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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最小公倍数,中心小学 翟江燕,2,的倍数有：（）,3,的倍数有：（）,写出下面各数的倍数。,2,、,4,、,6,、,8,、,10,、,12,、,14,、,16,3,、,6,、,9,、,12,、,15,、,18,、,21,复习：,什么叫倍数？,怎样找一个数的倍数？,一个数最小的倍数是多少？,有没有最大的倍数？为什么？,复习：,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长,3dm,，宽,2dm,。,这样摆两个长方形,长是,6dm,宽是,2dm,摆同样的三排,就是正方形了。,我拼出的是长,4dm,宽,3dm,的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢,?,这样画,两边正好同样长。,3,2,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,12,3,4,2,6,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,正方形的边长,=,墙砖,长,的几倍,=,墙砖,宽,的几倍,6,3,2,2,3,18,3,6,2,9,12,3,4,2,6,可能铺出边长是,6dm,，,12dm,，,18dm,，,的正方形，最小的正方形边长是,6dm,。,这个正方形的边长必须既是,3,的倍数，又是,2,的倍数。,3,的倍数,2,的倍数,3,，,6,，,9,，,12,，,15,，,18,，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16,，,18,，,6,、,12,、,18,，,是,3,和,2,公有的倍数，叫做它们的,公倍数,；其中，,6,是最小的公倍数，叫做它们的,最小公倍数,。,还可以这样表示。,3,的倍数,2,的倍数,3,，,9,，,15,，,6,，,12,，,18,，,2,，,4,，,8,，,10,，,14,，,16,，,如果这些学生的总人数在,40,人以内，可能是多少人？,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,28,，,32,，,36,，,40,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,4,的倍数,6,的倍数,这个班的人数可能是,12,、,24,、,36,人,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,28,，,32,，,36,，,40,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,咱们可以分成,4,人一组，也可以分成,6,人一组，都正好分完。,怎样求,6,和,8,的最小公倍数？,6,的倍数：,6,12,18,24,30,36,42,48,8,的倍数：,8,16,24,32,40,48,6,和,8,的公倍数有很多呢。,8,的倍数：,8,16,24,32,40,48,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,看,8,的倍数中有哪些是,6,的倍数,怎样求,6,和,8,的最小公倍数？,6,的倍数：,6,12,18,24,30,36,42,48,8,的倍数：,8,16,24,32,40,48,6,和,8,的公倍数有很多呢。,8,的倍数：,8,16,24,32,40,48,看,8,的倍数中有哪些是,6,的倍数,观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,我发现,:,两个数的公倍数都是,它们最小公倍数的倍数。,1,、下面每组数的公倍数中有没有,36,？有没有,48,？有没有,84,？,6,和,18 21,和,14 12,和,8,6,和,18,的公倍数有：,21,和,14,的公倍数有：,12,和,8,的公倍数有：,18,，,36,，,54,，,72,，,90,42,，,84,，,24,，,48,，,72,，,18,，,36,，,54,，,72,，,90,42,，,84,，,24,，,48,，,72,，,2,、按照从小到大的顺序，从,100,以内的数中找出,6,的倍数和,10,的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,54,，,60,，,66,，,72,，,78,，,84,，,90,，,96,，,10,的倍数有：,10,，,20,，,30,，,40,，,50,，,60,，,70,，,80,，,90,，,10,的倍数有：,10,，,20,，,30,，,40,，,50,，,60,，,70,，,80,，,90,，,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,54,，,60,，,66,，,72,，,78,，,84,，,90,，,96,，,最小公倍数是,:,30,求两个数的最大公因数和最小公倍数，,还可以用下面的方法。,30,9 15,3 5,2,3,18,和,24,的最大公因数是,2,3,=6,18,和,24,的最小公倍数是,2,3,3,5,=90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的,除数,和最后的,两个商,连乘起来,来点难的,做练习啦,求下面每组数的最小公倍数,。,12,和,36()12,和,4(),28,和,14()35,和,5(),36,12,28,35,I see!,如果较大数是较小数的,倍数,，那么,较大数就是这两个数的最小公倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,4,和,5 8,和,15,4,和,5,的最小公倍数是,45=20,8,和,15,的最小公倍数是,8,15=120,如果两个数的最大公因数是,1,，那么这,两个数的积,就是它们的,最小公倍,数。,记住了吗？,1.,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,2.,如果两个数的最大公因数是,1,，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,练,习,十,七,3,、求下列每组数的最小公倍数。,2,和,8 3,和,8 6,和,15 6,和,9,4,和,5 1,和,7 4,和,10 8,和,10,练习：人民公园是,1,路和,6,路汽车的起点站。,1,路汽车,每,3,分钟发车一次，,6,路汽车每,5,分钟发车一,次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久,又同时发车？,1路,6路,解：,题意就是要求,3,和,5,的最小公倍数。,3,5=,15,答：至少再过,15,分钟又同时发车。,所以,18,和,30,的最小公倍数是：,2335=90,。,30,9,15,3,5,2,3,除到两个,商最大公因数,是,1,为止。,例：,求,18,和,30,的最小公倍数。,我们也可以利用短除法的方法，比较简便,地求出两个数的最小公倍数。,知道吗,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从,9,月,1,日起，我要连续出去收账,3,天才休息一天，我的账房先生要连续收账,5,天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。,4,、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（,1,）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,（,2,）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,勤学多思，循序渐进。,
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