺点及总,结方法规律；,3、其他同学做好笔记、认真思考，,提出疑问的加倍奖分,.,想一想，是不是任何一个形如,的二元二次方程表示的曲线都是圆？,将上式配方整理可得,圆的一般方程,与标准方程,：,x,2,y,2,D,x,E,y,F0,圆的,一般方程,与,标准方程,的关系：,(D,2,+E,2,-4F0),（1）,a,=,-D/2,，,b,=,-E/2,，,r,=,没有,xy,这样的二次项,（2）,标准方程,易于看出,圆心,与,半径,一般方程,突出,形式上,的特点：,x,2,与,y,2,系数相同并且不等于0；,已知圆 的圆心坐标为,(-2,3),半径为,4,则,D,E,F,分别等于（）,D,变式训练一,预设习题：,(1),表示原点,(0,0).,下列方程各表示什么图形,?,圆的方程为,圆心 到 的距离,变式训练二,求以 为圆心并且和直线 相切的圆的方程,解：圆与直线 相切,方法一：待定系数法,解：设所求圆的方程为,：,因为,A(5,1),B(7,-3),C(2,8),都在圆上,所求圆的方程为,2：求过三点,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),的圆的方程,待定系数法,方法二：待定系数法,解：设所求圆的方程为,：,因为,A(5,1),B(7,-3),C(2,8),都在圆上,所求圆的方程为,例,1,：求过三点,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),的圆的方程,例1：求过三点,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),的圆的方程,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,E,A,(,5,1,),B,(,7,-,3,),C,(,2,-,8,),几何方法,方法三：,质疑再探,请对照学习目标，你还有哪些疑问,或补充请提出来大家一起探讨。,1.本节课的主要内容是圆的,标准方程和,一般方程,其表达式为,2.圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程(圆心,半径),小结,本节课我都有哪些收获呢?,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,谢谢！,