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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,波面,波线,2,惠更斯原理,2.1,波的几何描述,波动：,扰动在空间的传播,波面：,（,1,）在同一振源的波场中,（,2,）振动同时到达的各点具有相同的位相,满足上述条件的振动轨迹称为波面或波振面。,球面波：平面波：波线：,波面与波线,球面波,平面波,10/5/2024,1,2.2,惠更斯原理的表述,在,t,时刻由振源发出的波扰动传到了波面,S,，惠更斯提出，,S,上的每一面元可以认为是次波的波源，,惠更斯原理,10/5/2024,2,原理的优点：,提出了次波概念,原理的不足：,给不出新波面的强度分布,惠更斯原理,10/5/2024,3,2.3,惠更斯原理对反射、折射定律的解释,如图所示,有：,设,，,则有：,即：,用惠更斯原理解释,反射定律和折射定律,10/5/2024,4,2.3,惠更斯原理对直线传播问题的解释,见,P31,图,2-5,几何光学原理的适用范围,10/5/2024,5,3,费马原理,3.1,光程定义：,如图，在均匀媒质中有：,在,m,种不同的媒质中有：,在折射率连续变化的媒质中：,媒质,1,媒质,2,媒质,3,3.2,光在媒质中走过的光程等于,在真空中走过的几何路程,证明：,，,就有,10/5/2024,6,3.3,光程相同含有的波数相同：,波数定义：,已知：,求证：,证明：,10/5/2024,7,已知有：,就有：,这个命题的物理意义：,可以通过比较光程比较两个波动的状态差异。,10/5/2024,8,3.4,位相差与光程差成正比,Q,点的振动方程：,P,点的振动方程就是：,其中,定义波矢：,设其方向沿波动的传播方向,Q,P,10/5/2024,9,光程：,则有：,其物理意义：,可以通过比较两个振动的光程来考察,两个振动的步调差异。,位相差：,10/5/2024,10,光在指定的两点间传播，实际的,光程,总是一个极值（最小值、最大值或恒定值）。,Fermat,原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重要定律,直线传播定律，反射定律和折射定律,都能从,Fermat,原理导出。,3.5,费马原理的表述,(P,Q,是二固定点,),10/5/2024,11,在均匀媒介中光的直线传播定律是费马原理的显然结论。,考虑由,Q,发出，经反射面到达,P,的光线。相对于反射面取,P,的对称点,P,从,Q,到,P,任意可能路径,QMP,的长度与,QMP,的长度相等。显然，直线,QMP,是其中最短的一根，从而路径,QMP,的长度最短。根据费马原理，,QMP,是光线的实际路径。由对称性分析不难看出，,（,1,）反射定律,3.6,由费马原理推导几何光学三定律,10/5/2024,12,（,2,）折射定律,折射面,作,y,x,共面（）,考虑从,A,经折射面 上任一点 到,B,的光线,由 作 的垂线，垂足为,考虑由,A,出发经 折射到达,B,的光线,（I）,10/5/2024,13,（II）,确定 的位置,在 平面内，,令,则,故光程 总是大于光程 而非极小值。可见光程最短的路径应在 平面内寻找，即折射光线在入射面内。,y,x,10/5/2024,14,10/5/2024,15,4,成 像,4.1,实像与虚像，实物与虚物,同心光束，光具组，理想光具组，物点，,像点,注意：,1,）判断的出发点：同心光束是光具组,的入射光束还是出射光束,2,）物点或像点是相对具体光具组而言的,10/5/2024,16,实物和虚物：,实像和虚像：,物空间和像空间：,物方折射率像方折射率：,物像共轭性：,物像之间的等光程性：,物点和像点之间的条条光程都相等,光学系统的成像,（,a,）实物成实像,（,b,）实物成虚像,（,c,）虚物成实像,（,d,）虚物成虚像,10/5/2024,17,虚物（或虚像）点到对应的折射（或反射）点之间的光线的延长虚线的几何长度与此光线所在媒质的折射率之积取负值，称为此虚物（或虚像）点的虚光程。,定义,:(L,)=,-,nl,虚光程：,10/5/2024,18,（,1,）反射情况：,即,10/5/2024,19,（,2,）折射情况,10/5/2024,20,（,3,）折射情况,第一次成像：,或者：,第二次成像：,两次合起来有：,10/5/2024,21,注意：,1,）引入虚光程概念是为了把物像之间等,光程原理推广到虚物或虚像情形。,2,）正确写出虚光程公式的关键是正确判,断虚光线所在媒质的折射率，这由虚,线对应的实际光线所在的媒质的折射,率来确定,3,）图中的虚线不一定是虚光程,10/5/2024,22,4.3,单心光束 实像和虚像,4.3.1,单心光束 实像和虚像,单心光束：各光线本身或其延长线交于同一点的光束。,在各向同性介质中它对应于球面波,光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。,如果一个以,Q,点为中心的同心光束经光具组的反射或折射后转化为另一以,Q,点为中心的同心光束，我们说光具组使,Q,成像于,Q,。,Q,称为物点，,Q,称为像点。若出射的同心光束是会聚的，我们称像点,Q,为,实像；若出射的同心光束是发散的，我们称像点,Q,为虚像。,10/5/2024,23,实物成实像,实物成虚像,虚物成实像,虚物成虚像,光 具 组,Q,Q,光 具 组,Q,Q,光 具 组,Q,Q,光 具 组,Q,Q,10/5/2024,24,4.3.2,物像之间的等光程性,物点,Q,和像点,Q,之间各光线的光程都相等,-,物象之间的等光程性。,Q,Q,由费马原理可导出一个重要结论：,物像共轭性,10/5/2024,25,
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