常用逻辑用语复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,常用逻辑用语复习,知识网络,常用逻辑用语,命题及其关系,简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词,四种命题,充分条件与必要条件,量词,全称量词,存在量词,含有一个量词的否定,或,且,非或,并集,交集,补集,运算,命题,的形式：,“若,P,则,q”,也可写成,“如果,P,那么,q”,的形式,也可写成,“只要,P,就有,q”,的形式,通常,我们把这种形式的命题中的,P,叫做命题的,条件,q,叫做,结论,.,记做,:,用语言、符号或式子表达的，,可以判断,真假,的,陈述句,称为,命题,1.1.1命题,其中判断为,真,的语句称为,真命题，,判断为,假,的,语句,称为,假,命题,一个,符号,条件的否定，记作“,”。读作“非”。,若p 则q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若q 则p,若,p,则,q,若,q,则,p,二、四 种 命 题,结论,1,：要写出一个命题的另外三个命题关键是,分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若,P,则,Q”,的形式）,注意：三种命题中最难写 的是,否命题。,结论,2,：,（,1,）“或”的否定为“且”，,（,2,）“且”的否定为“或”，,（,3,）“都”的否定为“不都”。,三、四种命题之间的 关系,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,（,2,）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。,(1),原命题与逆否命题同真假。,(2),原命题的逆命题与否命题同真假。,（,1,）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否,命题不一定为真。,四、命题真假性判断,结论：,反证法的一般步骤：,假设命题的结论不成立,即假,设结论的反面成立；,从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；,(3),由矛盾判定假设不正确，,从而肯定命题的结论正确。,反设,归谬,结论,反证法,充要条件,如果命题“若,p,则,q”,为假，则记作,p q,。,如果命题“若,p,则,q”,为真，则记作,p q,（或,q p,）。,定义,:,如果,则说,p,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件,p q,，,相当于,P q,，即,P q,或,P,、,q,从集合角度理解：,认清条件和结论。,考察,p q,和,q p,的真假。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,6,判别步骤：,7,判别技巧,：,判别充要条件问题的,充要条件定义,:,称,:p,是,q,的,充分必要条件,简称,充要条件,显然,如果,p,是,q,的充要条件,那么,q,也是,p,的充要条件,p,与,q,互为充要条件,(,也可以说成,”,p,与,q,等价,”,),1,、充分且必要条件,2,、充分非必要条件,3,、必要非充分条件,4,、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,2,、从,逻辑推理关系,看充分条件、必要条件,:,充分非必要条件,必要非充分条件,1,）,A B,且,B A,，,则,A,是,B,的,2,）若,A B,且,B A,，,则,A,是,B,的,3,）若,A B,且,B A,，,则,A,是,B,的,既不充分也不必要条件,充分且必要条件,4,）,A B,且,B A,，,则,A,是,B,的,3,、从,集合与集合的关系,看充分条件、必要条件,3,）若,A B,且,B A,，,则甲是乙的,2),若,A B,且,B A,，则甲是乙的,1,）若,A B,且,B A,，,则甲是乙的,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,一般情况下若条件甲为，条件乙为,4,）若,A=B,，则甲是乙的,充分且必要条件,。,1.,在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出,.,注意点,2.,搞清,A,是,B,的,充分条件,与,A,是,B,的,充分非必要条件,之间的区别与联系；,A,是,B,的,必要条件,与,A,是,B,的,必要非充分条件,之间的区别与联系,、注意几种方法的灵活使用：,定义法、集合法、逆否命题法,2,：填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。