描述交流电的物理量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,描述交变电流的物理量,一、知识回顾,(一)、交变电流：,大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。,其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。,（二）、正弦交流的产生及变化规律,1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。,2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。,3、规律：,（1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBSsint。用E,m,表示峰值NBS,则e=E,m,sint在纯电阻电路中,电流I=,sint=I,m,sint，电压u=U,m,sint。,二、新课教学：,1、表征交变电流大小物理量,瞬时值：,对应某一时刻的交流的值 用小写字母表示，e,i,u,峰值：,即最大的瞬时值 用大写字母表示，U,m,m,E,m,E,m,=NsB ,m,=E,m,/R,注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为,E,m,=NBS，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。,表征交流电大小的物理量,0,t/s,瞬时值：,交变电流某一时刻的值,最大值：,交变电流的最大瞬时值,U/V,U,m,电压最大值,电压瞬时值,i/A,I,m,电流最大值,电流瞬时值,有效值：,、意义：描述交流电做功或热效应的物理量,、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。,、,正弦交流的有效值与峰值之间的关系是,。,注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有,的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，,、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。,、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。,交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流，所以读出的就是交流的有效值，并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。,平均值：,求通过某导体截面的电量一定要用平均值。,周期和频率,交流电也用周期和频率来表示变化的快慢,T和f的物理意义：表征交流电变化的快慢，T越小，f越大，交流电变化越快。,我国生产和生活用交流电的周期T_s，频率f_Hz，角速度_rad/s，在1内电流的方向变化_次。,0.02,50,314,100,表征交流电变化快慢的物理量,0,t/s,U/V,T,周期T：,交变电流完成一次周期变化所用的时间,频率f：,1秒内完成周期性变化的次数,T=1/f,=2/T=2f,【例1】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为-（）,A400V，0.02s B200V,0.02s,C400V,0.08s D200V,0.08s,解析：,从图中看出，该交流电的最大值和周期分别是：E,m,100V，T0.04s，而最大值E,m,NBS，周期T2；当线圈转速加倍时，2，故E,m,2E,m,200V，TT20.02s.故选B。,【练习1】如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。,解析：,从图中可看出交变电流的周期T0.02s，在t0.0025sT8时，电流为14.14A，而tT8时线圈从中性面转过的角度为45。,由电流表达式iI,m,sint得：14.14I,m,sin45,I,m,14.14sin4520A,而2T314rad/s.,故此电流的瞬时表达式为i20sin314t(,A,),【例2】如图表示一交流的电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是多大？,解析：,交流的有效值等于热效应与此交流等效的直流电的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行研究。设此交变电流的有效值为I，根据交流有效值的定义，有：,所以：,练习2如图所示为一交流电的电压随时间变化的图像，求此交流电的电压的有效值。,解析：,在一个周期T内,例3、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。,解析：,【例4】图中两交变电流通过相同的电阻R。求：（1）分别写出它们的有效值、周期和频率。（2）计算它们在R上产生的功率之比。,解析：,（1）图甲为正弦交流电，其有效值I,1,I,m,3.55A，周期T,1,0.4s，频率f,1,2.5Hz；图乙为方波交流电，电流的大小不变、方向作周期变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值为5A，周期T,2,0.4s，频率f,2,2.5Hz。,（2）由公式PI,2,R得：,P,甲,:P,乙,I,1,2,R:I,2,2,R（I,1,I,2,）,2,1:2,练习3一个电阻接在10V的直流电源上，它的发热功率是P，当接到电压为u=10sintV的交流电源上，它的发热功率-（）,A0.25P B0.5P CP D2P,B,【例5】如图所示，线圈的面积是0.05，共有100匝；线圈电阻为1，外接电阻R9，匀强磁场的磁感应强度为B1T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：,(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；,解析：,(2)线圈转过130s时电动势的瞬时值多大；,当t130s时，电动势的瞬时值,(3)电路中电压表和电流表示数各是多少。,电动势的有效值为,电流表的示数,电压表的示数,（4）线圈每转过一周，外力所做的功。,线圈转动一周外力做的功等于电路中产生的电能,T2,【例6】如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90的过程中，求：,(1)通过电阻R的电量q；,解析：,在此过程中，穿过线圈磁通量变化,所用时间,产生的平均电动势为,平均电流为,通过R的电量,（2）电阻R上产生的焦耳热Q,在此过程中电阻R上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的14，,练习4边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO为轴匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：,(1)线圈从图示位置转过T4的过程中产生的热量Q,解析：,(2)线圈从图示位置转过T4的过程中通过线圈某截面的电量q,解析：,