教育专题：《直线的斜率》优质课比赛课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的斜率,普通高中课程标准实验教科书 数学（必修）,2,第二章 第一节,问题情境：,画出下列函数的图象，并观察它们的异同。,y=x+1 y=2x+1 y=-x+1,一点,和,直线的方向,（即直线的倾斜程度）可以确定一条直线,结论：,坡度越大，楼梯越陡,0.8m,1m,0.4m,1m,坡度,高度,宽度,楼梯倾斜程度的刻画：,直线倾斜程度的刻画：,坡度,级高,级宽,x,y,O,P(x,1,y,1,),Q(x,2,y,2,),级宽,高级,y,2,-y,1,x,2,-x,1,x,2,-x,1,y,2,-y,1,x,y,o,是一个定值,对于一条与,x,轴不垂直的定直线,的值与,P,、,Q,两点的位置有关吗,?,问题：,P,Q,P,Q,M,M,已知两点,P,(,x,1,，,y,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,),，,如果,x,1,x,2,，,则直线,PQ,的斜率为：,x,y,o,k,直线斜率的定义,形,数,x,y,o,斜率不存在，这时直线,PQ,垂直于,x,轴,如果,x,1,=,x,2,，,则直线,PQ,的斜率怎样,?,如果,y,1,=,y,2,，,则直线,PQ,的斜率怎样,?,x,y,o,斜率为,0,，这时直线,PQ,平行于,x,轴,或与,x,轴重合,已知两点,P,(,x,1,，,y,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,),，,如果,x,1,x,2,，,则直线,PQ,的斜率为：,x,y,o,k,直线斜率的定义,形,数,如果,x,1,=x,2,，,则直线,PQ,的斜率不存在,横坐标增量,纵坐标增量,x,y,o,l,1,l,2,l,3,解,:,直线,l,1,的斜率,k,1,=,k,2,=,k,3,=,直线,l,2,的斜率,直线,l,3,的斜率,P(2,3),Q,1,(-2,-1),Q,2,(4,1),Q,3,(5,3),k,1,=1,k,2,=-1,k,3,=0,如图直线 都经过点,又 分别经过点,，试计算三条直线的斜率,.,例1:,直线的方向与斜率之间有何对应关系？,k,0,x,y,O,（,1,）,.,k,0,x,y,O,（,2,）,.,k,=0,x,y,O,（,3,）,.,直线从左下方向右上方倾斜,直线从左上方向右下方倾斜,直线与,x,轴平行或重合,P,P,P,k,1,=1,k,2,=-1,k,3,=0,拓展研究,问题:,O,x,y,A,B,C,例,1.,已知,A,(3,2),，,B,(,4,1),，,C,(0,1),，,求直线,AB,、,AC,、,BC,的斜率，并判断,这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,.,已知直线,经过点,A(m,2),，,B(1,m,2,+2),试求直线 的斜率,.,解 当,m,1,时，,当,m,1,时，直线,AB,垂直于,x,轴，所以斜率不存在,.,变题1：,k,AB,=,k,AC,A,、,B,、,C,三点共线,k,AB,=,k,BC,A,、,B,、,C,三点共线,k,AC,=,k,BC,A,、,B,、,C,三点共线,判断下列三点是否在同一直线上,(1)A(0,2),B(2,5),C(3,7),(2)A(-1,4),B(2,1),C(-2,5),斜率可用来判定三点共线,知识运用：,例,2.,已知三点,A,(,a,2),、,B,(5,1),、,C,(,4,2,a,),在同一直线上，求,a,的值,.,经过点,A,(,3,2,),画直线，使直线的斜率分别为,0,，不存在，,2,，,.,A,(,3,2,）,x,y,o,2,3,1,1,3,2,例3:,x,y,o,2,3,1,1,3,2,A,(,3,2,）,x,y,o,2,3,1,1,3,2,A,(,3,2,）,C(6,0),一个概念,直线的斜率；,2.,两个问题,（,1,）已知直线上两点如何求斜率；,（,2,）已知一点和斜率如何画出直线。,反思小结,3.,数形结合的思想方法,谢谢！,