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按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,同樣的，汽車安全帶與安全氣囊的設計的優缺點為何？,汽車的保險桿應如何設計？,若有兩款不同的設計，一為十分,堅固的鋼鐵,設計造型，另一為,多槽式的塑膠,設計。其可能的優缺點為何？,衝量與動量,(,Impulse and Momentum,),牛頓第二運動定律的數學形式表達為,在考慮較複雜的動力學問題時，另一種表達形式卻比較容易應用。,when m is a constant,),我們此新物理量的名稱為,衝量,(Impulse),。,衝量為一向量，其大小等於力與作用時間的乘積，故其單位,=Ns=kgm,2,s,-2,s=kgm/s,。,衝量,-,動量定理,(,impulse-linear momentum theorem,),由牛頓運動定律的形式，我們可重新寫成,我們賦予等號左邊的式子定義成一新的物理量,一重,140g,的棒球以,39m/s,的速度飛向打擊者，打擊者揮棒擊中，該球以,39m/s,的速度朝反方向飛出。則此棒球所受的衝量為,?,11 B.22 C.6,D.16 E.27 (,kg,ms,),若其撞擊時間約,1.2ms,，,則其平均受力,?,9 N B.90N C.900N,D.9000 N E.90000 N,動量守恆,(,momentum conservation,),與碰撞,(,collision,),考慮兩物體,1,與,2,之間可以有交互作用，但此二物體所形成的系統為一獨立系統，不受周遭環境的任何作用。當個別考慮此二物體的運動狀態時，我們有,牛頓第三定律告訴我們,此二物體線性動量相加為一守恆量。這結果推廣至多物體系統時，該系統的總動量為各個物體動量之和，而當此系統為獨立系統時，由牛頓運動定律可得,此結果即為一般所熟知的,線性動量守恆,(law of conservation of linear momentum),。,雖然這守恆量為牛頓運動定律所導出來的結果，但是其結論的運用卻遠較牛頓力學適用的範圍廣。,二物體碰撞在之間距離夠接近時，會感受到來自對方十分明顯的排斥力。,想要直接瞭解或探討碰撞時物體間的實際作用狀況幾乎為不可能,然而不論此作用力為如何複雜，我們知道牛頓的第二與第三定律的描述皆成立。所以每個物體的動量變化等於作用力給予的衝量大小,d,t,d,t,例題三：彈擺,(,The Ballistic Pendulum,),彈擺為測試快速飛行投射物飛行速度的裝置。若一子彈射入並留置於一靜止懸掛的木塊，此木塊因而擺動升高距離,h,。,問飛行速度為多少？,木塊因而擺動升高距離,h,所得到的重力位能來自碰撞後所剩餘的動能，故,令子彈質量為,m,，,飛行速度為,v,，,而木塊質量為,M,gh,B.2gh C.(gh),1/2,D.(2gh),1/2,E.(gh/2),1/2,例題四：質量為,1.6kg,與,2.1kg,的物體，分別以,4.00m/s,與,2.50m/s,的速度相向而行。若物體滑行時沒有摩擦力，而其中一物體如圖所示的裝有一彈性係數為,600 N/m,的彈簧。（一）問當第一個物體的速度降為,3.00m/s,時，第二個物體的速度為何？,由動量守恆可得,-1.74 B.1.74 C.-0.87,D.0.87 E.3.48,m/s,例題四：質量為,1.6kg,與,2.1kg,的物體，分別以,4.00m/s,與,2.50m/s,的速度相向而行。若物體滑行時沒有摩擦力，而其中一物體如圖所示的裝有一彈性係數為,600 N/m,的彈簧。（一）問當第一個物體的速度降為,3.00m/s,時，第二個物體的速度為何？,（二）此時彈簧的壓縮量為何？