教育专题：26．1　二次函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,二次函数,函数,你,知道吗？,一次函数,反比例函数,二次函数,正比例函数,y=,kx+b,(k0),y=kx(k0),一条直线,双曲线,喷泉,(1),（,1,）正方体的棱长为,x,，它的表面积,y,，那么,y,与,x,有什么关系？,y=6x,d=0.5n-1.5n,（,2,）多边形的对角线,d,与边数,n,有什么关系？,（,3,）某工厂一种产品现在的年产量是,20,件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,y=20 x+40 x+20,y=6x,定义：一般地,形如,y=ax+bx+c,的函数叫做,x,的二次函数,.,a,b,c,分别叫二次项系数、一次项系数和常数项。,(a,b,c,是常数,a 0),d=0.5n-1.5n,y=20 x+40 x+20,归纳,学以致用,1.,下列,函数中,哪些是二次函数？,(1),y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),如果函数,y=(k-3)+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,敢于创新,0,如果函数,y=+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,0,3,知识的升华,已知函数,(1)k,为何值时，,y,是,x,的一次函数？,(2)k,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,解,（,1,）根据题意得,k=1,时,y,是,x,的一次函数。,回味无穷,定义,中应该注意的几个问题,:,小结 拓展,1.,定义：一般地,形如,y=ax+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的函数叫做,x,的,二次函数,.,y=ax+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的几种不同表示形式,:,(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).,(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).,(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).,2.,定义的实质是：,ax+bx+c,是整式,自变量,x,的最高次数是二次,自变量,x,的取值范围是全体实数,.,