显示偏好及跨期消

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 显示偏好与跨期消费,以偏好为基础的分析方法中，理性的假定本身就隐含着消费者的需求行为与效用或偏好最大化的一致性。这种理论模式被称之为需求或消费者行为的边际效用分析法和无差异曲线分析法。然而这种方法只有在已知消费者的效用函数或偏好序列，且具有若干良好性质时，上述分析才是有意义的。但在实际生活中，效用或偏好是不能直接被观察到的，能够直接观察的只是消费者的选择行为。如果能找到消费者的选择行为与偏好之间的某种关系，那么，需求理论和偏好理论就可以建立在可观察的消费者行为的基础上，这就为检验消费者行为与最大化公理的一致性提供了可能，这就是“显示偏好理论”的基本思想。,第一节显示偏好,一、显示偏好的概念,1.显示偏好理论的产生与发展,因为大多数经济理论最终都是以一个使其偏好,的效用最大化的消费者作为基础的，所以，如何说,明观察到的消费者需求行为就是由于偏好关系或效,用极大化产生的，这就成为经济学家们所面临且必,须解决的重大问题。,保罗A萨绥尔森率先提出了“显示偏好理论”，在一系列文章和论著中对显示偏好的基本思想、大多数术语以及若干公理进行了系统阐述。萨缪尔森提出了“显示偏好弱公理”。在此基础上，霍撒克提出了“显示偏好强公理”，而里克待则进一步提出了比显示偏好强公理更强的“显示偏好的合同公理”。在这些公理体系的基础上，经济学家们以显示偏好弱公理为基础，重新证明了需求定律；以显示偏好强公理为基础，重新推导出了无差异曲线。由此证明了显示偏好公理与各类理性概念的一致性，从而在理性概念与可观测的消费者行为之间建立了联系。,2.显示偏好的定义,为了使得论述简单化，我们在这里假设：消费者的基本偏好是严格凸的。也就是说对于每个预算，有且仅有一个需求束。,如图6.1所示，图中描绘了两个需求束，分别是A ，B 。消费者是一个以追求效用最大化的典型代表。因此，在既定的预算约束下,B 必然是可以实现的一种消费组合，并且如果消费者选择了这种组织，在购买后还会有多余的货币。而A 是最优消费组合，它比消费者能购买的其他任何消费组合都好，当然，它也一定优于消费组合B。,这个结论对于位于预算线和预算线以下的不同于需求束的任一消费组合都成立。由于这些消费组合在既定的预算约束下本来是可以购买的，但它们却没有被购买，所以被购买的消费束一定要更好一些。正是在这里，我们使用了“对于每个预算，有且只有一个需求束”的假设。如果偏好不是严格凸的，从而无差异曲线上有一段平坦的部分，则预算线上的某些消费组合就有可能同需求束一样好。处理这种复杂的情况并不十分困难，但通过假设把它排除则更为容易。,A,B,商品2,商品1,预算线,图6-1 显示偏好,在图6-1中，预算线以下的全部消费组合都要比消费组合A要并，这是因为它们本来是可以被选择的，但是为了选择A，只好放弃它们。对于显示偏好的分析用代数方式可以表达为：,设A是消费者在收入为m时按价格 购买的消费组合。在当前的价格和收入水平下，B也是有能力购买的一种消费组合，并且对它进行购买之后还有部分货币剩余。也即有：,因为A是按既定预算实际购买的消费组合，所以，它一定满足等式形式的预算约束,联立这两个方程，B在预算约束 下是有能力购买的这句话就意味着,如果这个不等式得到满足，而且B又确实是不同于A的消费束，我们就称A被直接显示偏好于B。,注意，这个不等式的左边是消费者按价格 在实际选择的消费束上的支出。因此，显示偏好是按某种预算实际需求的消费组合，和按这种预算能够购买但并未购买的消费组合之间的一种关系。,“显示偏好”这个概念其实有点误导，它同偏 好并没有什么内在的联系，尽管我们在上面看到，如果消费者在进行最优选择，这两人个概念 是密切联系的。与其说“A被显示偏好于B”，不如 说“A比B先被选择”更好一些。当我们称A被显示偏 好于B时，我们的全部意思是A是在我们本来可以选择B的时候被选择的，也就是说，,二、显示偏好的原理及两个公理,1.