中考数学冲刺——特殊的三角形课件

,特殊的三角形,“跟苏可，难题克”,主讲：苏可老师,特殊的三角形“跟苏可，难题克”主讲：苏可老师,一,典型,例题,4,.(,1),如图,(1),，已知：在,ABC,中，,BAC=90,，,AB=AC,，直线,m,经过点,A,，,BD,直线,m,，,CE,直线,m,，垂足,分,别,为点,D,、,E,证明：,DE=BD+CE,(,2),如图,(2),，将,(1),中的条件改为：在,ABC,中，,AB=AC,，,D,、,A,、,E,三点都在直线,m,上，并且有,BDA=,AEC=,BAC=,，其中,为任意锐角或钝角请问结论,DE=BD+CE,是否成立？如成立，请你给出证,明；若不成立，请说明理由,一典型例题4.(1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC,一,典型,例题,4,.,(,3),拓展与应用：如图,(3),，,D,、,E,是,D,、,A,、,E,三点所在直线,m,上的两动点（,D,、,A,、,E,三点互不重合），点,F,为,BAC,平分线上的一点，且,ABF,和,ACF,均为等边三角形，连接,BD,、,CE,，若,BDA=,AEC=,BAC,，,试,判断,DEF,的形状,一典型例题4.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A,01,等腰三角形,目录,02,等边三角形,03,直角,三角形,04,三角形综合,01等腰三角形目录02等边三角形03直角三角形04三角形综合,特殊的三角形,01,等腰三角形,涉及,：角度问题、线段长度问题、证明题、综合大题,特殊的三角形01等腰三角形涉及：角度问题、线段长度问题、证明,等腰三角形,等腰三角形的性质：,1,等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角,.,2,等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“,三线合一,”,.,等腰三角形的判定：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，等角对等边,.,等腰三角形等腰三角形的性质：,一,典型,例题,1.,如图，在,ABC,中，,AB=AD=DC,，,B=70,，则,C,的度数为（）,A.35,B.40,C.45,D.50,一典型例题1.如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=,一,典型,例题,2,.如,图，,BOC=9,，点,A,在,OB,上，且,OA=1,，按下列要求画图：以,A,为圆心，,1,为半径向右画弧交,OC,于点,A1,，得第,1,条,线段,AA1,；再以,A1,为圆心，,1,为半径向右画弧交,OB,于点,A2,，得第,2,条线段,A1A2,；再以,A2,为圆心，,1,为半径向右画弧交,OC,于点,A2,，得第,3,条线段,A2A3,这样画下去，直到得第,n,条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则,n=(),A.10 B.9 C.8 D.7,一典型例题2.如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1,一,典型,例题,3.,如图，,ABC,中，,AB=10,，,AC=7,，,AD,平分,BAC,，,AE,是,BC,边上的中线，过点,C,作,CG,AD,于,F,，交,AB,于,G,，,连接,EF,，则线段,EF,的长为,_,一典型例题3.如图，ABC中，AB=10，AC=7，AD,一,典型,例题,4.,如图，已知在,ABC,中，,B=90,，,AB=8cm,，,BC=6cm,，,点,P,开始从点,A,开始沿,ABC,的边做逆时针运动,，,且,速度为每秒,1cm,，点,Q,从点,B,开始沿,ABC,的边做逆时针运动，且速度为每秒,2cm,，他们同时出发，设,运动,时间,我,t,秒,(,1),出发,2,秒后，求,PQ,的长,；,一典型例题4.如图，已知在ABC中，B=90，AB=,一,典型,例题,4.,如图，已知在,ABC,中，,B=90,，,AB=8cm,，,BC=6cm,，,点,P,开始从点,A,开始沿,ABC,的边做逆时针运动,，,且,速度为每秒,1cm,，点,Q,从点,B,开始沿,ABC,的边做逆时针运动，且速度为每秒,2cm,，他们同时出发，设,运动,时间,我,t,秒,(,2),在运动过程中，,PQB,能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则,说,明理,由,；,一典型例题4.如图，已知在ABC中，B=90，AB=,一,典型,例题,4.,如图，已知在,ABC,中，,B=90,，,AB=8cm,，,BC=6cm,，,点,P,开始从点,A,开始沿,ABC,的边做逆时针运动,，,且,速度为每秒,1cm,，点,Q,从点,B,开始沿,ABC,的边做逆时针运动，且速度为每秒,2cm,，他们同时出发，设,运动,时间,我,t,秒,(,3),从出发几秒后，线段,PQ,第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？,一典型例题4.如图，已知在ABC中，B=90，AB=,02,等边三角形,特殊的三角形,涉及,：角度问题、线段长度问题、证明题、综合大题,02等边三角形特殊的三角形涉及：角度问题、线段长度问题、证明,等边三角形,等边三角形,的性质：三边都相等，三个内角都相等都等于,60,.,等边三角形的判定：,（,1,）三条边都相等的三角形是等边三角形；,（,2,）三个内角都相等的三角形是等边三角形；,（,3,）有一个内角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,等边三角形等边三角形的性质：三边都相等，三个内角都相等都等于,一,典型,例题,一典型例题,一,典型,例题,2,.,如图，平行四边形,ABCD,中，,AE,平分,BAD,，交,BC,于点,E,，且,AB=AE,，延长,AB,与,DE,的延长线交于点,F,下列结论中,：,ABCAED,；,ABE,是等边三角形；,AD=AF,；,SABE=SCDE,；,SABE=SCEF,其中,正确的是,_,一典型例题2.