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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,球的体积及表面积公式,只有不畏艰苦、勇于拼搏的人,才能在学习上闯出一片天。,*,问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积？,A,O,B,2,C,2,A,O,极限的思想,分割,求近似和,化为准确和,*,O,R,O,A,一.球的体积,*,球的体积,*,球的体积,*,例1：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm,2,),解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是,答:空心钢球的内径约为4.5cm.,由计算器算得:,例题讲解,*,二.球的表面积,*,第一步：分割,球面被分割成n个网格，表面积分别为：,则球的表面积：,则球的体积为：,O,O,球的表面积,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,*,第二步：求近似和,由第一步得：,O,O,球的表面积,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,*,第三步：化为准确和,如果网格分的越细,则:,“,小锥体,”,就越接近小棱锥,O,球的表面积,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,*,O,A,B,C,例,1,:已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的体积，表面积,解：如图，设球O半径为R，,截面O的半径为,r，,例题讲解,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,*,O,A,B,C,例2.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的体积，表面积,例题讲解,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,例2.如图，正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,例题讲解,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为cm,3,.,8,3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_.,1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的倍.,练习一,课堂练习,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,7.将半径为1和2的两个铅球，熔成一个大铅球，那么,这个大铅球的表面积是,_.,5.长方体的共顶点的三个侧面积分别为 ，,则它的外接球的表面积为,_,.,6.若两球表面积之差为48,它们大圆周长之和为12,则两球的直径之差为,_,.,练习二,课堂练习,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,了解球的体积、表面积推导的基本思路：分割求近似和化为标准和的方法，是一种重要的数学思想方法,极限思想，它是今后要学习的微积分部分,“,定积分,”,内容的一个应用；,熟练掌握球的体积、表面积公式：,课堂小结,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,*,了解,球的体积、表面积推导的基本思路：分割求近似和化为标准和的方法，是一种重要的数学思想方法,极限思想，它是今后要学习的微积分部分,“,定积分,”,内容的一个应用；,熟练掌握球的体积、表面积公式：,课堂小结,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,欢迎指导,谢谢,欢迎指导,再见,退出,莲塘二中 数学组,吴新意,策划制作：,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,1.,边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作家，以亲历的见闻来写作；另一些诗人用乐府旧题来进行翻新创作。于是，乡村便改变成了另一种模样。正是由于村民们的到来，那些山山岭岭、沟沟坪坪便也同时有了名字，成为村民们最朴素的方位标识,.,2.,许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。,3.,在伟大庄严的教堂里，从彩色玻璃窗透进一股不很明亮的光线，沉重的琴声好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。,4.,夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀璨，不可名状。一是苏州光福的石壁，也是太湖的一角，更见得静止处，已不是空阔浩渺的光景。而即小见大，可以使人有更多的推想,.,5.,桃花源里景美人美，没有纷争。虽然看似一个似有似无，亦真亦幻的所在，但它是陶渊明心灵酿出的一杯美酒，是他留给后世美好的向往,.,6.,抓住课文中的主要内容和重点句子，引导学生从“摇花乐”中体会到作者对童年生活的和对家乡的怀念之情。,7.,桂花是没有区别的，问题是母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。一亲一疏，感觉自然就泾渭分明了。从中，我们不难看出，家乡在母亲心中的分量。,8.,特点就是这件事物不同于其他的地方，每种物品都有自己明显的特点，比如外形、用途等，所以，如果要想让自己的物品与众不同，就一定要抓住它的特点。,9.,有的时候，我遇到的字只知道拼音，可不知道它的写法，我就用音序查字法从字典里寻出它的芳踪，有时候看到不会读的字，我就用部首查字法在字典中找到它的倩影。,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,人教高中数学 必修二,1.3.2,球的体积及表面积公式 课件,
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