中考数学通用版河北专版9课件

,知识清单,主干回顾,高频考点,疑难突破,中考真题,体验集训,第九讲函 数 初 步,第九讲函 数 初 步,一、平面直角坐标系,1.,各象限点的坐标的符号特征,2.,坐标轴上点的坐标特征,:x,轴上的点,_,为,0;y,轴上的点,_,为,0;,原点的坐标为,_.,知识清单,主干回顾,纵坐标,横坐标,(0,0),一、平面直角坐标系知识清单主干回顾纵坐标横坐标(0,0),二、坐标变换的规律,1.,在直角坐标系中,将点,(x,y),向右,(,或左,),平移,a,个单位长度,可以得到对应点,_,(,或,_,);,将点,(x,y),向上,(,或下,),平移,b,个单位长度,可以得到对,应点,_,(,或,_,).,2.,在直角坐标系中,点,(x,y),关于,x,轴对称的点的坐标为,_,关于,y,轴对称,的点的坐标为,_,.,3.,在直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点,P(x,y),关于原点的对称点为,P,_,.,(x+a,y),(x-a,y),(x,y+b),(x,y-b),(x,-y),(-x,y),(-x,-y),二、坐标变换的规律(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b),三、函数的定义,1.,常量与变量,:,在某一变化过程中,始终保持不变的量叫做,_,数值变化,的量叫做,_.,2.,函数,:,在一个变化过程中,如果有两个变量,x,和,y,并且对于,x,的每一个确定的,值,y,都有,_,确定的值与其对应,那么就说,_,是自变量,_,是,_,的函数,.,如果当,x=a,时,y=b,那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,_.,常量,变量,唯一,x,y,x,函数值,三、函数的定义常量变量唯一xyx函数值,3.,函数自变量取值范围类型,函数表达式的形式,自变量的取值范围,举例,分式型,使分母不为零的实数,则,x 0,二次根式型,被开方数大于或等于,0,的实数,则,x 0,分式与二次,根式结合型,使分母不为,0,且使被开方数大于或等于,0,的实数,则,x0,且,x-10,3.函数自变量取值范围类型函数表达式的形式自变量的取值范围举,4.,判断函数图象的方法,中考数学通用版河北专版9课件,【,自我判断,】,(,打“”或“,”),1.,若点,P,在第二象限,且到,x,轴,y,轴的距离分别是,3,和,4,则点,P,的坐标为,(-4,3).,(),2.,已知点,P(3-m,m-1),在第二象限,则,m,的取值范围是,1m0,0,3,(3,3),或,(3,-3),高频考点疑难突破【考点一】平面直角坐标系中点的坐标特征二a,问题,6,若点,Q(a+2,x,2,+1),则直线,PQ,与,x,轴的位置关系为,_,线段,PQ,的长,为,_.,问题,7,若点,P,坐标更改为,(3,b),点,P,在第四象限的角平分线上,则,b,的值为,_.,平行,2,-3,问题6若点Q(a+2,x2+1),则直线PQ与x轴的位置关,【,考点二,】,函数自变量的取值范围,【,例,2】,(2020,绥化中考,),在函数,y=,中,自变量,x,的取值范围是,_.,【,变式,1】,(2020,天水中考,),已知函数,y=,则自变量,x,的取值范围是,_.,【,变式,2】,(2020,黄石中考,),函数,y=,的自变量,x,的取值范围是,(,),A.x2,且,x3B.x2,C.x3D.x2,且,x3,x3,且,x5,x-2,且,x3,A,【考点二】函数自变量的取值范围x3且x5x-2且x,【,提分要点,】,常见的自变量的取值范围的求法,函数表达式,自变量,x,的取值范围,含有分式,使分母不等于,0,的实数,含有二次根式,(y=),使被开方数大于或等于,0,的实数,含有分式与二次根式,使分母不等于,0,且被开方数大于或等于,0,的实数,【提分要点】函数表达式自变量 x的取值范围含有分式 使分母,【,考点三,】,用函数图象描述事物变化的规律,【,例,3】,(,2020,青海中考,),将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的,大圆柱形容器内,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图所示,则小水杯,水面的高度,h(cm),与注水时间,t(min),的函数图象大致为图中的,(,),B,【考点三】用函数图象描述事物变化的规律B,【,提分要点,】,根据实际问题判断函数图象时,注意几点,:,(1),找特殊点,即交点或转折点,说明图象在此点处函数值相等或发生了变化,;,(2),判断函数图象趋势,若函数图象与,x,轴平行,说明此时,y,值不变,;,(3),看是否与坐标轴有交点,即此时另外一个量为,0.,【提分要点】,【,例,4】,(2020,辽阳中考,),如图,在,RtABC,中,ACB=90,AC=BC=2 ,CDAB,于点,D.,点,P,从点,A,出发,沿,ADC,的路径运动,运动到点,C,停止,过点,P,作,PEAC,于点,E,作,PFBC,于点,F.,设点,P,运动的路程为,x,四边形,CEPF,的面积,为,y,则能反映,y,与,x,之间函数关系的图象是,(,),A,【例4】(2020辽阳中考)如图,在RtABC中,A,【,提分要点,】,以几何图形中动点问题为背景,判断函数图象的题目,一般的解题思路有两种情形,:,(1),找因变量与自变量,x(,或,t),之间存在的函数关系,用含,x(,或,t),的式子表示,再找出相对应的函数图象,要注意是否分类讨论自变量,x(,或,t),的取值范围,;,(2),不需要列函数关系式,直接根据几何量的变化趋势判断函数图象,;,根据题目中自变量与因变量对应的几何量及动点的运动轨迹,先确定转折点,然后判断每个转折点前后区间内相关量的增减性,最后判断函数图象,.,【提分要点】,【,考点四,】,函数图象信息综合分析及应用,【,例,5】,(2020,淄博中考,),如图,1,点,P,从,ABC,的顶点,B,出发,沿,BCA,匀速运,动到点,A,图,2,是点,P,运动时,线段,BP,的长度,y,随时间,x,变化的关系图象,其中,M,是曲,线部分的最低点,则,ABC,的面积是,(,),A.12B.24C.36D.48,D,【考点四】函数图象信息综合分析及应用D,【,提分要点,】,分析函数图象的步骤,(1),分清图象的横纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围,;,(2),找出分段函数的转折点、函数增减性发生变化的点以及函数图象与坐标轴的交点,根据这些特殊点的坐标求出几何运动特殊位置上的几何量,从而解决问题,.,【提分要点】,