一次函数与一元一次方程](精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,人教版,数学,八年级,(,上,),人教实验版,用函数观点看方程（组）与不等式,14.3,商都中学 许老师,一、一次函数与一元一次方程,(1),解方程：,2x+20=0,(2),当,x,为何值时函数,y=2x+20,的值为,0?,问题（,1,）与（,2,）有什么关系呢？,观察,（,1,）解方程,（,2,）当自变量,x,为何值时，函数,y,=2,x+,20,的值为,0,？,以下两个问题有什么关系？,解,：,(1),2,x+,20=0,(2),令,y=,0,，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,从函数图象看，直线,y=,2,x+,20,与,x,轴交点的坐标是（,-10,0,）,说明了方程,2,x,+20=0,的解是,从“形”上看,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常数，,a,0),的解,思考,由上面两个问题的关系，能进一步得到,“,解方程,ax,+,b,=0(,a,，,b,为常数，,a0,)”,与求自变量,x,为何值时，一次函数,y,=,ax,+,b,的值为,0”,有什么关系？,x,为何值时,函数,y=,ax+b,的值,为,0,从“数”上看,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0),的解,求直线,y=,ax+b,与,x,轴交点的横,坐标,从“形”上看,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,解方程,3x-2=0,当,x,为何值时，,y=3x-2,的值为,0?,2,解方程,8x-3=0,3,当,x,为何值时，,y=-7x+2,的值为,0?,4,解方程,举一反三,当,x,为何值时，,_,的值为,0?,解方程,-7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当,x,为何值时，,_,的值为,0?,y=8x-5,2,、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0,的解,其解为,X=0,X+2=0,的解,其解为,X=-2,3x+6=0,的解,其解为,X=2,X-1=0,的解,其解为,X=1,3,、已知方程,ax+b,=0,的解是,-2,，下列图像肯定不是直线,y=,ax+b,的是（）,A,B,C,D,B,施展才华,1,、直线,y=,x,+3,与,x,轴的交点坐标为,，所以相应的方程,x,+3=0,的解是,.,2,、设,m,，,n,为常数且,m0,，,直线,y=,m,x,+n,（如图所示），,则方程,m,x,+n,=0,的解是,.,3,、对于,y,1,=2,x,1,，,y,2,=4,x,2,，下列说法：,两直线平行；两直线交于,y,轴于同一点；两直线交于,x,轴于同一点；方程,2,x,1=0,与,4,x,2=0,的解相同,；,当,x=1,时，,y,1,=y,2,=1.,其中正确的是,（填序号）,x,=,3,（,3,，,0,）,x,=,2,解法,1,：设再过,x,秒物体的速度为,17,米,/,秒，依题意得,2x+5=17,解得：,x=6,答：再过,6,秒它的速度为,17,米,/,秒。,解法,2,：速度,y,（米,/,秒）与时间,x,（秒）,的函数关系式为：,y=2x+5,由,2x+5=17,得,2x-12=0,作直线,y,1,=2x-12,它与,x,轴的,交点为（,6,，,0,）即,x=6,答：再过,6,秒它的速度为,17,米,/,秒。,y,x,o,-12,6,y,=2,x,-12,思考：,你能否通过画直线,y=2x+5,求解呢？,练习,1,根据图象你能直接说出,一元一次,方程,x,+3=0,的解吗？,解：由图象可知,x,+3=0,的,解为,x,=3,3,y,=,x,+3,O,x,y,解法,：将方程,5,x,1=2,x,+5,变形为,3,x,6=0,，,画出函数,y,=3,x,6,的图象,由图象可知直线,y,=3,x,6,与,x,轴的交点为,(2,，,0),，所以原方程的解为,x,=2,O,x,y,2,6,y,=3,x,6,解法,：画出两个函数,y,=,5,x,1,和,y,=2,x,+5,的图象,由图象知，两直线交于点,(2,，,9),，所以原方程的解为,x,=2,O,x,y,y,=5,x,1,y=2,x,+5,9,2,收获,解一元一次方程,ax,+,b,=0,(,a,，,b,为常数,),可以转化为：当某个一次函数的值为,0,时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线,y,=,ax,+,b,，,确定它与,x,轴交点的横坐标的值,