教育专题：三角形全等的条件(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形全等的条件,第一课时,广丰县毛村镇中学 吕献成制作,创设问题,引入新课,实践探究获得新知,结合实际应用反馈,归纳小结深化目标,温习概念巩固旧知,1,.,全等三角形的定义？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2,、全等三角形的性质？,全等三角形对应边相等，对应角相等,.,温故而知新,A,B,C,A,B,C,A,B,C,D,E,F,AB=DE,AC=DF,BC=EF,A=D,B=E,C=F.,下页,3.,寻找,对应,元素,有哪些,规律,？,（,1,）有公共边的，公共边是对应边；,（,2,）有公共角的，公共角是对应角；,（,5,）两个全等三角形最大的角是对应角，,最小的角是对应角；,（,4,）两个全等三角形最大的边是对应边，,最小的边是对应边；,（,3,）有对顶角的，对顶角是对应角；,返回,返回,创设问题,学校有两块三角形装饰板如下图，小明想,知道,这,两块板是否全等，这两块板很重又固定在,墙,上,，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗,？,问题,1,：,什么样的两个三角形才能保证全等呢,?,问题,2,：,有没有更简单的办法,?,三条边对应相等，三个角对相等。,探究新知,探究,1,只满足一个条件,一个角,30,30,2cm,2cm,一条边,结论,:,只有一条边或一个角对应相等,的两个三角形不一定全等,.,下页,只满足两个条件,两条边,40,40,30,30,2cm,2cm,3cm,3cm,两个角,一边一角,结论,:,只有两条边或两个角或一条边一个角,对应相等的两个三角形不一定全等,.,3cm,3cm,30,30,下页,满足三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,下页,探究,2,1.,三,个,角对应相等：,如,30,，,70,，,80,，,它们一定,全等吗？,30,70,80,30,70,80,结论,:,三个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,下页,2,.,先,任意画一个,ABC,，再画,ABC,，使,AB=AB,，,BC=BC,，,CA=CA,把画好的,ABC,剪下，放在,ABC,上，它们全等吗？,A,B,C,A,C,结论,:,三边对应相等的,两个三角形全等,.,可简写为边边边或,SSS,下页,B,M,作法：,画射线段,BM,在射线,BM,上截取,BC=BC,；,分别以,B,C,为圆心,线段,AB,AC,为半径画弧,两弧交于点,A;,连接线段,AB,A C.,用符号语言表示,ABCABC,（,SSS,）,在,ABC,与,ABC,中,AC=AC,AB=AB,BC=BC,返回,应用反馈,1.,学校,有两块三角形装饰板如下图，小明想,知道,这,两块板是否全等，这两块板很重又固定在,墙,上,，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗,？,下页,2.,已知,：如图，,AB=AD,，,BC=CD,，,求证,：,ABC,ADC.,A,B,C,D,AB=AD,证明：在,ABC,和,ADC,中,(,公共边,),AC=AC,(,已知,),(,已知,),ABC ADC,（,SSS,）,BC=CD,下页,3.,如,图,ABC,是一个钢架，,AB=AC,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的,支架,.,求证,：,ABD,ACD.,A,C,B,D,分析：,要证明两个三角形全等，,需要哪,些,条件？,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,与,ACD,中,AB=AC,（已知）,BD=CD,（已证）,AD=AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,思考：若要,求证：,B=C,，你会吗？,下页,三角形,稳定性,由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的,思维花絮,作一个角等,于已知角,O,A,B,C,O,A,B,C,D,返回,归纳小结,1,.,判断,两个三角形是否全等至少要三对对应相等,的,条件,(,除特殊直角三角形外）,2,.,全等三角形,的,判定一,：,三,边对应相等,的两,个,三角形,全,等,。,简写：“边边边”或“,SSS,”,收获,下页,1,你的收获,是我的成功，,谢谢！再见！,课后练习,1,如图，,AB,AC,，,BD,CD,，,BH,CH,，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,下页,课后练习,2,如图，在四边形,ABCD,，,AB=CD,AD=CB,求证：,A=,C.,D,A,B,C,思考：,你能证明,ABCD,，,ADBC,吗？,下页,课后练习,3,如图，已知,AB=CD,，,AD=CB,，,E,、,F,分别是,AB,，,CD,的中点，且,DE=BF.,求证：,ADE,CBF;A=C.,A,D,B,C,F,E,