显示偏好原理,从消费者行为模型人们总是选择他们能够购买的最好的东西可以得到这样的一个结论：人们作出的选择一定比他们能做的选择更受偏好。或者用上一节的术语表示，如果,被直接显示偏好于 ，那么，事实上 受到的偏好就一定超过 受到的偏好。更正式的说法是：,显示偏好原理的内容：设 是按价格,选择的消费组合，是使得,的另一个消费束。在这种情况下，假若消费者总是他能够购买的消费组合中选择他最偏好的消费组合，那么，我们就一定有 。,我们也可以这样来表述显示偏好原理：“如果消费组合A先于B被选择，那么对A的偏好就一定超过对B的偏好。”在这个陈述中，行为模型如何使我们能利用观察到的选择来推断某些偏好的信息，是十分清晰的。,现在假设我们恰好知道 是在价格,上的需求束，而且，C 本身又显示偏好于另一个消费束 。即有,由此，我们知道 和 。根据传递性假设，我们可以得出结论：。,图6.2说明了这个论点。显示偏好和传递性告诉我们：对于作了如图所示的选择的消费者来说，消费组合A一定比C更好。,A,B,商品2,商品1,预算线,C,图6-2 间接显示偏好,在这种情况下，称A被间接显示偏好于C。当然，现实中观察到的选择“链”可能比3个消费组合更多。如果消费组合A被直接显示偏好于B，B又被直接显示偏好于C，C又被直接显示偏好于D，依此类推，一直到M，那么就有消费组合A被间接显示偏好于消费组合M。这种直接比较链可以扩展到任意的长度。,如果一个消费组合被直接显示偏好于另一个消费组合，又被间接偏好于它，那么，我们就称第一个消费组合被显示偏好于第二个消费组合。显示偏好的理论虽然简单，但是他使得我们在对消费者的行为进行观察之后，就可以得到他的基本偏好信息。,2.显示偏好弱公理,定义：设 是按价 格选择的消费,组合，是价格 为时可选择但实际上 并未被选择的另一消费组合，则：就被直接显示偏好于 ，并且如果 已被显示偏好于 ，则 就决不会被直接显示偏好于 。,换言之，如果 是消费者在既定预算约束下可以买但实际上拒绝了的消费组合，这就显示了消费者认为 比 要好。而,偏好于 这种偏好关系是不会随时期不同而改变的。所以，当消费者在新的预算约束下选择了 而没有选择 ，那不是由于消费者的偏好变了，而一定是 在新的预算约束下是买不起的消费组合。,进一步说明：显示偏好弱公理的实质是说，两个不同时期的消费组合与，不可能同时包容在两个不同时期的预算,约,束内。用图示的方法可以这样说明,商品1,商品2,商品1,商品2,图6-3（2）不符合显示偏好弱公理的消费行为,图6-3（1）符合显示偏好弱公理的消费行为,预算2,预算1,预算1,预算2,如图7-3（1）所示，在预算1的情况下，消费者既可以购买的起消费组合 ，也可以买得起消费组合 ，而此时，消费者的实际选择是 ，这说明 被直接显示偏好于 。如果在新的预算集2下，消费者选择了 ，则这种行为符合显示偏好弱公理。因为他之所以不选择 ，不是因为消费者偏好发生变化，而是因为在新的预算集下，消费组合 是购者不起的消费组合。而在图6-3（2）中则不同，如果在预算1时，消费者选择了 ，而在新的预算2下，消费者又选择了 ，则消费者的形为就违反了显示偏好弱公理。因为，在预算2下面，仍然是可以买得起的消费组合。这说明消费者的行为是内在不一致的。从而，违反了显示偏好弱公理。,简言之，判断一个人的消费行为是否符合理性，一个必要条件是：看他的购买行为是否符合显示偏好弱公理。这只需要做三件事：第一，画出其在两个不同时期的预算线；第二，在不同的预算线下标出其购买的消费品数量组合；第三，判断：若两个消费计划点都落在两条预算线的范围内，则就违反了显示偏好弱公理；若至少有一个消费组合点落在其中一条预算线之外，则满足显示偏好弱公理。,3.显示偏好强公理（SARP）,上面所描述的显示偏好弱公理，向我们提供了所有追求效用最大化的消费者都必须满足的一个可观察的条件。但是还存在一个更强的条件，有时，它也是有用的。