静电场中导体和电介质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,静电场中导体和电介质,主要内容,1.,静电场中导体的性质,2.,静电场中电介质的性质,3.,电容器的性质,4.,电场能量,2.1,静电场中的导体,1.,导体的静电平衡条件,2.,电荷分布,3.,导体壳（腔内无带电体的情形）,4.,导体壳（腔内有带电体的情形）,2.1.1,导体的静电平衡条件,当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，则该带电体系达到了静电平衡。,均匀导体的静电平衡条件就是其体内场强处为,0,。,从导体静电平衡条件还可导出以下推论：,（,1,）导体是个等位体，导体表面是个等位面。,（,2,）导体以外靠近其表面地方的场强处处与表面垂直。,2.1.2,电荷分布,（,1,）体内无电荷,在达到静电平衡时，到体内部处处没有未抵消的静电荷（即电荷得体密度,e,=0,）,电荷只分布在导体的表面。,（,2,）面电荷密度与场强的关系,在静电平衡状态下，导体表面之外附近空间的场强,E,与该处导体表面面电荷密度,e,有如下关系：,E=,e,/,0,（,3,）表面曲率的影响 尖端放电,孤立导体表面附近的场强分布同教材中式（,2.1,），即尖端的附近场强大，平坦的地方次之，凹进的地方最弱。当导体尖端附近的电场特别强时，就会导致尖端放电。,2.1.3,导体壳（腔内无带电体的情形）,（,1,）基本性质,当导体壳内没有其它带电体时，在静电平衡下，（,）导体壳的内表面上处处没有电荷，电荷只能分布在外表面；（,）空腔内没有电场，或者说，空腔内的电位处处相等。,（,2,）法拉第圆筒,如教材中图,2-10,所示，圆筒,C,即为法拉第圆筒，它能把带电体上的全部电荷转移到圆筒,C,的外表面上去。,（,3,）库仑平方反比率的精确验证,用实验方法来研究导体内部是否确实没有电荷，可以比库仑扭秤实验远为精确的验证平方反比律。,卡文迪许的验证实验装置见教材中图,2-11,。实验时，先使连接在一起的球,1,和壳,3,带电，然后将导线抽出，将球壳,3,的两半分开并移去，再用静电计检验球,1,上的电荷。反复实验结果表明球,1,上总没有电荷。,2.1.4,导体壳（腔内有带电体的情形）,（,1,）基本性质,当导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为,0,。,（,2,）静电屏蔽,导体壳的表面,“,保护,”,了它所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。,静电屏蔽现象在实际中有重要的应用。,2.2,电容和电容器,1.,孤立导体的电容,2.,电容器及其电容,3.,电容器的并联、串联,4.,电容器储能（电能）,2.2.1,孤立导体的电容,所谓,“,孤立,”,导体，是说在这个导体的附近没有其它导体和带电体。,设想使一个孤立导体带电,q,，它将具有一定的电位,U,定义：,C=q/U,称之为该孤立导体的电容。它的物理意义是使导体每升高单位电位所需的电量。,电容的单位叫做法拉，简称法，用,F,表示：,1F=10,6,F,=10,12,pF,2.2.2,电容器及其电容,如教材中图,2-21,所示的这种由导体壳,B,和其腔体内的导体,A,组成的导体系，叫做电容器,其电容,C,AB,=,q,A,/(U,A,-U,B,),。组成电容器的两导体叫做电容器的极板。,电容器在实际中（主要在交流电路、电子电路中）有着广泛的应用。,以下推导几种不同类型电容器电容公式的（在下面的计算中暂不考虑绝缘介质，即认为极板间是空气或真空）：,（,1,）平行板电容器,平行板电容器由两块彼此靠得很近的平行金属极板组成。设两极板,A,、,B,的面积为,S,带电量分别为,q,则电荷的面密度分别为,e,=,q/S,根据式（,2.1,），场强为,E=,e,/,0,，,电位差为,根据电容的定义,(2),同心球形电容器,同心球形电容器由两个同心球形导体,A,、,B,组成。