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第9章 相贯线,9-2 平面立体与平面立体相贯,9-3 平面立体与曲面立体相贯,9-4 曲面立体与曲面立体相贯,9-1 概述,9-1 概述,1 相贯线的性质,相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;,相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和位置;,相贯线一般为封闭的空间曲线。,2 求相贯线的步骤（与求截交线的方法相同）,*求出全部特殊点；,*根据情况求若干一般点；,*光滑地用细线连线；,*判别相贯线可见性；,*修整轮廓线。,3 作相贯线的方法,* 表面找点法,利用立体表面在一个或两个投影中有积聚性，相贯线在相应投影上也随立体表面有积聚性这一特点，来求作相贯线在另外一个或两个投影的方法。,*辅助平面法,利用特殊位置的辅助平面（投影面平行面或投影面垂直面）截两立体表面，与两立体相交的截交线的交点，即为相贯线上的点。（三面共点）,要求两个截交线的投影必须是直线或圆。,*辅助球面法,若两回转体轴线相交，且同时平行于同一投影面，可以采用辅助球面法作图。,9-2 平面立体与平面立体相贯,例题1,平面立体相贯，完成相贯线的投影,1,y,y,y,y,1,4,4,4,2,3,3,2,1,3,2,1分析 相贯线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知,2求出相贯线上的折点,、 、 ,；,3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,4整理轮廓线。,例题2 两平面立体相贯，完成相贯线的投影,1分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。,2求出相贯线上的折点,、 ,等；,3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,4整理轮廓线。,2,1,1,2,3,3,9-3 平面立体与曲面立体相贯,例题3, 完成相贯线的投影,1分析 相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点；,2求出相贯线上的特殊点,、,、,、,、,、,、,；,3求出若干个一般点,、,；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,5整理轮廓线。,T,H,S,H,P,H,3,5,Q,H,1,2,3,9,8,6,7,1,2,4,5,4,6,7,8,9,例题4, 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,1分析 相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；,2求出相贯线上的特殊点,、,、,；,3求出一般点,；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,5整理轮廓线。,9-4 曲面立体与曲面立体相贯,外切于同一球面的圆锥、圆柱相交，相贯线为两条平面曲线椭圆,复合相贯线,三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。,处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。,曲面立体相贯的三种基本形式,2 外表面与内表面相交；,1 两外表面相交；,3 两内表面相交。,求曲面立体相贯线的三种方法,1利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线,2、,利用辅助平面法求相贯线,3,利用辅助球面法求相贯线,常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。,例题5, 求两圆柱的相贯线,y,y,y,y,d,e,d,e,a,c,b,a,b,c,d,e,b,a,c,1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；,2 求出相贯线上的特殊点,A,、,B、 C,；,3 求出若干个一般点,D、E,；,4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,5 整理轮廓线。,例题6, 求圆柱与圆锥的相贯线,y,y,P,W1,P,V1,4,y,y,4,P,V2,P,W2,3,P,V3,P,W3,5,1,1,1,2,2,2,4,5,3,3,5,1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；,2 求出相贯线上的特殊点,、,、,；,3 求出若干个一般点,、,；,4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,5 整理轮廓线。,用水平面作为辅助平面求共有点,例题7,求圆柱与圆锥斜交的相贯线,1分析 圆柱与圆锥轴线斜交，相贯线的三个投影均未知，可利用辅助球面法求共有点；,1,2,1,3,2,1,2,3,3,2 求特殊点,、,，其中,点也是最大辅助球面上的点;,3 求小辅助球面上的点,;,作最大和小辅助球面求共有点,4 求一般点,、,；,4,5,6 整理轮廓线。,5 顺次连接各点，并判别可见性；,5,4,4,5,例题8 分析并想象出物体相贯线投影的形状,圆柱,相贯线,的,变化趋势（一）,当圆柱的相对大小发生变化时，,相贯线,的,变化趋势,两圆柱,相贯线,的,变化趋势（二）,当圆柱的相对位置相对变化时，,相贯线,的,变化趋势,圆柱与圆锥,相贯线,的,变化趋势（一）,当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥,相贯线,的,变化趋势,圆柱与圆锥,相贯线,的,变化趋势（二）,当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势,本章结束,作业,P6784,2、5、7、10、13、15、26、27,P7586,16、19、30、31,P114117,3542,
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