如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD,一,典型,例题,3,.,如图,1,，在,ABC,中，,ACB=90,，,BAC=60,，点,E,是,BAC,角平分线上一点，过点,E,作,AE,的垂线，过点,A,作,AB,的垂线，两垂线交于点,D,，连接,DB,，点,F,是,BD,的中点，,DH,AC,，垂足为,H,，连接,EF,，,HF,(1),如图,1,，若点,H,是,AC,的中点，,AC=23,，求,AB,，,BD,的长；,(2),如图,1,，求证：,HF=EF,；,一典型例题3.如图1，在ABC中，ACB=90，BA,一,典型,例题,3,.,如图,1,，在,ABC,中，,ACB=90,，,BAC=60,，点,E,是,BAC,角平分线上一点，过点,E,作,AE,的垂线，过点,A,作,AB,的垂线，两垂线交于点,D,，连接,DB,，点,F,是,BD,的中点，,DH,AC,，垂足为,H,，连接,EF,，,HF,(,3),如图,2,，连接,CF,，,CE,猜想：,CEF,是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由,一典型例题3.如图1，在ABC中，ACB=90，BA,02,直角,三角形,特殊的三角形,涉及,：特殊角度的直角三角形、斜边中线、勾股定理,02直角三角形特殊的三角形涉及：特殊角度的直角三角形、斜边中,直角,三角形,直角三角形主要考点：,1.,含特殊角度的直角三角形,2.,勾股定理,3.,直角三角形斜边中线等于斜边一半,直角三角形直角三角形主要考点：,一,典型,例题,1.,如图，在,ABC,中，,C=90,，,B=30,，,AD,是,ABC,的角平分线，,DE,AB,，垂足为,E,，,DE=1,，则,BC=(,),A,.3 B.2 C.3 D.3+2,一典型例题1.如图，在ABC中，C=90，B=30,一,典型,例题,2.,如图，点,O,在线段,AB,上，,AO=1,，,OB=2,，,OC,为射线，且,BOC=120,，动点,P,以每秒,2,个单位长度的速度从点,O,出发，沿射线,OC,作匀速直线运动设运动时间为,t,秒，当,ABP,为直角三角形时，,t,的值为（）,一典型例题2.如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，,一,典型,例题,3.,已知,与 互,为相反数，试判断以,x,、,y,、,z,为三边的三角形的形状,.,一典型例题3.已知,一,典型,例题,4.,如图，,ABC,中，,ACB,=,90,，,AC=BC,，,P,是三角形,ABC,内一点，满足,PA,=,3,，,PB=1,，,PC,=,2,，求,BPC,的度数,.,一典型例题4.如图，ABC中，ACB=90，AC=BC,02,三角形,综合,特殊的三角形,02三角形综合特殊的三角形,一,典型,例题,1,.,已知：如图，在,ABC,中，,AD,是,BC,边上的高，,B=30,，,ACB=45,，,CE,是,AB,边上的中线,(,1)2CD=AB,；,(,2),若,CG=EG,，求证：,DG,CE,一典型例题1.已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，,一,典型,例题,2,.,如,图，,BAC=,DAF=90,，,AB=AC,，,AD=AF,，点,D,、,E,为,BC,边上的两点，且,DAE=45,，连接,EF,、,BF,，,则,下列结论：,AED,AEF,AED,为等腰三角形,BE+DCDE,BE,2,+DC,2,=DE,2,，,其中,正确的有（）个,A.4,B.3 C.2 D.1,一典型例题2.如图，BAC=DAF=90，AB=AC,一,典型,例题,3,.,如图，在等腰,ABC,中，,AB=AC,，,BAC=120,，,AD,BC,于点,D,，点,P,是,BA,延长线上一点，点,O,是线段,AD,上一点，,OP=OC,，若,BC=23,，,AD=1,，则,S,四边形,AOCP=_,一典型例题3.如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=,一,典型,例题,4.,在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,为射线,CB,上一个动点（不与,B,、,C,重合），以,AD,为一边在,AD,的右侧作,ADE,，使,AD=AE,，,DAE=,BAC,，过点,E,作,EF/BC,，交直线,AC,于点,F,，连接,CE,(1),如图,，若,BAC=60,，则按边分类：,CEF,是,_,三角形；,一典型例题4.在ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个,一,典型,例题,4.,在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,为射线,CB,上一个动点（不与,B,、,C,重合），以,AD,为一边在,AD,的右侧作,ADE,，使,AD=AE,，,DAE=,BAC,，过点,E,作,EF/BC,，交直线,AC,于点,F,，连接,CE,(,2),若,BAC60,如图,，当点,D,在线段,CB,上移动时，判断,CEF,的形状并证明；,当点,D,在线段,CB,的延长线上移动时，,CEF,是什么三角形？请在图,中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）,.,一典型例题4.在ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个,总结,总结,