二次函数y=ax2的图像和性质第一课时课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y,=,ax,2,的图象和性质,第,26,章,二次函数,创设情境，导入新课,（,2,）你们知道：投篮时，,篮球运动的路线是什么曲线？,怎样计算篮球达到最高点时的高度？,（1）,你们喜欢打篮球吗？,问题：,回顾,反比例函数的图象,一次函数的图象,二次函数的图象是什么样子的？,一条直线,双曲线,画二次函数,的图象,.,解：（,1,）,列表,：在,x,的取值范围内列出函数对应值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,9,9,4,4,1,1,0,描点法,探究,（,2,）在平面直角坐标系中,描点,：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y,=,x,2,（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数,y=x,2,的图象.,画二次函数,的图象,.,解：（,1,）,列表,：在,x,的取值范围内列出函数对应值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,-9,-9,-4,-4,-1,-1,0,描点法,探究,（,2,）在平面直角坐标系中,描点,：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-2,-4,-6,-8,y,=-,x,2,（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数,y=-x,2,的图象.,-10,观察 这个函数的图象，它有什么特点,?,观察姚明的投篮,二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？,抛物线,：,像这样的曲线通常叫做抛物线,.,二次函数的图象都是抛物线,.,一般地，二次函数 的图象叫做抛物线,.,知识要点,抛物线,抛物线,这条抛物线关于,y,轴对称，,y,轴就,是它的,对称轴,.,对称轴、顶点、最低点、最高点,对称轴与抛物,线的交点叫做,抛物线的,顶点,.,抛物线,y=x,2,在,x,轴上方,(除顶点外)，顶点是它的,最,低点,，开口向上，并且向上,无限伸展;,当,x,=0时,函数,y,的值最小，,最小值是0.,当,x,=-2时，,y,=4,当,x,=-1时，,y,=1,当,x,=1时，,y,=1,当,x,=2时，,y,=4,y,抛物线,y=-x,2,在,x,轴下方(除顶点外)，顶点,是它的,最高点,，开口向下，并且向下无限伸展，,当,x,=0时，函数,y,的值最大，最大值是0.,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x,2,y=-x,2,（0，0）,（0，0）,y,轴,y,轴,在,x,轴上方(除顶点外),在,x,轴下方(除顶点外),向上,向下,当,x,=0时,最小值为0,当,x,=0时,最大值为0,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,y=x,2,、y=-x,2,知识要点,一般地，抛物线,y=ax,2,的对称轴是,_,轴，顶点是,_.,当,a,0,时，抛物线的开口向,_,，顶点是抛物线的,_,，,a,越大，抛物线的开口越,_;,当,a,0,时，抛物线的开口向,_,，顶点是抛物线的最,_,点，,a,越大，抛物线的开口越,_.,y,原点,最低点,上,小,下,高,大,例题引领,例：点,A(2,，,4)_,（填在或不在）二次函数,y=x,2,的图像上；点,A,关于,x,轴的对称点,B,的坐标为,_,；点,A,关于,y,轴的对称点,C,的坐标为,_,；点,A,关于原点,O,的对称点,D,的坐标为,_;,点,B,、,C,、,D,在二次函数,y=x,2,的图像上吗？在二次函数,y=-x,2,的图像上吗？,当堂训练,1.,设边长为,x,的正方形的面积为,y,，,是,的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（,）,2,、,直线,y=-x+1,与抛物线,y=x,2,有（,）,A,1,个交点,B,.,2,个交点,C,3,个交点,D,没有交点,3,、,若,a,1,点,(-a-1,y,1,),、（,a,y,2,）、（,a+1,y,3,）,都在函数,y=x,2,的图像上，判断,y,1,y,2,，,y,3,的大小,