教育专题：蚂蚁怎样走最近演示文稿

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,蚂蚁怎样走最近,成都市石室联合中学,易梅,蚂蚁怎样走最近,从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由,两点之间,线段最短,B,A,蚂蚁怎么走最近,?,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在,B,处，恰好一只在,A,处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从,A,处爬向,B,处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,问题情境,B,A,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线,合作探究,方案(1),方案(2),方案(3),方案(4),蚂蚁,AB,的路线,B,A,A,d,A,B,A,A,B,B,A,O,下一页,A,B,A,B,A,A,r,O,h,怎样计算,AB,？,在,RtAAB,中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,其中,AA,是圆柱体的高,AB,是底面圆周长的一半,(,r,),若已知圆柱体高为,12cm,，底面半径为,3cm,，,取,3,，则,:,B,A,A,3,O,12,侧面展开图,12,3,A,A,B,你学会了吗,?,（,2,）李叔叔量得,AD,长是,30,厘米，,AB,长是,40,厘米，,BD,长是,50,厘米，,AD,边垂直于,AB,边吗？为什么？,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，但他随身只带了卷尺，,（,1,）你能替他想办法完成任务吗？,AD,和,AB,垂直,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，但他随身只带了卷尺，,（,1,）你能替他想办法完成任务吗？,（,2,）李叔叔量得,AD,长是,30,厘米，,AB,长是,40,厘米，,BD,长是,50,厘米，,AD,边垂直于,AB,边吗？为什么？,（,3,）小明随身只有一个长度为,20,厘米的刻度尺，他能有办法检验,AD,边是否垂直于,AB,边吗？,BC,边与,AB,边呢？,小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,1,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨,8,：,00,甲先出发，他以,6km/h,的速度向正东行走，,1,小时后乙出发，他以,5km/h,的速度向正北行走。上午,10,：,00,，甲、乙两人相距多远？,解,:,如图,:,已知,A,是甲、乙的出发点，,10:00,甲到达,B,点,乙到达,C,点,.,则,:,AB,=26=12(,千米,),AC,=15=5(,千米,),在,RtABC,中,BC,=13(,千米,),即甲乙两人相距,13,千米,小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,2,如图，台阶,A,处的蚂蚁要爬到,B,处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。,小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,3,有一个高为,1.5,米，半径是,1,米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为,0.5,米，问这根铁棒有多长？,你能画出示意图吗,?,解,:,设伸入油桶中的长度为,x,米,则最长时,:,最短时,:,最长是,2.5+0.5=3(,米,),答,:,这根铁棒的长应在,2-3,米之间,最短是,1.5+0.5=2(,米,),举一反三,练习,1,练习,2,1,如图，在棱长为,10,厘米的正方体的一个顶点,A,处有一只蚂蚁，现要向顶点,B,处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是,1,厘米,/,秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在,20,秒内从,A,爬到,B,？,B,食物,A,举一反三,练习,1,练习,2,1,如图，在棱长为,10,厘米的正方体的一个顶点,A,处有一只蚂蚁，现要向顶点,B,处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是,1,厘米,/,秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在,20,秒内从,A,爬到,B,？,B,A,B,两条线路,看明白了吗,?,举一反三,练习,1,练习,2,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹,!,2,在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,举一反三,练习,1,练习,2,解：设水池的水深,AC,为,x,尺，则这根芦苇长为,AD=AB=,（,x+1,）,尺，,在直角三角形,ABC,中，,BC=5,尺,由勾股定理得,:,BC,2,+AC,2,=AB,2,即,5,2,+,x,2,=(x+1),2,25+x,2,=x,2,+2 x+1,，,2 x=24,，,x=12,，,x+1=13,答：水池的水深,12,尺，这根芦苇长,13,尺。,谈谈你的收获,课后作业,2*.,右图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗,?,请你与同伴交流设计方案,?,1,课本习题,1.5,第,1,，,2,，,3,题。,谢谢,