初一数学上册 数学复习软件（初中一年级上册）配BS版

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有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0），绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 初一上代数第二章2.5 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：减法可以转化为加法，a-b=a+(-b)减法统一成加法后，省略减号与加号的形式称为代数和。 初一上代数第二章2.6 数轴上两点的距离：AB=XA-XB 加减混合运算的步骤：1 减转化为和。2 省略加号的括号3 计算代数和4 使用运算律 比较大小的方法：a与b比较，当a-b0时，ab，a-b=0时，a=b，a-b0时，ab。 初一上代数第二章2.7 若ab=1，则a与b互为倒数。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0. 计算步骤1检查有无0因数。2确定积的符号。3绝对值相乘。 注意：几个非零数相乘，积的符号由负因数的个数决定（奇负偶正）并把绝对值相乘。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac 初一上代数第二章2.8 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除、0除以任何非零数都得0.注意：0不能作除数。 除以一个数等于乘以一个数的倒数。 初一上代数第二章2.9 乘方的定义：把求若干个相同因数a的积的运算叫做乘方。 an（n表示相同因数的个数，叫做指数；a表示相同因数，叫做底数。） 小数的乘方一般化为分数的乘方。 乘方的符号：负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正。正数的任何次幂都为正。0的任何次幂为0. 初一上代数第二章2.10 表示较大的数M（M10），则M=a10n（1a10，n为M的整数位数-1） 初一上代数第二章2.11 有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的先算括号内的。 注意：顺序符号、括号运算律 初一上代数第三章 3.1用字母表示数 3.2代数式 3.3整式 3.4整式的加减 初一上代数第三章3.1 字母可以表示运算法则，如：a-b=a+（-b） 用字母可以表示公式，如：S长方形=ab 用字母可以表示数量关系。如：Xn=1+2+n 代数式：用运算符号将数或表示数的字母连接而成。 代数式的值：用数字代替代数式中的字母计算的结果。 注意： 1 除号必须用分数线表示。 2 数与字母、字母与字母之间不能用。 3 注意字母的取值范围。 4 代数式中含有加减法有单位时必须加括号。 5 字母前的系数不为带分数。 6 用字母可以表示任何数 初一上代数第三章3.2 几位数的表示：两位数：10a+b 三位数：100c+10b+a 偶数表示为2n，奇数表示为2n+1或2n-1（n是整数） 连续整数表示为n-1 n n+1 代数式的值随着字母在取值范围内的变化而变化，当字母取值确定后，代数式的值也会随之确定。. ax+b，a0，ax+b也随之增大。 ax+b，a0、ax+b也随之减小。 初一上代数第三章3.3 单项式：只含有数字与字母的积的代数式（除法只对数字而言） 多项式：n个单项式的“和”（“和”指代数和） 单项式的系数：字母前的数字因数叫做单项式的系数。 单项式的次数：所有的字母的指数之和。 多项式的项：每组成一个多项式的若干个单项式。 多项式的次数：各项中，次数最高的项的次数是多项式的次数 常数项：多项式中的数叫常数项。 整式：单项式和多项式统称整式。 初一上代数第三章3.4 同类项：含有相同字母且相同字母的指数分别相同。 合并同类项：法则：系数加，两不变。 升幂顺序：a2+a+1 降幂顺序：1+a+a2 去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项符号都不改变。 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项符号都要改变。 初一上代数第五章 预备节：等式 5.1 认识一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.35.6应用一元一次方程（水箱变高了、打折销售、“希望工程”义演、追赶小明） 初一上代数第五章预备节等式的定义：含有等号的式子。等式的分类：1恒等式：永远成立的等式。2条件等式：在一定条件下成立的等式。3矛盾等式：左右两边不成立的等式。方程：含有未知数的等式。方程中含有未知数的个数叫做“元” 初一上代数第五章5.1 方程分类：整式方程、分式方程。 一元一次方程：化简后之含有一个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程（系数不为0） 一般式：ax+b=0（a0，a，b为常数） 方程的解指满足方程的未知数的值 一元一次方程的解又叫做一元一次方程的根。 等式的基本性质:等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或同时除以一个不为0的数），所得结果仍是等式。 初一上代数第五章5.2 解方程：求方程的解的过程或判定方程无解的过程叫做解方程。 解一元一次方程的步骤：1去括号、去分母（利用等式的基本性质）2移项【把等式（或方程）中的某一项从一边移到等式的另一边，并且改变符号。】