设同心球形导体,A,、,B,所带电荷分别为,q,，其半径分别为,R,A,和,R,B,（,R,A,R,B,），由,高斯定理可知,则,A,、,B,之间的电位差,同心球形电容器的电容,（,3,）同轴柱形电容器,同轴柱形电容器由两个同轴柱形导体,A,、,B,组成。设两个同轴柱形导体,A,、,B,半径分别为,R,A,和,R,B,（,R,A,R,B,），长度为,L,。当,LR,B,-R,A,利用高斯定理可知，,其中,是每个电极在单位长度内电荷的绝对值。两柱形电极,A,、,B,间的电位差为,同轴柱形电容器电容为,由上可知，计算电容的步骤是：,（,）设电容器两极上分别带电荷,q,，计算电容两极间的场强分布，从而计算出两极板间的电位差,U,AB,来；,（,）所得的,U,AB,必然与,q,成正比，利用电容的定义,C=q/U,AB,求出电容，它一定与,q,无关，完全由电容器本身的性质（如几何形状、尺寸等）所决定。,2.2.3,电容器的并联、串联,（,1,）并联,电容器并联时，总电容等于个电容器电容之和。,(2),串联,电容器串联后，总电容的倒数是各电容器电容的到数之和,2.2.4,电容器储能（电能）,设每一极板上所带电荷量的绝对值为,Q,两极板间的电压为,U,则电容器储存的电能,从这个意义上说，电容,C,也是电容器储能本领大小的标志。,2.3,电介质,1.,电介质的极化,2.,极化的微观机制,3.,极化强度矢量,P,4.,退极化场,5.,电介质的极化规律 极化率,6.,电位移矢量与有介质时的高斯定 介电常数,7.,电介质材料的新应用,2.3.1,电介质的极化,电介质就是绝缘介质，它们是不导电的。把电介质插入电场后，由于同号电荷相斥，异号电荷相吸的结果，介质表面上会出现如教材中图,2-33,所示正负电荷，这种现象叫电介质的极化，它表面出现的这种电荷叫极化电荷。,2.3.2,极化的微观机制,电介质可以分为两类：,（,1,）无极分子：当外电场不存在时，电介质分子的正负电荷,“,重心,”,是重合的。,（,2,）有极分子：当外电场不存在时，电介质分子的正负电荷,“,重心,”,不重合。,有极分子中等量的正负电荷,“,重心,”,互相错开形成的电偶极矩叫做分子的固有极矩。,（,1,）无极分子的位移极化,在外加电场作用下，无极分子原本重合的正负电荷,“,重心,”,错开了，形成了一个电偶极子，分子电偶极矩的方向沿外电场方向。这种在外电场作用下产生的电偶极矩称为感生电矩。,在外电场的作用下电介质出现极化电荷的现象，就是电介质的极化。,在外场作用下，主要是电子位移，因而无极分子的极化机制通常称为电子位移极化。,（,2,）有极分子的取向极化,在外电场作用下，由于绝大多数分子电矩的方向都不同程度的指向右方，所以教材图,2-35,中左端出现了未被抵消的负束缚电荷，右端出现正的束缚电荷，这种极化机制称为取向极化。,2.3.3,极化强度矢量,P,（,1,）定义,它是量度电介质极化状态（包含极化的程度和极化的方向）的物理量。,它的单位是库仑,/,米,2,。,如果在电介质中各点的极化强度矢量大小和方向都相同，则称该极化是均匀的；否则极化是不均匀的。,（,2,）极化电荷的分布与极化强度矢量的关系,以位移极化为模型，设想介质极化时，每个分子中的正电,“,重心,”,相对负电,“,重心,”,有个位移,l,。用,q,代表分子中正、负电荷的数量，则分子电矩,P,分子,=,ql,。设单位体积内有,n,个分子，则极化强度矢量,P=,np,分子,=,nql,。,取任意闭合面,S,根据电荷守恒定律，,P,通过整个闭合面,S,的通量应等于,S,面内净余的极化电荷,q,的负值，即,这个公式表达了极化强度矢量,P,与极化电荷分布的一个普遍关系。,可以证明，如果介质时均匀的，其体内不会出现净余的束缚电荷，即极化电荷的体密度 。,在电介质的表面上，极化电荷的面密度为,这里,P,n,=,P,n,=,Pcos,是,P,沿介质表面外法线,n,方向的投影。