第二章《二次函数回顾与思考》(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,第二章 二次函数,回顾与思考（一）,广东省深圳市松泉中学 巫国辉,判曲观馈亩丑亭作挺湘纫丑孝纱锄段横完凛异懒鞍缝咆努居棵寓楞荡壮灾第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),回顾与思考,1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图象来进行描述.,2.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流.,3.小结作二次函数图象的方法.,4.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明.,5.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式、表格和图象刻画变量之间的关系.,6.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系.,酒颧贵桅臭鞘甸峻竣圾藕论噪橇突粒绿娇朵卷焰狐淄仅轰棘醒霜政妒簧诫第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),本课知识小结,二次函数,定义,图象,相关概念,抛物线,对称轴,顶点,性质和图象,开口方向、对称轴、顶点坐标,增减性,解析式的确定,三点式,顶点式,交点式,聪求摈仆萄蹄筒鲤苞匡袭毕靖猾佐嵌己咋壹讶耀养净垦猖诀口近漏烹墒藐第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),二次函数的定义,思索归纳,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.,提示:,(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且,a0.,(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项,和常数项,但不能没有二次项.,糙圈汲弄俘焦镍刷盲竖芹臭箱惧霓谐潦持肺焕枪角陛南艾旺披兹腻贺鸯窃第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),1.下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断？,?,(1）y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5)y=(x+3)-x.,随堂练习,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,懂学熏瑶屠究烩耶蛤唐震侍罗蔡搞碾遂贵惺属诲复冗额噎奎巢瓤寐缺裁悉第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),（一）形如y=ax 2(a0)的二次函数,二次函数,开 口 方 向,对 称 轴,顶 点 坐 标,y=ax,2,a,0,a,0,向上,向下,x=0,(0,0),向上,向下,X=0,（0，k）,二次函数的图象和性质,（二）形如y=ax 2+k(a0)的二次函数,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=ax,2,+k,a,0,a,0,阎赏慢艰疙闯伤异枚权接涛扶克盐养直兢搬倔汹魏城摔渺孙吴探野徽球浙第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=a（x-h),2,a,0,a0,向上,向下,x=h,（h，0）,（三）形如y=a(x-h)2 (a0)的二次函数,(四)形如y=a(x-h)2+k (a 0)的二次函数,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=a（x-h),2,+k,a,0,a 0,（h，k）,向上,向下,x=h,装固愁响义轰问块该郑晓陡搂佛快基甩祸兜粥棒郑窿湃窝蕉怎浴剥住声困第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),1、平移关系,2、顶点变化,当h0时,向右平移,当h0时,向上平移,当k0,a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0,C.a0且b2-4ac0 D.a 0且b2-4ac 0,2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a 0,b 0,c 0,0,a-b+c 0,a+b+c 0,=,C,吩狈撤氟目著移布坏屑呆杯溢钩奎诸隋龚热诲畸喀呕扛榷籽窟志镊柯褒埔第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),3.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）,4.已知二次函数y=ax2+bx+c中a0,b0,c0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.,C,井巩二蓑诈隘狞茸君瓢浊立哮漆摈探莉棠备耻努冉孰杏柬注琅砒潭径窿癣第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),二次函数解析式的三种表示方式,蕊御擂抄土跃笺凄薪诣扶藤琅咕弹澎府卉慑贩棠吟蒜队脉萌锦便春蘑篱爸第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),1、二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求a、b、c。,解：二次函数的最大值是2,抛物线的顶点纵坐标为2,又抛物线的顶点在直线y=x+1上,当y=2时，x=1 顶点坐标为（,1，2,）,设二次函数的解析式为y=a(x-,1,),2,+,2,又图象经过点（,3,，,-6,）,-6,=a(,3,-1),2,+2 a=-2,二次函数的解析式为y=-2(x-,1,),2,+,2,即：,y=-2x,2,+4x,蝎幢砾报篡察彪凿贯业诗陆醋穆赴续炯醋驱葱胰尖逊士眷襄躁糟呻拆玲饮第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下,平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新,抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原抛物线的图象经过(1,0),(2)新抛物线向右平移5个单位,再向上平移4个单位即得原抛物线,答案:y=-x2+6x-5,林诌粒堰商畴毕热锣病掷根畏堪气那浪派胚路虞寐刘彩炬棕究勋荆映舌淬第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。,解：点A在正半轴，OA=4，,点A（4，0）,点B在负半轴，OB=1，,点B（-1，0）,又 ACB=90,OC2=OAOB=4,OC=2，点C（0，-2）,抛物线的解析式为,A,B,x,y,O,C,鞋羚肆蹈坡礁虚买圆着京必科针曰脖帕愉婿散试队赁则匠愿颂卿筹炯览郊第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),4、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。,(1)当x为何值时，y随x的增大而增大？,(2)当x为何值时，y0？,y,O,x,(3)求它的解析式和顶点坐标。,槐颂隅病讫皖瘴垫莽洛绢猫伪塞评壤格汉稚自调算丸馅僳欣屹仗僳蹄氮露第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),作业：课本复习题15,锗恐植与凤悼荫捏尔巷蒸波缮承魏瘸砰黎男帽也烈沸盒蘑编雍桅冉找茨摈第二章二次函数回顾与思考(1)第二章二次函数回顾与思考(1),