3合并同类项4系数化为1 初一上代数第五章5.3、5.4、5.5、5.6 1 列方程使用原始数据 2 注意等量关系 3 格式：解：设列方程得：解 得：（左对齐）答： 初一上几何 第一章 丰富的图形世界 第四章 基本平面图形 初一上几何第一章 1 .1 生活中的立体图形 1 .2 展开与折叠 1 .3 截一个几何体 1 .4 从三个方向看物体的形状 初一上几何第一章1 .1 生活中的物体抽象几何体（几何图形） 体分类：（1 ）组成的面（2 ）柱锥球台 重点研究：棱柱 底面是一个多边形（边数nn变形） 棱：（2 n+2 ）个。共有（n+2 ）个面 侧面：平行四边形、长方形 共有（n+2 ）个顶点。 点动成线，线动成面，面动成体。 初一上几何第一章1 .2 几何体展开平面图形 圆柱的展开图 圆锥展开图 平面图形通过折叠、旋转形成平面图形。 初一上几何第一章1 .3 正方形的切截 1 切截平行于一个平面截面 正方形 2 切截面为对角线长方形 3 切截面与某一角有角度四边形 切截面与切的面还可以形成五边形、六边形。 切截面的角度 圆柱的截面：长方形、正方形、圆、椭圆 棱柱的截面：多边形、长方形 圆锥的截面：圆、三角形、椭圆 球的截面：圆 初一上几何第一章1 .4 从三个面分别得到的图形：主视图、俯视图、左视图 主俯长对正。主左高平齐。俯左宽相等。看的见得画实线，看不见的画虚线。 初一上几何第四章 4 .1 线段、射线、直线 4 .2 比较线段的长短 4 .3 角 4 .4 角的比较 4 .5 多边形和圆的初步认识 初一上几何第四章4 .1 线段：直的，有两个端点，端点用大写字母表示。线段可以表示为线段AB或线段a 直线：直的，没有端点，向两边延伸。线段上任意取两点用大写字母表示。直线可以表示为直线AB或直线l 射线：直的，只有一个端点，向一方延伸。端点用大写字母表示，如射线OK（K为直线上任意一点） 画图语言：1线段：连接点。2射线：以点为端点3直线：过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线。过点点画直线 初一上几何第四章4 .2 （1 ） 叠合法：一个端点重合，看另一个端点。有三种情况。ab（a的另一端点在b的延长线上），a=b（另一端点重合），ab（a的另一端点落在b上） 度量法：量得线段a=_，b=_，因为_，所以ab 两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点的距离。 线段的中点：把一条线段分为相等的两部分的点叫做线段的中点。 三角形：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。 线段的基本性质：两点之间的所有连线之中，线段最短。下一页 初一上几何第四章4 .2 （2 ） 尺规作图 明确画图、作图的区别。画图：可以使用任何工具。作图：限定只能使用圆规和无刻度的直尺。 做一条线段等于已知线段。 1 已知 2 求做 3 做法 4 指明结果（保留作图痕迹） 初一上几何第四章4 .3 角的静态定义：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 角的动态定义：角可以看作一条射线绕它的端点旋转而成的图形。 1 当始边与终边在一条直线时，形成的角叫直角， 2 当始边与终边重合时，形成的角叫周角。 角的表示：用三个大写字母表示（顶点在中间，如 AOB）。当只有一个角时，可以用这个角的顶点的大写字母表示（如 A），用希腊字母或数字表示（在图中必须标出，如 1 ， ） 1 的1 /6 0 为1 分，记作1 ，1 的1 /6 0 为一秒，记作1 初一上几何第四章4 .4 角的大小比较：度量发、叠合法（定点重合一边重合看另一边的位置） 角的和差：何在外部画，差在内部画。 如果两个角之和为1 8 0 ，这两个角互为补角，也称互补。其中一个角为另一个叫的补角。 如果两个角之和为9 0 ，这两个角互为余角，也称互余。其中一个角为另一个叫的余角。 从角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 初一上几何第四章4 .5 （1 ） 多边形的定义：同一平面内，N条线段，首尾相连组成的图形叫做N边形。N边形有N条边，每两条边的交点称为顶点（n变形有n个顶点） 外角：将多边形的一个内角的一边延长和这个角的另一边组成的叫叫做多边形的外角。 内角和：1 8 0 (n-2 )，外角和：3 6 0 圆的定义：在同一平面内，一条线反绕其一端点旋转一周，另一个端点所形成的图形。 圆弧简称弧，AB读作弧AB。 下一页 初一上几何第四章4 .5 （2 ） 连接两个不相邻顶点的线段，叫做对角线。 从同一端点出发有（n-3 ）条对角线。 各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。 一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角 上一页 初一上统计 第六章 数据的收集与整理 初一上统计第六章 6.1 数据的收集 6.2 普查与抽样调查 6.3 数据的表示 初一上统计第六章6.1 调查：直接调查、间接调查 数据的整理、表现形式：统计表、统计图（扇形统计图、折线统计图、条形统计图） 调查方式：普查、抽样调查。 初一上统计第六章6.2 普查：为一特定目的而对所有考察对象进行全面的调查.抽样调查：从总体中抽取部分个体的考察对象。 样本容量：总体中抽取的个体总量。 要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 从总体中抽取一部分个体叫做总体的一个样本。 抽样调查时，要注意样本的广泛性、代表性、随机性 初一上统计第六章6.3 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比。 频数直方图是一种特殊的条形统计图。它将统计对象进行了分组、画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。 如果样本中数据居多，数据的差距也较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体情况。