51反比例函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 反比例函数,5.1,反比例函数,一般地,.,在某个变化中,有,两个,变量,x,和,y,如果给定一个,x,的值,相应地就确定了,y,的一个值,那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,叫,量,y,叫,量,.,函数的定义,请回忆我们学过哪些函数？,自变,因变,如果,y,=,kx,（,k,为常数，,k,0,），,那么,y,是,x,的,正比例,函数,.,如果,y,=,kx,+,b,（,k,、,b,为常数，,k,0,），那么,y,是,x,的,一次函数,.,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,回顾与思考,问题,1,：若每天背,10,个单词,那么所掌握的,单词总,y(,个,),与时间,x(,天,),之间的,关系函数式为,。,问题,2,：小明原来掌握了,150,个单词,以后每,天背,10,个单词,那么他所掌握单词总,量,y(,个,),与时间,x(,天,),之间的关系式,为,。,y=10 x,y=10 x+150,问题,3:,九年级英语全册约有单词,1200,个,小,明同学计划用,x(,天,),全部掌握,那么平,均每天需要记忆的单词量,y(,个,),与时,间,x,（天）之间的关系式为,。,问题,4:,一个面积为,6400,的长方形,那么花坛,的长,a(m),与宽,b(m),之间的关系式,为,。,问题,5:,京沪高速公路长,1262km,，汽车沿京沪,高速公路从上海驶往北京，汽车行完,全程所需的时间,t,（,h,）与行驶的平均,速度,v(km/h),之间的函数关系式为,_.,一般地，如果两个变量,x,，,y,之间的关系可以表示成,（,k,为常数，,k 0,）,的形式，那么,称,y,是,x,的反比例函数。,注意,:,变量,x,y,都不能等于,0.,反比例函数的定义,x,k,y,=,如：,（,5,）,下列函数表达式中，,x,表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的,k,值。,基础练习,x,y,4,1,=,）,（,x,y,2,1,2,-,=,）,（,x,y,-,=,1,3,）,（,1,4,=,xy,）,（,2,x,y,=,1,2,6,-,=,x,y,）,（,反比例函数的三种表示形式,3,、,k,xy,=,、,1,1,y,2,-,=,kx,、,x,k,y,=,（,k,为常数，,k 0,）,下列函数中，,x,均为自变量，那么哪些,y,是,x,的,反比例函数？,k,值是多少,？,（,1,）,y,=,-,3,x,；,（,3,）,xy,=0.4,；,检测练习,1,5,4,+,=,x,y,）,（,x,n,y,=,）,（,5,x,y,3,2,2,-,=,）,（,x,2,1,y,2,1,求出这个反比例函数的表达式；,根据函数表达式完成上表。,3,1,2,y,是,x,的反比例函数，下图给出了,x,与,y,的一些值,:,例,:,3,2,例,1:,电流,I,、电阻,R,、电压,U,之间满足关系式,U,=,IR,。在照明电路中，正常电压,U,=220,V,。,（,1,）求,I,与,R,之间的函数关系式,？,（,2,）变量,I,是,R,的反比例函数吗？,（,3,）利用写出的关系式完成下表：,R,（,）,20,60,I,（,A,）,2.2,物理中的数学,例,2:,在某一电路中,保持电压,U(,伏,),不变，,电流,I(,安,),是电阻,R(,欧,),的反比例函,数,当电阻,R=5,欧时,电流,I=2,安。,(1),求,I,与,R,之间的函数关系式。,(2),当电流,I=0.5,安时,求电阻,R,的值。,问题,1:,关系式,xy+4=0,中,y,是,x,的反比例,函数吗,?,若是，相应的,k,值等于,多少？若不是，请说明理由。,互动的课堂,问题,2:,若 是反比例函数，则,m,应,满足的条是,.,x,m,y,1,=,问题,3,：,函数关系式 可以表示许多,生活中变量之间的关系，你能举出一,些这样的实际例子吗？,x,y,100,=,问题,4,：,若 是关于,x,的反比例,函数,确定,m,的值,并求其函数关系式。,2,2,),1,(,-,+,=,m,x,m,y,及时训练,1、一个矩形的面积为20cm,2,，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,3、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？（,）,（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg,（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为,m,3,（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为,xcm,，做成圆的半径为,ycm,（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间,y,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,B,2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（,）,A 长方形的周长为2，长为x，宽为y,B 正方形的边长为x，面积为y,C 李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程y,D 王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼,D,m1,mo且m-2,m=-1,7、一定质量的氧气，它的密度,（kg/m,3,）是 它的体积V（,m,3,）的反比例函数，当V=10,m,3,时，,=1.43kg/,m,3,.,(1)求,与V的函数关系式;,(2)求当V=2,m,3,时氧气的密度.,1.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,2.,你还存在什么疑问？,说说收获,