体育运动中的二次函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1 2 3 4 5,0,y,1,2,-1,x,-1,体育运动中的,二次函数,0,x,y,睹物思形,姚明，,1980,年,9,月,12,日生于上海，是中国篮球的标志和骄傲，原中国国家篮球队队员，曾效力,的休斯顿火箭队。,一场篮球赛中，,某球员,跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为,8,米，当球出手后水平距离为,4,米时到达最大高度,4,米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面,3,米。,问此球能否投中？,3,米,8,米,4,米,4,米,0,x,y,探 究 1,如图，建立平面 直角坐标系，点（,4,，,4,）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,(0 x8),(0 x8),篮圈中心距离地面,3,米,此球不能投中。,8,（,4,，,4,）,（,8,，,3,）,（,8,，）,假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中,?,跳得高一点,向前平移一点,8,（,4,，,4,）,拓展与延伸,0,3,x,y,(8,3),（,1,）在出手角度和力度都不变的情况下,该球员的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈,?,(0,3),该球员的出手高度为,3m,时能将篮球投入篮圈,0,3,x,(8,3),(7,3),(2),在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则该球员朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？,y,该球朝着篮球架再向前平移,1m,后跳起投篮也能将篮球投入篮圈,跳台支柱,水面,A,B,（1）,求该抛物线的解析式,某跳水运动员进行,10,m,跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点,O,的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面,m,到池边的距离为,m,，同时，运动员在距水面高度为,5,m,以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。,探究2,基础知识之,灵活运用,水面,跳台支柱,.,.,解,:,（,1,）由题意可知，顶点为,设抛物线的解析式为:,将原点,（,0,，,0,）,代入可得,则所求的抛物线解析式为:,A,B,水面,跳台支柱,.,解,:,（,2,）令 则,5,此次跳水会出现失误,（2）,在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是,中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 m，问此次跳水会不会出现失误？,A,B,?,2、（,2012.,绍兴,）,教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度,y,(,m,),与水平距离,x,(,m,),之间的关系为 （,x,-4),2,+3，由此可知铅球推出的距离是()m。,【,解析,】,要求铅球推出的距离,实际是求当,y,0,时,x,的值。,1、（,2011.,济南）竖直向上发射的小球,的高度,h,（,m,）关于运动时间,t,（,s,）的函数,表达式为,h=at,2,+bt,，其图象如图所示,.,若小,球在发射后第,2,秒与第,6,秒的高度相等，则,下列时刻中小球的高度最高的是（）,.,A,、,第,3,秒,、,第,3.5,秒,C,、,第,4,秒,D,、,第,6.5,秒,10,C,操练场,6,2,h/m,t/s,O,4,实际问题,数学问题,(,二次函数的问题,),转化,建立适当的坐标系,实际问题,的答案,检验,目标,(,有关抛物线形的实 际问题,),数学问题,的答案,总结升华,利用二次函数的图象,求解,和性质,1,、本节课你印象最深的是什么？,2,、通过本节课的学习，你认为自己还有哪些方面还需要提高？,【畅所欲言】,同步练习中相应的练习,题,【,作 业,】,选做题:,（2012安徽）如图，排球运动员站在点,O,处练习发球，将球从,O,点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度,y(m),与运行的水平距离,x,(m)满足关系式y=,a,(,x,-6),2,+h.已知球网与,O,点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距,O,点的水平距离为18m。,（1）当h=2.6时，求y与,x,的关系式,（不要求写出自变量,x,的取值范围）,（2）当h=2.6时球能否越过球网？,球会不会出界？,请说明理由；,（3）若球一定能越过球网，又不,出边界，求h的取值范围。,图,把,x=0,y=2,及,h=2.6,代入到,y=a(x-6),2,+h,中即可求函数解析式,根据函数解析式确定函数图象上,x=9,及,x=18,时，,y,的值，然后解决实际问题；,先把,x=0,y=2,代入到,y=a(x-6),2,+h,得,x=9,时，,y=(9,6),2,+h,2.43,x=18,时，,y=(18,6),2,+h,0,