,我们已经注意到，如果消费组合A被显示偏好于消费组合B，消费组合B又被显示偏好于消费组合C，那么，消费组合A就一定比C更受偏好。如果消费者的偏好是一致的，我们肯定不会发现有C偏好于A的选择序列。,显示偏好弱公理要求，如果A被直接显示偏好于B，那么B绝对不会反过来直接显示偏好于A。但这个定义中，并没有回答另一种情况，即间接显示偏好时的情况，显示偏好强公理，就是对该问题做的补充说明。,显示偏好强公理的定义：,如果有两个不同的消费组合 和 ，被直接或间接显示偏好于 ，则 就不可能直接或间接显示偏好于 。,由于消费者的基本偏好一定是传递的，所以消费者的显示偏好也一定是传递的。因此，显示偏好强公理是最优化行为的一个必要内涵：如果消费者总是选择他能够负担的起的最好的消费组合，那么，观察到的行为就一定满足显示偏好强公理。,并且任何满足强公理的行为都可视作由下述意义上的最优化行为产生：如果观察到的选择满足显示偏好强公理，我们就总能找到可能产生观察到的选还择的性状良好的偏好。在这个意义上说，显示偏好强公理是最优化行为的充分条件：如果观察到的选择满足显示偏好强公理，那么我们就总有可能找到使观察到的行为是最优化行为的偏好。因此，显示偏好强公理是使观察到的选择与消费者选择的经济模型相一致的充分必要条件。,三、显示偏好理论的应用,显示偏好理论最突出的作用是取代“偏好理论”作为“消费者理论经”的基础，这也是萨缪尔森提出这一理论的初衷。除此之外，显示偏好理论还有许多应用，如：证明竞争性均衡的存在性和稳定性；证明希克斯复合商品定理；分析刻画总和过度需求函数；证明关于社会选择函数的定理；等等。这些应用都使得显示偏好理论具有了重大的理论意义。,“显示偏好理论”在另一方面的作用，是用于考察经济政策或价格变化对消费者福利的影响。这里我们简单介绍一下“显示偏好理论”在指数方面的应用。,专栏 显示偏好理论、价格指数与消费者境况,假设在时间t的价格为 ，消费者的选择是 ，在基期b的价格是 ，,消费者的选择是 。要考察消费者的“平均”消费由基期b到报告期t发生了何种变化。我们 用 和 为权数来计算数量指数 ，即有：,如果 ，我们就可以说从基期b到报告期t“平均”消费是上升的；相反，如果 ，则“平均”消费是下降的。,这里，我们有两组价格（基期的和报告期的），应当使用哪一组价格为权数呢？如果用基期b的价格为权数，我们得到的数量指数你为拉斯贝耶斯指数（Laspeyres Index），即：,如果以报告期t的价格为权数，我们得到的数量指数称为帕舍指数（Paasche Index），即：,如果 ，可得：,这个不等式表明，商品组合 优于商品组合 ，从而消费者在时期t的境况比时期b的境况要好一些。如果 时，可得：,这个不等式表明，消费者在t期无力购买b期的商品组合。,同样，对于拉氏指数，如果 ，可得：,这个不等式表明，消费组合 被直接显示偏好于 ，表明消费者的境况在b期比t期更好一些。,价格指数是以数量为权数计算的价格加权平均数，即有：,依据不同时期的数量为权数，我们同样可以得到两种价格指数拉氏价格指数（以基期b的数量为权数）,帕氏价格指数（以报告期t的数量为权数），即：,在价格指数的情况下，由于分子分母中应用的是两组不同的价格，因而不便于应用显示偏的地方好原理，有必要定义一个“总支出变动指数”M，即,并把它与价格指数关联起来，这样就可以分析价格指数与总支出指数之间关系的意义了。例如，对“帕氏价格指数”，如果已知 ，则可得到：,即当“帕氏价格指数”大于“总支出变动指数”时，消费者的境况变坏（因价格上升快于收入上升）；相反，如果 ，即当“帕氏价格指数”小于“总支出变动指数”时，则可得到：,即t期所购买的商品组合是b期所无力购买的，这表明消费者境况变好。,同样，对于“拉氏指数”，如果 ，即当拉氏价格指数小于总支出指数时，则可得到：,表明消费者境况变好（因为价格上升比收入上升得慢）。反之，如果 ，即当拉氏价格指数大于总支出指数时，则所得结果表明