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的图象和性质：,a,1,0,a,0,且,a,1,探索研究：,在同一坐标系中画出下列对数函数的图象,作图步骤,:,列表,描点,用平滑曲线连接。,x,1/4,1/2,1,2,4,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,作,y=log,2,x,图象,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,列表,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,x,1/4,1/2,1,2,4,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象,有什么关系呢？,关于,x,轴对称,图象特征,函数性质,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,增函数,在,(0,+),上是：,探索发现,:,认真观察函数,y=log,2,x,的图象填写下表,图象位于,y,轴,右方,图象向上、向下,无限延伸,自左向右看图象,逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图象特征,函数性质,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,减函数,在,(0,+),上是：,图象位于,y,轴,右方,图象向上、向下,无限延伸,自左向右看图象,逐渐下降,探索发现,:,认真观察函数,的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究：对数函数,:y=,log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,对数函数 的图象。,猜猜,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图,象,a,1,0,a,0,a,1),(4),0,x,1,时,y,1,时,y,0,(4),0,x,0;,x,1,时,y,1,0,a,0,a,1),(4),0,x,1,时,y,1,时,y,0,(4),0,x,0;,x,1,时,y,0,(3),过点,(1,0),即,x,=1,时,y,=0,(1),定义域,：,(0,+),(2),值域：,R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（,1,0),(5),在,(0,+),上是减函数,(5),在,(0,+),上是增函数,对数函数的图象和性质,二、反函数的概念,设,A,B,分别为函数,y,=,f,(,x,),的定义域和值域，如果由函数,y,=,f,(,x,),所解得 也是一个函数（即对任意一个 ，都有唯一的 与之对应），那么就称函数 是函数,y,=,f,(,x,),的反函数，记作：。习惯上，用,x,表示自变量，,y,表示函数，因此的反函数 通常改写成：,注：,y,=,f,(,x,),的定义域、值域分别是反函数 的值域、定义域,例,3,求下列函数的反函数,（,2,）,y,=log,2,（,4,x,）,(x4),（,1,）,y,=0.2,x,+1,对数函数与指数函数的图象,由于对数函数,与指数函数,互为反函数，,所以,的图象与,的图象关于直线,对称。,小结：,1.,指数函数与对数函数的关系,.,2.,反函数的定义和图象的特点,.,练习：,2.,已知 是,R,上的奇 函数,(1),求,a,的值,;(2),求,f,(,x,),的反函数,;,1,
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