匀变速直线运动规律推论

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,匀变速直线运动,规律推论,匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系：,4、平均速度：,2、位移公式：,1、速度公式：,v,v,0,+,at,推论一：物体做匀变速直线运动，在任意两个,连续相等的时间,内的位移之差等于一个常数。X=aT,2,证明：设加速度为,a,，经过任意一点,A,的速度为,v,0,，从,A,点开始经两个连续相等的时间,T,的位移分别是,x,1,和,x,2,。,由运动学知识：,两个,连续相等的时间,T内的位移之差：,因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此x也是个恒量。,即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个,常数,.,匀变速直线运动推论公式：,1、任意两个连续相等时间间隔,T,内，位移之差是常数，即,x,=,x,2,-,x,1,=,aT,2,。,拓展:,x,MN,=,x,M,-,x,N,=(,M,-,N,),aT,2,进一步推论可得：,推论二：已知一物体做匀变速直线运动，加速度为,a,，试,证明在任意一段时间,t,内的,平均速度,等于该段时间中点,t,/2时刻的,瞬时速度,。,证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间,t,的初速度为,v,0,，位移为,x,t,时间内的位移为,t,时间内的平均速度为,联立以上两式得,中间时刻,t,/2的速度,联立以上两式得,推论三：,某段位移内,中间位置的瞬时速,度,与这段位移的初末速度,V,0,与V,t,的关系,推证：由速度位移公式得：,由(1)式得,(1),（2),(3),匀变速直线运动推论公式：,1、任意两个连续相等时间间隔,T,内，位移之差是常数，即,x,=,x,2,-,x,1,=,aT,2,。,2、在一段时间内，中间时刻的,瞬时速度,等于这段时间内的,平均速度,拓展:,x,MN,=,x,M,-,x,N,=(,M,-,N,),aT,2,3、某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初末速度的关系为,填空:,1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s,2,，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是,_,m.,2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为,_,m.,练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。,a=0.2m/s,2,v,=,1.5m/s,练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）,a=-8m/s,2,v,0,=12,m/s=43.2km/h,补充：初速度为0的匀加速直线运动的几个比例式,设以t=0开始计时，以T为时间单位,（1）1Ts末、2Ts末、3Ts末的速度之比V1:V2:V3:Vn=1:2:3:.n,由速度V=at,V1=aT,V2=2aT,V3=3aT,.Vn=naT,V1:V2:V3:Vn=1:2:3:.n,(2)第一个Ts内、第二个Ts内、第三个Ts内.位移之比X,1,:X,2,:X,3,.Xn=1:3:5：.(2n-1),(2)第一个Ts内、第二个Ts内、第三个Ts内.位移之比X,1,:X,2,:X,3,.Xn=1:3:5：.(2n-1),推论：由位移公式X=1/2*at,2,得,X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1,),所以,（3）,前1Ts内、前2Ts内、前3Ts内位移之比X,1,:X,2,:X,3,.Xn=1:4;9；.:n,2,由公式,X=1/2*at2,（4）通过连续相等时间的位移所用的时间之比,推证：由x=1/2*at,2,得,通过第二段相同位移所以时间,补充：纸带问题的分析方法,“,位移差法,”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻两点之间的位移分别是x1,x2,x3.,1.若x2-x1=x3-x2=.=Xn-Xn-1=0,则匀速直线运动,2.若x2-x1=x3-x2=.=Xn-Xn-1,0,则匀变速直线运动,“逐差法”求加速度,根据X,n+3,-X,n,=3T,2,X,4,-X,1,=X,5,-X,2,=X,6,-X,3,=3aT,2,