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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page#,第,29,课时数据的分析,考点梳理,自主测试,考点一平均数、众数与中位数,1.,平均数,考点梳理,自主测试,2.,众数,在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数,(,一组数据的众数有时有几个,).,3.,中位数,将一组数据按照由小到大,(,或由大到小,),的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数,;,如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,.,考点梳理,自主测试,考点二数据的波动,1.,方差,在一组数据,x1,x2,x3,xn,中,各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,即,.,2.,极差,一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差,.,极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小,;,方差,(,或标准差,),越大,说明这组数据波动越大,.,考点梳理,自主测试,1.,期中考试后,班里有两名同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说,:“,我们组成绩是,86,分的同学最多”,小英说,:“,我们组的,7,名同学成绩排在最中间的恰好也是,86,分”,.,上面两名同学的话能反映出的统计量是,(,),A.,众数和平均数,B.,平均数和中位数,C.,众数和方差,D.,众数和中位数,答案,:D,2.,某区,10,名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表,:,则这,10,名学生所得分数的平均数和众数分别是,(,),A.85,和,82.5B.85.5,和,85,C.85,和,85D.85.5,和,80,答案,:B,考点梳理,自主测试,3.,在端午节到来之前,学校食堂推荐了,A,B,C,三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购,.,下面的统计量中最值得关注的是,(,),A.,方差,B.,平均数,C.,中位数,D.,众数,答案,:D,4.,在,2017,年的体育中考中,某校,6,名学生的体育成绩统计如图,.,则这组数据的众数、中位数、方差依次是,(,),A.18,18,1B.18,17.5,3,C.18,18,3D.18,17.5,1,答案,:A,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,1,平均数、众数、中位数,【,例,1】,某射击小组有,20,人,教练根据他们某次射击的数据绘制成的统计图如图所示,则这组数据的众数和中位数分别是,(,),A.7,7,B.8,7.5,C.7,7.5D.8,6,解析,:,射击成绩为,7,环的有,7,人,人数最多,20,个数据按从小到大的顺序排列,排在第,10,11,的环数是,7,和,8,取其平均值是,7.5,所以这组数据的众数和中位数分别是,7,7.5.,答案,:C,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,变式训练孔明同学在演讲比赛中,6,位评委给他的打分如下表,:,则孔明得分的众数为,平均数为,.,解析,:,这组数据中,90,出现的次数最多,所以众数为,90,平均数为,(85+90+80+93+90+90)=88.,答案,:90,88,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,2,中位数和众数的实际应用,一组数据,2,3,6,8,x,的众数是,x,x=3,或,x=6.,若,x=3,排序后该组数据为,2,3,3,6,8,则中位数为,3;,若,x=6,排序后该组数据为,2,3,6,6,8,则中位数为,6.,答案,:D,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,3,数据的波动,【,例,3】,某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级,(1),、,(2),班根据初赛成绩,各选出,5,名选手参加复赛,两个班各选出的,5,名选手的复赛成绩,(,满分为,100,分,),如图,:,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,(1),根据图示填写下表,:,(2),结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好,;,(3),计算两班复赛成绩的方差,.,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,4,用统计知识综合分析决策解决问题,【,例,4】,甲、乙两人在相同条件下各射靶,10,次,每次射靶的成绩情况如图,.,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,(1),请填写下表,:,(2),请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析,:,从平均数和方差相结合看,(,分析谁的成绩更稳定,);,从平均数和中位数相结合看,(,分析谁的成绩好些,);,从平均数和命中,9,环及,9,环以上的次数相结合看,(,分析谁的成绩好些,);,从折线图上两人射击命中环数的走势看,(,分析谁更有潜力,).,分析,:(1),填表,按平均数、方差、中位数的公式,结合图示中给出的数据计算,;(2),根据平均数、中位数、方差各自的特性分析,潜力的大小可由图象的走势看出,.,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,
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