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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5讲,实验,:,误差和有效数字,研究变速直线运动,P,15,一、误差和有效数字,1,下列误差属于偶然误差的是 （）,A,测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差。,B,用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差,C,用安培表内接法测电阻时，测量值比真实值大,D,在验证共点力合成的平行四边形法则实验中，在画出两分力方向及合力方向时，画线不准所致误差,BD,一、误差和有效数字,(,一,),测量误差及分类,物理量在客观上存在着准确的数值,称为真实值。实际,测量得到的结果,称为测量值。,测量值与真实值,之间的差,值称为误差。,1.,测量误差按其产生,的原因和性质可分为,系统误差,和,偶然误差,两类。,(1),系统误差,产生的原因,:,系统误差主要是由仪器本身的缺陷,(,如,刻度不均匀、未校准零点等,),、公式和实验原理不够严密等,原因造成的。,特点,:,系统误差的特点是实验结果相对真实值的偏差,总是具有,相同,的倾向性,即总是,偏大或偏小,。,P,15,一、误差和有效数字,(1),系统误差,产生的原因,:,系统误差主要是由仪器本身的缺陷,(,如,刻度不均匀、未校准零点等,),、公式和实验原理不够严密等,原因造成的。,特点,:,系统误差的特点是实验结果相对真实值的偏差,总是具有,相同,的倾向性,即总是,偏大或偏小,。,减小系统误差的方法,:,改善实验原理,(,例如用伏安法,测电阻,测前要考虑电流表是内接还是外接,测后要加以修,正,),、提高实验仪器的测量精度,(,例如测金属丝的直径要用螺,旋测微器,使用电流表、电压表尽量用量程小的,),、改善实验,条件和实验环境等。,1.,测量误差按其产生,的原因和性质可分为,和,偶然误差,两类。,系统误差,P,15,(2),偶然误,差,产生的原因,:,偶然误差主要是由各种偶然因素引起的。,一、误差和有效数字,1.,测量误差按其产生,的原因和性质可分为,和,偶然误差,两类。,系统误差,特点,:,有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会均等。,减小偶然误差的方法,:,多次测量,求平均值,。,P,15,(1),系统误差,产生的原因,:,系统误差主要是由仪器本身的缺陷、公式和实验原理不够严密等原因造成的。,特点,:,实验结果相对真实值的偏差总是具有相同的倾向性,即总是偏大或偏小,.,减小系统误差的方法,:,改善实验原理、提高实验仪器的测量精度、改善实验条件和实验环境等。,一、误差和有效数字,(1),系统误差,产生的原因,:,系统误差主要是由仪器本身的缺陷、公式和实验原理不够严密等原因造成的。,特点,:,实验结果相对真实值的偏差总是具有相同的倾向性,即总是偏大或偏小,.,减小系统误差的方法,:,改善实验原理、提高实验仪器的测量精度、改善实验条件和实验环境等。,(2),偶然误差,产生的原因,:,偶然误差主要是由各种偶然因素引起的。,特点,:,有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会均等。,减小偶然误差的方法,:,多次测量求平均值,.,1,下列误差属于偶然误差的是 （,BD,）,A,测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差。,B,用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差,C,用安培表内接法测电阻时，测量值比真实值大,D,在验证共点力合成的平行四边形法则实验中，在画出两分力方向及合力方向时，画线不准所致误差,2,如果分析天平的称量误差为,0.2mg,，拟分别称取试样,0.1g,和,1g,左右，称量的相对误差各为,和,。这说明，两物体称量的,相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差误差就比较,，测定的准确程度也就比较高,一、误差和有效数字,1.,测量误差按其产生,的原因和性质可分为,和,偶然误差,两类。,系统误差,2.,测量误差按分析数据可分为绝对误差和相对误差两类。,绝对误差是测量值与真实值之差,它反映测量值偏离真,实值的大小,它表示一个测量结果的可靠程度,但在比较不,同测量对象时则不适用。,相对误差是绝对误差与真实值之比,常用百分数表示,它反映了实验结果的精确程度。例如两物,体的长度分别为,1,cm,和,100,m,误差分别为,0.1,cm,和,1,m,后者测量相对误差更小,可靠程度,要高些。,P,15,2,如果分析天平的称量误差为,0.2mg,，拟分别称取试样,0.1g,和,1g,左右，称量的相对误差各为,和,。这说明，两物体称量的,相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较,，测定的准确程度也就比较高,0.2%,0.02%,绝对误差,小,3,下列数据各包括了几位有效数字？,（,1,）,0.0330 (2)10.030 (3)0.01020 (4)8.710-5,答：（,1,）,位 （,2,）,位,（,3,）,位 （,4,）,位,1.,定义,:,由于仪器精密度和误差的限制,测得的任何一,个物理量的数值和位数只能是有限的。我们将,测量结果中,带有一位不可靠数字的近似数字,叫作有效数字。,2.,有效数字应注意以下几点,:,(1),有效数字的位数从第一个不为零的数字到最后一位,数字,(,包括零,),且有效数字的位数与小数点的位置无关。,(2),有效数字计算时只保留一位不可靠数字并通常采用,四舍五入法。,(,二,),有效数字,P,15,3,下列数据各包括了几位有效数字？