通信原理第3章优秀PPT

,通信原理(第6版),单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,章 信 道,信道分类：,无线信道 电磁波（含光波）,有线信道 电线、光纤,信道中的干扰：,有源干扰 噪声,无源干扰 传输特性不良,本章重点：,介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。,1,第,3,章 信 道,3.1,无线信道,无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制,地球大气层的结构,对流层：地面上,0 10 km,平流层：约,10,60 km,电离层：约,60,400 km,地 面,对流层,平流层,电离层,10 km,60 km,0 km,2,电离层对于传播的影响,反射,散射,大气层对于传播的影响,散射,吸取,频率(GHz),(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m,3,）的衰减,频率(GHz),(b) 降雨的衰减,衰减,(dB/km),衰减,(dB/km),水蒸气,氧气,降雨率,图3-6 大气衰减,第,3,章 信 道,3,传播路径,地 面,图3-1 地波传播,地 面,信号传播路径,图 3-2 天波传播,第,3,章 信 道,电磁波的分类：,地波,频率 2 MHz,有绕射实力,距离：数百或数千千米,天波,频率：2 30 MHz,特点：被电离层反射,一次反射距离： 30 MHz,距离,:,和天线高度有关,(4.1-3),式中，,D,收发天线间距离,(km),。,例,若要求,D,= 50 km,，则由式,(3.1-3),增大视线传播距离的其他途径,中继通信：,卫星通信：静止卫星、移动卫星,平流层通信：,d,d,h,接收天线,发射天线,传播途径,D,地面,r,r,图 3-3 视线传播,图4-4 无线电中继,第,3,章 信 道,m,5,图3-7 对流层散射通信,地球,有效散射区域,第,3,章 信 道,散射传播,电离层散射,机理 由电离层不匀整性引起,频率 30 60 MHz,距离 1000 km以上,对流层散射,机理 由对流层不匀整性（湍流）引起,频率 100 4000 MHz,最大距离 600 km,6,第,3,章 信 道,流星流星余迹散射,流星余迹特点 高度,80 120 km,，长度,15 40 km,存留时间：小于,1,秒至几分钟,频率 ,30 100 MHz,距离 ,1000 km,以上,特点 低速存储、高速突发、断续传输,图3-8 流星余迹散射通信,流星余迹,7,第,3,章 信 道,3.2,有线信道,明线,8,第,3,章 信 道,对称电缆：由很多对双绞线组成,同轴电缆,图3-9 双绞线,导体,绝缘层,导体,金属编织网,保护层,实心介质,图3-10 同轴线,9,第,3,章 信 道,光纤,结构,纤芯,包层,按折射率分类,阶跃型,梯度型,按模式分类,多模光纤,单模光纤,折射率,n,1,n,2,折射率,n,1,n,2,710,125,折射率,n,1,n,2,单模阶跃折射率光纤,图3-11 光纤结构示意图,(a),(b),(c),10,损耗与波长关系,损耗最小点：,1.31,与,1.55,m,第,3,章 信 道,0.7,0.9,1.1 1.3 1.5,1.7,光波波长（,m）,1.55,m,1.31,m,图3-12光纤损耗与波长的关系,11,第,3,章 信 道,3.3,信道的数学模型,信道模型的分类：,调制信道,编码信道,编码信道,调制信道,12,第,3,章 信 道,3.3.1,调制信道模型,式中, 信道输入端信号电压；, 信道输出端的信号电压；, 噪声电压。,通常假设：,这时上式变为：,信道数学模型,f,e,i,(,t,),e,0,(,t,),e,i,(,t,),n,(,t,),图3-13 调制信道数学模型,13,第,3,章 信 道,因k(t)随t变，故信道称为时变信道。,因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。,因k(t)作随机变更，故又称信道为随参信道。,若k(t)变更很慢或很小，则称信道为恒参信道。,乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。,14,第,3,章 信 道,3.3.2 编码信道模型,二进制编码信道简洁模型 无记忆信道模型,P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率,P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率,P(0 / 0) = 1 P(1 / 0),P(1 / 1) = 1 P(0 / 1),P,(1 / 0),P,(0 / 1),0,0,1,1,P,(0 / 0),P,(1 / 1),图3-13 二进制编码信道模型,发送端,接收端,15,第,3,章 信 道,四进制编码信道模型,0,1,2,3,3,2,1,0,接收端,发送端,16,第,3,章 信 道,3.4,信道特性对信号传输的影响,恒参信道的影响,恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道,恒参信道,非时变线性网络,信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：,振幅频率特性：为水平直线时无失真,左图为典型电话信道特性,用插入损耗便于测量,(a) 插入损耗频率特性,17,第,3,章 信 道,相位频率特性：要求其为通过原点的直线，,即群时延为常数时无失真,群时延定义：,频率(kHz),（ms）,群延迟,(b) 群延迟频率特性,0,相位频率特性,18,第,3,章 信 道,频率失真：振幅频率特性不良引起的,频率失真 波形畸变 码间串扰,解决方法：线性网络补偿,相位失真：相位频率特性不良引起的,对语音影响不大，对数字信号影响大,解决方法：同上,非线性失真：,可能存在于恒参信道中,定义：,输入电压输出电压关系,是非线性的。,其他失真：,频率偏移、相位抖动,非线性关系,直线关系,图3-16 非线性特性,输入电压,输出电压,19,第,3,章 信 道,变参信道的影响,变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。,变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播,变参信道的特性：,衰减随时间变更,时延随时间变更,多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。