,此時的動能差完全轉變為彈性內能，故,0.69 B.0.34 C.0.17,D.0.09 E.0.05 m,在考慮一維的碰撞情況下，上列動能守恆式可重組為,一維彈性碰撞,由於彈性碰撞前後的動量與動能都不變，所以有,m,1,(,v,2,1,i,-,v,2,1,f,)=,m,2,(,v,2,2,f,-,v,2,2,i,),m,1,(,v,1,i,-,v,1,f,)(,v,1,i,+,v,1,f,)=,m,2,(,v,2,f,-,v,2,i,)(,v,2,f,+,v,2,i,),碰撞後二物體的末速則可利用上式結果代入守恆式,利用動能與動量守恆式可得到,例題五：在核反應爐中，中子由經分裂 反應而產生。通常的反應爐設計會以重水,(D,2,O),或石墨作為減速媒介，而中子會因與重水或石墨產生彈性碰撞而降低速度。世界上第一座核能反應爐,(,美國芝加哥大學與俄國車諾比核電廠,),利用石墨為減速媒介，反應產生之中子運動速度約為,2.6,10,7,m/s,。假設每次中子與減速媒介分子的彈性碰撞近乎正撞，且減速媒介分子碰撞前接近於處在靜止狀態。問每經一次碰撞後，中子損失多少百分比的動能？,v,f,=(12-1)/(12+1),v,i,K,f,=0.72,K,i,A.15%B.30%C.45%D.60%E.70%,如何於宇宙飛行中增快運動速度,-10 B.-20 C.-30,D.-40 E.-50 km/s,通常獨立的二體碰撞問題，在選擇適當的座標系統後，可以由三維簡化成二維的問題（為何？）。所以動量守恆可寫為,二維彈性碰撞,習慣上，我們也常常採用極座標來表示,一撞球遊戲如右圖所示。若子球進袋時的角度為,35,o,，,問母球會以何角度偏移？,由於子球的起始速度為零，且子球與母球的質量相等，故由動能守恆可得,由動量守恆,將此向量結果帶入上式,比較這結果與動能守恆式子，我們有,0 B.35C.45,D.55 E.90,度,不論力學系統為一堆粒子的組合，或是一有限大小的物體，我們希望能找到一位移點代表描述此系統的運動狀態，且符合牛頓運動定律。滿足此條件的特定點，即為此系統的,質量中心,。,質量中心,(The Center of Mass),以一堆粒子組合的力學系統為例，牛頓運動定律告訴我們,F,=m,a,，,對每一粒子而言皆滿足,作用於此系統的力，等於作用於每一粒子上之力的總和,由此可知，若我們定義,故在此,R,的定義滿足質心的條件，故此特定的質心點可由該定義求得。,某古文明遺跡如右圖所示，形狀類似一未完成的圓錐體。此遺跡頂端近似一半徑為,16m,的圓形平台，底面為半徑,88m,的圓形基底，總高為,40m,。,若已知其總體積為 ，圓錐體斜面與水平地面夾,30,度角，求其質心位置？,若沿水平面切割，則每一塊的體積 由於每個切面皆為圓形，故質心位置皆在中心點，所以我們可沿著中心線位置向上積分,在,z=0,時，,r=88m,；在,z=40,時，,r=16m,。,所以我們有,二物體之間以一彈簧相連接，若將此二物體拉開自靜止狀態放手，問每個物體會擁有多少比例的動能？,由於質心速度於放手前後皆為零（動量守恆），故,將此結果帶入動能比可得,火箭的推進原理主要源於動量守恆。考慮於時間,t,火箭加燃料的質量為,M+,m,，,以速度,v,行進。於時間,t,之後，火箭以相對於本身為,v,e,的速度，將燃料,m,拋出後，火箭的速度變為,v+,v,。,由於此過程中無外力的介入，故由動量守恆得,例題：一火箭於太空中行進速度相對於地球為 。當其啟動引擎時，燃料燃燒後以相對於火箭 的速度被拋出。當火箭加燃料的質量只剩啟動前的一半時，其相對於地球的速度為何？,由 可算得,若火箭以每秒燃燒五十公斤的速率燃燒燃料，則其推進力,(thrust),為,例題十四：若一直徑約十公分的,消防,水管噴水的速度最高僅可五樓的高度,(,約十公尺高,),，請估計消防隊需以,多少,的力支撐，方能穩定此正在噴水的消防水管？,100N B.300NC.900N,D.1500N E.3000N,
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