导数的四则运算法则

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,No.1 预习学案,No.2 课堂讲义,No.3 课后练习,工具,第三章 变化率与导数,栏目导引,4,导数的四则运算法则,4.1导数的加法与减法法则,4,2导数的乘法与除法法则,1.理解导数的加法、减法、乘法、除法法则的推导,2.掌握导数的加法、减法、乘法、除法法则的运用.,1.利用导数的四则法则求导(重点),2.常与导数的综合应用结合进行考查(难点),基本初等函数的导数公式,(1)若,f,(,x,),c,(常数)，则,f,(,x,),；,(2)若,f,(,x,),x,(,R,)，则,f,(,x,),；,(3)若,f,(,x,)sin,x,，则,f,(,x,),；,(4)若,f,(,x,)cos,x,，则,f,(,x,),；,0,x,1,cos,x,sin,x,(5)若,f,(,x,)tan,x,，则,f,(,x,),；,(6)若,f,(,x,)cot,x,，则,f,(,x,),(7)若,f,(,x,),a,x,，则,f,(,x,),(,a,0)；,(8)若,f,(,x,)e,x,，则,f,(,x,),；,(9)若,f,(,x,)log,a,x,，则,f,(,x,),(,a,0，且,a,1)；,(10)若,f,(,x,)ln,x,，则,f,(,x,),.,a,x,ln,a,e,x,导数的运算法则,(1),f,(,x,),g,(,x,),；,(2),cf,(,x,),cf,(,x,)(,c,为常数)；,(3),f,(,x,),g,(,x,),；,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),答案：,A,解析：,正确的是,，共有2个，故选C.,答案：,C,3已知函数,y,2,x,ln,x,，则,y,_.,解题过程,序号,解题过程,理由,(1),y,(,x,5,3,x,3,5,x,2,6),(,x,5,),(3,x,3,),(5,x,2,),6,5,x,4,9,x,2,10,x,加法法则及减法法则,(2),先进行化简，再利用加、减法法则,序号,解题过程,理由,(3),利用了导数的除法法则,(4),利用了导数的乘法法则,已知曲线,C,：,y,x,3,3,x,2,2,x,，直线,l,：,y,kx,，且直线,l,与曲线,C,相切于点(,x,0,，,y,0,)(,x,0,0)，求直线,l,的方程及切点坐标,题后感悟,利用导数的几何意义解决切线问题的关键是判断已知点是否是切点，若已知点是切点，则该点处的切线斜率就是该点处的导数；如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行联系,3.已知抛物线,y,ax,2,bx,c,通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线,y,x,3相切，求,a,、,b,、,c,的值,6,求导运算的技巧,在求导数中，有些函数虽然表面形式上为函数的商或积，但在求导前利用代数或三角恒等变形可将函数先化简(可能化去了商或积)，然后进行求导，可避免使用积、商的求导法则，减少运算量,练考题、验能力、轻巧夺冠,