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,第,*,页,第,12,讲,第,12,章,图象编码方法,12,.,1,预测编码,12,.,2,变换编码,12,.,3,子带编码,12,.,4,小波变换编码,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1,预测编码,空域方法，,消除象素间的冗余,象素间的相关性使得预测成为可能,仅提取每个象素中的新信息并对它们编码,12.1.1,无损预测编码,信息,保存型,12.1.2,有损预测编码,信息损失型,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.1,无损,预测编码,无损预测编码系统,编码器,+,解码器（有相同的预测器）,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.1,无损,预测编码,无损预测编码过程,输入序列：,f,n,(,n,= 1, 2, ),预测输出： （舍入成整数）,预测误差：,误差编码：在符号编码器中用变长码编误差,解压序列：,哪里取得了压缩？,（消除了象素间冗余）,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.1,无损,预测编码,m,阶线性,预测：,1-,D,线性,预测：,一阶1-,D,线性,预测：,预测误差的,概率密度函数：,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.2,有损,预测编码,1,、有损预测编码系统,增加了,1,个量化器，预测器放在,1,个反馈环中,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.2,有损,预测编码,1,、有损预测编码系统,输入序列：,f,n,(,n,= 1, 2, ),量化输出：,预测输入：,解压序列：,编码误差：,哪里,又,取得了压缩？,（量化，减少了,心理视觉冗余）,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.2,有损,预测编码,1,、有损预测编码系统,德尔塔调制（,DM,）,预测器,量化器,预测系数,a,1,，常数,c, 0,DM,方法得到的码率是,1,比特,/,象素,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.2,有损,预测编码,1,、有损预测编码系统,DM,编码中的失真示例,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.2,有损,预测编码,2,、最优预测,最小化编码器的均方预测误差,差值脉冲码调制法,（,DPCM,）,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.2,有损,预测编码,2,、最优预测,4,阶线性预测器,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.2,有损,预测编码,3,、最优量化,判别,重建,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,1.2,有损,预测编码,3,、最优量化,最小均方量化误差,重建电平是,p,(,s,),曲线下面积的重心,判别值为,2,个,重建值的中值,q,(,s,),奇函数,输入概率密度函数，,偶函数,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2,变换编码,频域方法，非信息保持型,12.2.1,变换编码系统,12.2.2,子图象尺寸选择,12.2.3,变换选择,12.2.4,比特分配,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.1,变换编码系统,图象分解：减少变换的计算复杂度,图象变换：解除每个子图象内部象素之间的 相关性，或者说将尽可能多的信息集中到尽可能少的变换系数上,压缩不是在变换中而是在量化变换系数时取得的,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.2,子图象尺寸选择,影响变换编码误差和计算复杂度,（压缩量和计算复杂度都随子图象尺寸的增加而增加 ）,两个条件：,相邻子图象之间的相关（冗余）减少到某个可接受的水平；,子图象的长和宽都是,2,的整数次幂,最常用的子图象尺寸：,8,8,和,16,16,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.2,子图象尺寸选择,变换编码重建误差与子图象尺寸的关系,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.3,变换选择,一个能把最多的信息集中到最少的系数上去的变换所产生的重建误差最小,不同变换的信息集中能力不同,KLT,最优，但计算量非常大（依赖于图象）,正弦类变换（如,DFT,和,DCT,）较优,非正弦类变换（如,WHT,）实现简单,小波变换计算快且有局部性质（不需分解）,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.3,变换选择,第,5,章介绍了：,DFT,，,WHT,，,DCT,第,10,章介绍了：,KLT,信息集中能力：,KLT DCT DFT WHT,所需计算量：,KLT DCT DFT WHT,DCT,是较好的（综合）选择,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.4,比特分配,比特分配：,对变换子图象的系数截断、量化和编码的全过程,截断误差,截除的变换系数的数量和相对重要性,用来表示所保留系数的精度（量化）,保留系数的,2,个准则,最大方差准则，称为分区编码,最大幅度准则，称为阈值编码,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.4,比特分配,1,、分区编码,具有最大方差的变换系数带有最多的图象信息,事先确定模板，保留一定的系数,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.4,比特分配,2,、阈值编码,根据子图象特性自适应选择保留系数,将系数排队，与阈值比较确定去舍,63,62,58,57,49,48,36,35,0,0,0,0,0,0,0,0,61,59,56,50,47,37,34,21,0,0,0,0,0,0,0,0,60,55,51,46,38,33,22,20,0,0,0,0,0,0,1,0,54,52,45,39,32,23,19,10,0,0,0,0,0,0,0,0,53,44,40,31,24,18,11,9,0,0,0,0,0,0,0,1,43,41,30,25,17,12,8,3,0,0,0,0,0,0,1,1,42,29,26,16,13,7,4,2,0,0,0,0,1,1,1,1,28,27,15,14,6,5,1,0,0,0,0,0,1,0,1,1,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.4,比特分配,2,、阈值编码,随子图象不同而保留不同位置的变换系数,常用三种对变换子图象取阈值（即产生,式,(12.2.4),所示模板函数）的方法：,(1) 对所有子图象用一个全局阈值,压缩的程度随（不同）图象而异,？