,2.3.4,退极化场,在有点介质存在时，根据场强叠加原理，空间任意一点的场强,E,是外电场,E,0,和极化电荷的电场,E,的矢量和：,E=E,0,+E,极化电荷在介质内部的附加场,E,总是起着减弱极化的作用，故叫做退极化场。退极化场的大小与电介质的几何形状有着密切的关系。,2.3.5,电介质的极化规律 极化率,对于大多数常见的各向同性的电介质，,P,与,0,E,方向相同，数量上成正比关系：,P=,e,0,E,比例常数,e,叫做极化率，它与场强,E,无关，与电介质的种类有关，是介质材料的属性。,2.3.6,电位移矢量与有介质时的高斯定理,介电常数,在有电介质存在时，高斯定理仍然成立，但应注意计算总电场的电通量时应计及高斯面给所包含的自由电荷,q,和极化电 荷,q,:,又有：,将前式乘以,0,，与后式相加，消去极化电荷,q,，,现引入一个辅助性的物理量,D,，它的定义为：,D=,0,E+P,D,叫做电位移矢量，或电感应强度矢量，则,此外，由,P=,e,0,E,，,D=,0,E+P,可推出：,D=,（,1+,e,）,0,E=,0,E,其中比例系数,=1+,e,，叫做电介质的介 电常数，或相对介电常数。,2.3.7,电介质材料的新应用,电介质可以是气态、液态或固态，品种繁多，分布广泛。固态电介质具有电致伸缩、压电性、热释电性、铁电性等许多可供技术应用的物理特性。,1.,高介陶瓷的新应用：,高介陶瓷与其它电介质材料相比，具有一个非常突出的性能，就是具有高介电常数。它比有机聚合物要高上千倍，有的甚至上万倍。因此人们一般用它们来做电容器，例如，高介电容器、微波介电陶瓷、反铁电储能电容器,2.,压电性的应用：,压电应用是各类耦合应用中最广泛的，利用压电原理的应用大体可分成静态（包括准静态）和动态（从次声频到超高频微声）两大类。,利用压电静态原理的器件有：压电点火、引燃、引爆器件；压电开关；压电微位移器；应力分布测试仪等。,利用压电动态原理的器件有：压电水声换能器；压电扬声器；超声清洗器；压电滤波器等。,3.,热释电的应用：,热释电效应的应用主要包括红外探测和热电量转换两个方面。,红外探测方面的应用主要有：入侵报警器；火警传感器；辐射计。,热电量转换方面的应用主要有：铁电,-,顺电相变换能；铁电,-,反铁电相变换能；反铁电,-,顺电相变换能；铁电,-,铁电相变换能。,4.,铁电高功率脉冲电源,铁电高功率脉冲电源又常被称为冲击波爆电换能器，是铁电体所特有的应用。,5.,铁电薄膜存储器,铁电薄膜的应用主要有：高容量,DRAM,器件；电荷耦合的红外探测器（,CCDS),；铁电场效应晶体管；铁电薄膜压电器件。,2.4,电场的能量和能量密度,电容器的储能公式为：,上式中,Q,0,为极板上的自由电荷，它与电位移的关系是,Q,0,=,eo,S,=DS,；,U,是电压，它与场强的关系是,U=Ed,。代入上式，得,单位体积内电能，即电能密度,e,为,在真空中，,=1,，则,当电场不均匀时，总电能,W,e,是电能密度,e,的体积分：,在真空中上式化为：,小 结,一,.,静电场中的导体,1.,均匀导体静电平衡条件：,E=0,2.,导体静电平衡性质：,电场：,E,内,=0 E,表面,=,/,0,电位：导体是等位体，表面是等位面,电荷：内部无电荷，电荷只分布在外,表面,曲率大,e,大，,E,大；反之，相反,3.,导体壳（腔内不带电）：,内表面无电荷，电荷只分布在外表面,腔内无电场，电位相等,4.,导体壳（腔内带电）：,内表面的电荷与腔内电荷代数和为,0,5.,静电屏蔽：,导体壳保护它所包围区域，使之不受导,体壳外表面电荷或外界电场势能影响,二,.,电容器及其电容,1.,电容（,C=q/U,）,平行板：,同心球形：,同轴柱形：,2.,电容器串、并联,串联：,并联：,3.,储能,三,.,静电场中的电介质,1.,电介质极化,外电场作用时，电介质将产生正负电荷,2.,电介质分类,无极分子：外场不存在，正负中心重合,有极分子：外场不存在，正负中心不重合，