,下面重点分析多径效应,20,第,3,章 信 道,多径效应分析：,设 放射信号为,接收信号为,(3.4-1),式中, 由第i条路径到达的接收信号振幅；, 由第i条路径达到的信号的时延；,上式中的,都是随机变更的。,21,第,3,章 信 道,应用三角公式可以将式(3.4-1),改写成：,(3.4-2),上式中的R(t)可以看成是由相互正交的两个重量组成的。这两个重量的振幅分别是缓慢随机变更的。,式中, 接收信号的包络,接收信号的相位,缓慢随机变更振幅,缓慢随机变更振幅,22,第,3,章 信 道,所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变更的窄带信号：,结论：放射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。,这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。,另外一种衰落：慢衰落 由传播条件引起的。,23,第,3,章 信 道,多径效应简化分析：设,放射信号为：f(t),仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同,两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ),其中：A 传播衰减，,0 第一条路径的时延，, 两条路径的时延差。,求：此多径信道的传输函数,设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：,24,第,3,章 信 道,（,3.4-8,）,则有,上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，,故得出此多径信道的传输函数为,上式右端中，,A,常数衰减因子，, 确定的传输时延，, 和信号频率,有关的复因子，其模为,25,第,3,章 信 道,依据上式画出的模与角频率关系曲线：,曲线的最大和最小值位置确定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变更的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。,图3-18 多径效应,26,图3-18 多径效应,第,3,章 信 道,定义：相关带宽1/,实际状况：有多条路径。,设m 多径中最大的相对时延差,定义：相关带宽1/m,多径效应的影响：,多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。,27,第,3,章 信 道,接收信号的分类,确知信号：接收端能够精确知道其码元波形的信号,随信任号：接收码元的相位随机变更,起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变更。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性,28,第,3,章 信 道,3.5 信道中的噪声,噪声,信道中存在的不须要的电信号。,又称加性干扰。,按噪声来源分类,人为噪声 例：开关火花、电台辐射,自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声,29,第,3,章 信 道,热噪声,来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。,频率范围：匀整分布在大约 0 1012 Hz。,热噪声电压有效值：,式中,k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数；,T 热力学温度（K）；,R 阻值（）；,B 带宽（Hz）。,性质：高斯白噪声,30,第,3,章 信 道,按噪声性质分类,脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。,窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。,起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。,探讨噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特殊是热噪声的影响。,31,第,3,章 信 道,窄带高斯噪声,带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声,窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。,窄带高斯噪声功率：,式中,P,n,(,f,), 双边噪声功率谱密度,32,第,3,章 信 道,噪声等效带宽：,式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值,噪声等效带宽的物理概念：,以此带宽作一矩形,滤波特性，则通过此,特性滤波器的噪声功率，,等于通过实际滤波器的,噪声功率。,利用噪声等效带宽的概念，,在后面探讨通信系统的性能时，,可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。,图3-19 噪声功率谱特性,P,n,(,f,),P,n,(,f,0,),接收滤波器特性,噪声等效带宽,33,第,3,章 信 道,3.6,信道容量,信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。,3.6.1,离散信道容量,两种不同的度量单位：,C,每个符号能够传输的平均信息量最大值,C,t, 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值,两者之间可以互换,34,第,3,章 信 道,计算离散信道容量的信道模型,发送符号：,x,1,，,x,2,，,x,3,，,，,x,n,接收符号：,y,1,，,y,2,，,y,3,，,，,y,m,P,(,x,i,) =,发送符号,x,i,的出现概率,，,i,1,，,2,，,，,n,；,P,(,y,j,) =,收到,y,j,的概率，,j,1,，,2,，,，,m,P,(,y,j,/,x,i,) =,转移概率，,即发送,x,i,的条件下收到,y,j,的条件概率,x,1,x,2,x,3,y,3,y,2,y,1,接收端,发送端,x,n,。,。,。,y,m,图3-20 信道模型,P,(,x,i,),P,(,y,1,/,x,1,),P,(,y,m,/,x,1,),P,(,y,m,/,x,n,),P,(,y,j,),35,第,3,章 信 道,计算收到一个符号时获得的平均信息量,从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。