,1,）,sinA,sinB,是,AB,的,_,条件。,2,）在,ABC,中，,sinA,sinB,是,AB,的,_,条件。,既不充分又不必要,充要条件,注、,定义法（图形分析）,3,、,a,b,成立的充分不必要的条件是（）,A.ac,bc,B.a/c,b/c,C.,a+c,b+c D.ac,2,bc,2,D,4,.,关于,x,的不等式：,x,+,x-1,m,的,解集为,R,的充要条件是,(),(A)m,0 (B)m0,(C)m,1 (D)m1,C,练习,2,、,1,、设集合,M=x|x2,N=x|x3,那么”,xM,或,xN,”,是“,xMN”,的,A.,充要条件,B,必要不充分条件,C,充分不必要,D,不充分不必要,B,注、,集合法,2,、,aR,|a,|3,成立的一个必要不充分条件是,A.a,3,B.|a,|2 C.a,2,9 D.0a,是,都是,至多有一个,至少有一个,任意的,所有的,否定,不是,不都是,至少有两个,没有一个,某个,某些,1.4,全称量词与 存在量词,短语,”,对所有的”,”,对任意一个”在逻辑中通常叫做,全称量词,并用符号,“”,表示,.,含有全称量词的命题,叫做全称命题,常见的全称量词还有,:,“,对所有的”,”,对任意一个”,”,对一切”,”,对每一个”,”,任给”,”,所有的”等,.,短语,”,对所有的”,”,对任意一个”在逻辑中通常叫做,全称量词,并用符号,“”,表示,.,含有全称量词的命题,叫做,全称命题,.,符号,全称命题”对,M,中任意一个,x,有,p(x,),成立”可用符号简记为,读作,”,对任意,x,属于,M,有,p(x,),成立”,.,1.4.2,存在量词,短语,”,存在一个”,”,至少有一个”在逻辑上通常叫做,存在量词,并用符号”表示,.,含有存在量词的命题,叫做,特称命题,.,常见的存在量词还有,”,有些,”,”,有一个,”,”,有的,”,”,对某个,”等,.,特称命题”存在,M,中的一个,x,使,p(x,),成,立”可用符号简记为,读做”存在一个,x,使,p(x,),成立”,.,1.4.3,含有一个量词 的命题的否定,从命题形式上看,这三个全称命题的否定都变成了特称命题,.,一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,:,全称命题,p:,全称命题的否定是特称命题,.,从命题形式上看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题,.,一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,:,特称命题,它的否定,从命题形式上看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题,.,一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,:,特称命题,特称命题的否定是全称命题,.,谢谢！,点半到达,如你看后满意，请把此页面删掉，以免打扰你正常使用，我们万分感谢！,本站敬告：,一、本课件由“半岛教学资源（,http:/,）”提供下载,官网是,http:/,，,网站创办人杨影，真名实姓，绝不虚假，系广东,省徐闻县徐城中学语文教师，兼任电脑课，拥有多年网站和课件制作经验，欢迎查实。,二、此课件为作者原作，如你看后有不满意的地方，我们提供专业技术修改，具体如下：,1,、修改最低起点,15,元，负责给你修改,4,个以内页面，,24,小时内完成，不完成全额退款；,2,、修改,4,个页面以上的，每加,1,个页面收,5,元，插入你发来图片并制作动画特效每张,1,元；,3,、帮你制作一个动画或一个,FLASH,按钮并插入你指定的页面内收,10,元；,4,、帮你把一个音频或视频文件剪成一个或几个并插入你指定的页面内并制特效收,10,元。,三、成交方法：,1,、根据上面第二点的,4,个小点，算下你的修改要多少钱，然后付款，付款方法有二：,1,）网上在线付款：在我们的网站,http:/,或,http:/,里注册会员后登录进会员中心在线付款到我们网站里；,2,）银行汇款：到银行柜台转账或汇款，开户行：,工商银行，,账号：,9558 8220 1500,0448136,收款人：杨影,2,、,把你要修改的课件发到我们的邮箱,或,里，并,在邮件里写明你在我们网站里的会员账号和付款是多少钱，以便我们查询。,3,、把你要修改的要求写在发来的邮件里，如果需要我们帮剪辑音频或视频文件的，要,把文件一并发来，要插入图片的也要把图片发来,(,我们不提供找图片服务,),。,四、加急请联系：电话,13030187488,，,QQ228668338,，,短信：,13692343839,五、温馨提示：请在修改要求中尽可能详细的说明你的要求，我们做好发给你后只给你,提供一次重改机会,因你说明不清楚造成要修改第三次的，要补交半数费用。,