消元——二元一次方程组的解法课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,消元,二元一次方程组的解法（,1,）,“,鸡兔同笼”问题,我国古代数学著作,孙子算经,中的“鸡兔同笼”问题：,“,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,你能用已有的知识解决这个问题吗？,探索之旅一：,设鸡有,x,只，兔有,y,只，列二元一次方程组：,设鸡有,x,只，则兔有,(35-x),只，列一元一次方程：,x+y=35,2x+4y=94,2x+4(35-x)=94,思考：所列的二元一次方程组与一元一次方程有什么区别和联系？由此探索解二元一次方程组的方法。,x+y=35,2x+4y=94,2x+4(35-x)=94,y=35-x,变形,用（,35-x,）代替,y,，消去未知数,y,用一个未知数表示另一个未知数,代入,探索之旅二：,探索解二元一次方程组的方法。,消元,一元一次方程,二元一次方程组,转化,消元,解二元一次方程组的基本思想：,方法：,代入消元法,，简称,代入法,把所求出的,x,的值代入,求出,y,的值,1,、填空,(,把下列方程改写成用含,x,的式子表示,y,的形式,),：,(1),若,2x-y=3,则,y=,(2),若,3x+y-1=0,则,y=,-3x+1,小试身手：,2x-3,(y+3),(-y+1),上题中若用含,y,的式子表示,x,则,(1)x=,(2)x=,未知数系数越简单变形越简单！,2,、判断下列方程变形过程是否正确：,(1),由,3x+2=3-y,得,y=3x+5.(),(2),由,3y-x=4,得，,x=4-3y.(),二元一次方程的变形过程与解一元一次方程的步骤类似：有移项、合并同类项、系数化,1,等。,(3),方程,5x-3y=x+2y,变形为：,5x-x=2y+3y,4x=5y,x=y (),5,4,（,1,）把,代入,得，,3x+2(2x-3)=8,3,、比一比：,看谁能迅速地把下列方程组转化为一元一次方程？,通常选择未知数系数最简单的方程变形后，再代入消元,y=2x-5,（,2,）由 得，,把 代入 得，,3x+4(2x-5)=2,3x+2y=8,2x-y=5,y=2x-3,3x+4y=2,（,1,）,（,2,）,例题：用代入法解方程组,x-y=3,3x-8y=14,代入法步骤：,由,，得,x=y+3,（,1,）适当变形,把,代入,，,得,3(y+3)-8y=14,（,2,）代入消元,解这个方程，得,y=-1,（,3,）求一未知数,把,y=-1,代入,，得,x=2,（,4,）,求另一未知数,这个方程组的解是,x=2,y=-1,（,5,）,方程组的解,解：,代入另一个方程,用代入法解二元一次方程组：,x=2,y=1,x=2,y=-1,3x+2y=8,2x-y=5,y=2x-3,3x+4y=2,（,1,）,（,2,）,7,个金蛋你可以任选一个,如果答对其中的问题，你将获得奖品，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学,.,同学们，大家好,!,快乐之旅,1,2,3,4,5,6,7,填空,:(,补充完整解方程组的每一步骤,),由,得，,2m=6n+6,m=,把,代入,，,得,解这个方程，得,.,把,代入 ，得,.,所以这个方程组的解是,解：,3n+3,3(3n+3)-2n=2,n=-1,n=-1,n=-1,m=0,m=0,2m-6n=6,3m-2n=2,代入法解方程组,1,2,3,4,5,6,7,x-y=3,2y+3(x-y)=11,挑战速度：以最快速度求出方程组的解！（,5,秒内完成）,x=4,y=1,可把,代入,用“,3”,代替（,x-y,）得方程,2y+33=11,，求得,y=1.,1,2,3,4,5,6,7,下面将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法是否正确？,2x-y=2,2x+3y=6,由,，得,2x=y+2,把,代入,，,得,(y+2)+3y=6,解：,正确,1,2,3,4,5,6,7,判断下列方程变形过程是否正确：,(2),由,2x-2y=0,得,x=y.(),(1),由,x+y-3=0,得,y=x+3.(),(3),由,3x=y-2,得,y=3x+2.(),(4),由,3x-6y=5,得,x=2y+5.(),谈谈你这节课有哪些收获？一元一次方程二元一次方程组转化消元1、解二元一次方程组的基本思想：2、用代入消元法解二元一次方程组：代入另一个方程选择未知数系数最简单的方程变形在方程组 中，由得y=，,把代入得一元一次方程 。x-252x+(x-25)=8作业：2、用代入法解下列方程组。1、教材P103习题1、2。必做题：选做题：己知是方程组的解，求a+b的值。x=-2,y=3 1234567解二元一次方程组时，最好的变式是（）。,A、由得B、由得C、由得D、由得D在方程组 中，由得y=，,把代入得一元一次方程 。x-252x+(x-25)=8,1,2,3,4,5,6,7,对于方程,3x-2y-5=0,，用含,y,的式子表示,x,，正确的是（）,A,、,y=6x-10,B,、,y=,x-,C,、,x=,D,、,x=6y+15,C,(2y+5),1,2,3,4,5,6,7,x-y=25,2x+y=8,在方程组 中，,由,得,y=,，,把,代入,得一元一次方程,。,x-25,2x+(x-25)=8,1,2,3,4,5,6,7,解二元一次方程组,时，最好的变式是（）。,A,、由,得,B,、由,得,C,、由,得,D,、由,得,D,3x+4y=2,2x-y=5,1,2,3,4,5,6,7,谈谈你这节课有哪些收获？,一元一次方程,二元一次方程组,转化,消元,1,、解二元一次方程组的基本思想：,2,、用代入消元法解二元一次方程组：,（,1,）适当变形,（,2,）代入消元,（,3,）求一未知数,（,4,）,求另一未知数,（,5,）,方程组的解,代入另一个方程,选择未知数系数最简单的方程变形,作业：,2,、用代入法解下列方程组。,1,、教材,P,103,习题,1,、,2,。,必做题：,选做题：,己知,是方程组,的解，求,a+b,的值。,ax-by=-4,bx,+ay=19,x=-2,y=3,x+y=7 2x 7y=8 3x+2y=21,3x+y=17 y-2x=32 3x-4y=3,（,1,）,（,3,）,（,2,）,制作：,谷城县城关镇中心学校 胡涛,2010,年,3,月,