,发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj),对全部的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：,平均信息量 / 符号 ,36,第,3,章 信 道,平均信息量,/,符号 ,式中,为每个发送符号,x,i,的平均信息量，称为信源的,熵,。,为接收,y,j,符号已知后，发送符号,x,i,的平均信息量。,由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有,H,(,x,) ,H,(,x/y,),，而发送符号的信息量原为,H,(,x,),，少了的部分,H(x/y),就是传输错误率引起的损失。,37,第,3,章 信 道,二进制信源的熵,设发送“1”的概率P(1) = ，,则发送“0”的概率P(0) 1 - ,当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：,依据上式画出的曲线：,由此图可见，当 1/2时，,此信源的熵达到最大值。,这时两个符号的出现概率相等，,其不确定性最大。,图3-21 二进制信源的熵,H(,),38,第,3,章 信 道,无噪声信道,信道模型,发送符号和接收符号,有一一对应关系。,此时,P,(,x,i,/,y,j,) = 0,；,H(x/y) = 0,。,因为，平均信息量,/,符号 ,H,(,x,) ,H,(,x,/,y,),所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为,H,(,x,),。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为,H,(,x,),H,(,x,/,y,),。这再次说明,H,(,x,/,y,),即为因噪声而损失的平均信息量。,x,1,x,2,x,3,y,3,y,2,y,1,接收端,发送端,。,。,。,y,n,图3-22 无噪声信道模型,P,(,x,i,),P,(,y,1,/,x,1,),P,(,y,n,/,x,n,),P,(,y,j,),x,n,39,第,3,章 信 道,容量,C,的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值,(,比特,/,符号,),当信道中的噪声极大时，,H,(,x,/,y,) =,H,(,x,),。这时,C = 0,，即信道容量为零。,容量,C,t,的定义：,(b/s),式中,r,单位时间内信道传输的符号数,40,0,0,1,1,P(0/0) = 127/128,P(1/1) = 127/128,P(1/0) = 1/128,P(0/1) = 1/128,发送端,图3-23 对称信道模型,接收端,第,3,章 信 道,【,例,3.6.1】,设信源由两种符号“,0”,和“,1”,组成，符号传输速率为,1000,符号,/,秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于,1/2,。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为,1/128,。试画出此信道模型，并求此信道的容量,C,和,C,t,。,【,解,】,此信道模型画出如下：,41,第,3,章 信 道,此信源的平均信息量（熵）等于：,（比特,/,符号）,而条件信息量可以写为,现在,P,(,x,1,/,y,1,) =,P,(,x,2,/,y,2,) = 127/128,，,P,(,x,1,/,y,2,) =,P,(,x,2,/,y,1,) = 1/128,，,并且考虑到,P,(,y,1,) +,P,(,y,2,) = 1,，所以上式可以改写为,42,第,3,章 信 道,平均信息量,/,符号,H(,x,) H(,x,/,y,) = 1 0.045 = 0.955,（比特,/,符号）,因传输错误每个符号损失的信息量为,H,(,x,/,y,) = 0.045,（比特,/,符号）,信道的容量,C,等于：,信道容量,C,t,等于：,43,第,3,章 信 道,3.6.2,连续信道容量,可以证明,式中,S, 信号平均功率 （,W,）；,N, 噪声功率（,W,）；,B, 带宽（,Hz,）。,设噪声单边功率谱密度为,n,0,，则,N,=,n,0,B,；,故上式可以改写成：,由上式可见，,连续信道的容量,C,t,和信道带宽,B,、信号功率,S,及噪声功率谱密度,n,0,三个因素有关,。,44,第,3,章 信 道,当,S,，或,n,0,0,时，,C,t,。,但是，当,B,时，,C,t,将趋向何值？,令：,x,=,S,/,n,0,B,，上式可以改写为：,利用关系式,上式变为,45,第,3,章 信 道,上式表明，当给定,S,/,n,0,时，若带宽,B,趋于无穷大，,信道容量不会趋于无限大，而只是,S,/,n,0,的,1.44,倍,。这是因为当带宽,B,增大时，噪声功率也随之增大。,C,t,和带宽,B,的关系曲线：,图3-24 信道容量和带宽关系,S,/,n,0,S,/,n,0,B,C,t,1.44(,S,/,n,0,),46,第,3,章 信 道,上式还可以改写成如下形式：,式中Eb 每比特能量；,Tb = 1/B 每比特持续时间。,上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的状况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。,47,第,3,章 信 道,【例3.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。,【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(3.6-18),并且每帧图像的信息量为,IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(3.6-19),因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为,Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (3.6-20),信道的容量Ct必需不小于此Rb值。将上述数值代入式：,得到22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B,最终得出所需带宽,B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz),48,第,3,章 信 道,3.7 小结,49,