,（,1,）,0.0330 (2)10.030,(3)0.01020 (4)8.710,-5,答：（,1,）,位 （,2,）,位,（,3,）,位 （,4,）,位,三,五,四,两,1.,定义,:,由于仪器精密度和误差的限制,测得的任何一,个物理量的数值和位数只能是有限的。我们将,测量结果中,带有一位不可靠数字的近似数字,叫作有效数字。,2.,有效数字应注意以下几点,:,(1),有效数字的位数从第一个不为零的数字到最后一位,数字,(,包括零,),且有效数字的位数与小数点的位置无关。,(2),有效数字计算时只保留一位不可靠数字并通常采用,四舍五入法。,(3),如常数,1,3,、,等的有效数字为无限位,可根据具体问,题适当选取,一般比测量值的有效数字多一位。,(,二,),有效数字,P,15,4,关于测量，下列说法错误的是,(),A,测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小,B,在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的,C,记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度,D,为了减小误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法,A,1.,定义,:,由于仪器精密度和误差的限制,测得的任何一,个物理量的数值和位数只能是有限的。我们将,测量结果中,带有一位不可靠数字的近似数字,叫作有效数字。,2.,有效数字应注意以下几点,:,(1),有效数字的位数从第一个不为零的数字到最后一位,数字,(,包括零,),且有效数字的位数与小数点的位置无关。,(2),有效数字计算时只保留一位不可靠数字并通常采用,四舍五入法。,(3),如常数,1,3,、,等的有效数字为无限位,可根据具体问,题适当选取,一般比测量值的有效数字多一位。,(,二,),有效数字,综上所述,有效数字的位数是,有重要意义的,不能随便,增加或减少,实验时读数和记录应特别注意。另外,除测量时,要按照有效数字的规则来读数外,在处理实验数据进行加减,乘除运算时,也要按照有效数字的规则来运算。在中学阶段,可遵循一个最基本的原则,即没有特别的要求时,运算结果,一般取两位或三位数字就可以了。,P,15,1,练,习正确使用打点计时器,2,会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度,3,会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的,vt,图象，根据图象求加速度,二、研究匀变速直线运动,(,一,),实验目的,P,15,实验原理,1.,P,15,2.,x=aT,2,x,n,-x,m,=(n-m)aT,2,P,19,实验过程,P,16,注意事项,1,平行：,纸,带和细绳要和木板平行,2,两先两后：,实,验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带,3,防止碰撞：,在,到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞,4,减小误差：,小,车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约,50 cm,的纸带上清楚地取出,6,7,个计数点为宜,P,16,一、匀变速直线运动中加速度的计算,【,例证,1】,2012,山东卷，,21(1),某同学利用甲图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上,(,尚未到达滑轮处,),从纸带上便于测量的点开始，每,5,个点取,1,个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示打点计时器电源的频率为,50 Hz.,甲,P,17,乙,通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点,_,和,_,之间某时刻开始减速,计数点,5,对应的速度大小为,_m/s,，计数点,6,对应的速度大小为,_m/s.(,保留三位有效数字,),物块减速运动过程中加速度的大小为,a,_m/s,2,.,6,7,通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点,_,和,_,之间某时刻开始减速,计数点,5,对应的速度大小为,_m/s,，计数点,6,对应的速度大小为,_m/s.(,保留三位有效数字,),物块减速运动过程中加速度的大小为,a,_m/s,2,.,6,7,1.00,1.20,通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点,_,和,_,之间某时刻开始减速,计数点,5,对应的速度大小为,_m/s,，计数点,6,对应的速度大小为,_m/s.(,保留三位有效数字,),物块减速运动过程中加速度的大小为,a,_m/s,2,.,6,7,1.00,1.20,2.00,1,利用纸带判定物体运动的性质,(1),若,x,1,、,x,2,、,x,3,基本相等，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动,(2),利用,x,1,、,x,2,、,x,3,可以计算出在相邻相等时间间隔内物体的位移差,x,2,x,1,、,x,3,x,2,、,x,4,x,3,，如果它们在实验误差允许的范围内相等，则可以判定物体做匀变速直线运动,2,计算点间的距离,计,数点间距离的给定有两种：相邻点间距离和各计数点到,O,点的距离，计算时后者要先转换为前者，如图所示,x=aT,2,x,n,-x,m,=(n-m)aT,2,
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