,(2) 对各个子图象分别用不同的阈值,舍去同数量系数，码率是个常数,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,2.4,比特分配,2,、阈值编码,(3) 根据子图象中系数的位置选取阈值,将取阈值和量化结合起来,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,3,子带编码,子带,：由图象分解得到的一系列带限分量的集合,将它们重新组合起来可以无失真地重建原始图象,将图象分解为子带后进行编码的主要,好处,是,(1),不同子带内的图象能量和统计特性不同，可以采取不同的变长码甚至不同的编码方法分别进行编码，提高编码效率,(2),通过频率分解，减少或消除了不同频率之间的相关性，有利于减少图象数据的冗余,(3),量化等操作可在各子带内分别进行，避免了互相干扰和噪声扩散,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,3,子带编码,1,、子带分解,输出序列,x*,(,n,),是先通过将,x,(,n,),用分析滤波器,h,0,(,n,),和,h,1,(,n,),分解为,y,0,(,n,),和,y,1,(,n,),，再借助合成滤波器,g,0,(,n,),和,g,1,(,n,),进行重建得到的,h,0,(,n,),和,h,1,(,n,),都是半带（,half-band,）滤波器，其中,h,0,(,n,),对应一个低通滤波器，其输出是,x,(,n,),的近似部分，,h,1,(,n,),对应一个高通滤波器，其输出是,x,(,n,),的细节部分,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,3,子带编码,1,、子带分解,序列,x,(,n,),，,n,= 0, 1, 2, ,的,Z,-,变换,在时域中以,2,为因子的抽样,在时域中以,2,为因子的内插,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,3,子带编码,1,、子带分解,序列,x,(,n,),先被抽样再被内插，得到,x,*(,n,),根据,Z,-,变换来考虑子带编码和解码系统,系统的输出为：,其中第,2,项（依赖于,z,）表达了由于抽样和内插过程而引入的混叠,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,3,子带编码,2,、子带重建,重建无失真，,x,*(,n,),x,(,n,),和,X,*(,z,),X,(,z,),结合进一个矩阵表达式,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,3,子带编码,2,、子带重建,假设,H,m,(,z,),是非奇异的（行列式不为零）,分析滤波器和合成滤波器是交叉调制的,对有限冲击响应（,finite impulse response,，,FIR,）滤波器，,det,H,m,(,z,) =,az,(2,k,+1),章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,4,小波变换编码,12.4.1,小波变换编码系统,12.4.2,基于提升小波的编码,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,4.1,小波变换编码系统,小波变换编码也是一种变换编码方式,与采用正交变换（如,DCT,）的编解码系统不同， 小波变换编解码系统中没有图象分块的模块,小波变换的计算效率很高，且本质上具有局部性,小波变换编码不会产生使用,DCT,变换在高压缩比时的块效应,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,4.1,小波变换编码系统,小波变换编码需考虑的几个因素,1.,小波选择,如：双正交小波,2.,分解层数选择,影响小波编码计算的复杂度和重建误差,3.,量化设计,对小波编码压缩和重建误差影响最大,在不同尺度间调整量化间隔,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,4.2,基于提升,小波的编码,可以在当前位置实现整数到整数的变换，运算速度快且节约内存。它包括三个步骤：,1.,分裂（,split,）,将图象数据,分解成偶数部分,和奇数部分,S,u,j,(,x,y,) := ,u,j,1,k,(,x,y,),v,j,1,k,(,x,y,),章毓晋 (TH-EE-IE),2.,预测（,predict,）,保持偶数部分不变并用偶数部分来预测奇数部分，然后用奇数,部分与预测值的差,（称为细节系数）,替代奇数部分,v,j,1,k,(,x,y,) :=,v,j,1,k,(,x,y,),P,u,j,1,k,(,x,y,),12,.,4.2,基于提升,小波的编码,章毓晋 (TH-EE-IE),3.,更新（,update,）,构造一个作用于细节函数的算子,U,，并叠加到偶数部分上以,获得近似图象，,这里要保持原始,图象的一些特性,u,j,1,k,(,x,y,) :=,u,j,1,k,(,x,y,) +,U,v,j,1,k,(,x,y,),12,.,4.2,基于提升,小波的编码,章毓晋 (TH-EE-IE),12,.,4.2,基于提升,小波的编码,重建过程,三个运算：,（,M,合并,）,(1),u,j,1,k,(,x,y,) :=,u,j,1,k,(,x,y,),U,v,j,1,k,(,x,y,),(2),v,j,1,k,(,x,y,) :=,v,j,1,k,(,x,y,) +,P,u,j,1,k,(,x,y,),(3),u,j,k,(,x,y,) :=,M,u,j,1,k,(,x,y,),v,j,1,k,(,x,y,),章毓晋 (TH-EE-IE),通信地址：,北京清华大学电子工程系,邮政编码：,100084,办公地址：,清华大学东主楼，,9,区,307,室,办公电话,：,(010)62781430,传真号码,：,(010)62770317,电子邮件：,zhangyj,个人主页：, 系 信 息,章毓晋 (TH-EE-IE),
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