《生活中的函数》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生活中的函数,数学家与函数,课题人员与任务,龚佑晶：社区访谈，收集处理有关数据。,杜召宝：社区访谈，图书室查阅资料。,张琳：社区访谈，上网查询资料。,宋艳丽：社区访谈，检查修改报告。,课题目标,预期目标：丰富我们对函数的认识，提高我们团结协作等各个方面的综合能力。,能力目标：丰富对函数的认识，了解更多的函数知识，更好的学习函数。,情感目标：加强相互配合和提高实践能力，加强团队合作意识，增进友谊。,活动记录,2010年10月1日，我,杜召宝，张琳，宋艳丽在建始二中小组讨论分工任务。,我一号在建始二中上网查阅资料。,我二号在建始二中进行访谈。,张琳二号在红岩寺网吧查阅资料。,三号我们小组在图书室查阅资料。,四号我们在建始二中图书室查阅资料。,张琳四号在网吧查阅资料。,我们小组成员四号在网吧查阅资料。,我们小组成员二号查阅数学家与函数的相关资料,五号我们小组成员在学校进行讨论,五号我们小组进行第一次总结。,五号我们在学校整理资料。,五号我在学校撰写报告。,五号宋艳丽在学校修改报告。,六号杜召宝进行了报告。,六号我们小组发表了自己的活动感想。,六号我们小组进行了总结。,文摘记录1,十七世纪伽俐略(GGalileo，意大利，15641642)在两门新科学一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系.1673年前后笛卡尔(Descartes，法，15961650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的.最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨.最初莱布尼茨用“函数”一词表示幂.以后，他又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点的横坐标、纵坐标.1718年，莱布尼茨的学生约翰贝努利(BernoulliJohann，瑞士，16671748)在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量.”意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，他强调函数要用公式来表示.,文摘记录2,1755年，欧拉(LEuler，瑞士，17071783)把函数定义为：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数.”并给出了沿用至今的函数符号.1821年，柯西(Cauchy，法国，17891857)给出了类似现在中学课本的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数.”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词.,文摘记录3,1822年傅里叶(Fourier，法国，17681830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次.1837年狄利克雷(Dirichlet，德国，18051859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数.”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受.至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义.等到康托尔(Cantor，德，18451918)创立的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里用的了.中文数学书上使用的“函数”一词是转译词.是我国清代数学家李善兰在翻译代数学（1895年）一书时，把“function”译成“函数”的.中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思.李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数.”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量.这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数.”所以“函数”是指公式里含有变量的意思.,总结,小组成员表现好。,对课题的研究达到了预期成果,达到了我们的目标,我们在这次活动中受益匪浅,我们的社会实践能力得到提高,感受和收获,通过了解函数知识丰富了我们的学习生活,我们要学好函数知识,在生活中，我们要团结互助，互相合作,