第6章卡诺定理熵增加原理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,物理学,第四版,第六章 热力学基础,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章热力学基础,6-6,循环过程 卡诺循环,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章热力学基础,6 8,熵 熵增加原理,热力学基础,第六章,普通物理学,上册,1,复习,1.,热力学过程中的功,功的计算,在等体变化中：,在等压变化中：,在等温变化中：,2,在绝热变化中：,功的图示,:,功的大小等于,PV,图上过程曲线下的面积。,1,2,1,2,1,2,3,在等压变化中：,2.,热力学过程中的内能变化,在等体变化中：,在等温变化中：,在绝热变化中：,4,3.,热力学过程中的热量,在等体变化中：,在等压变化中：,在等温变化中：,在绝热变化中：,5,4.,热力学过程中的效率,:,在循环过程中,系统所作净功,(,总功,),与吸收的总热量之比,.,卡诺热机效率,6,卡诺,循环是由两个准静态,等温,过程和两个准静态,绝热,过程组成,.,三 卡诺循环,低温热源,高温热源,卡诺热机,W,A,B,C,D,1824,年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在,两,热源之间的,理想,循环,卡诺,循环,.,给出了热机效率的理论极限值,;,他还提出了著名的卡诺定理,.,7,W,A,B,C,D,理想气体卡诺循环热机效率的计算,A B,等温膨胀,B C,绝热膨胀,C D,等温压缩,D A,绝热压缩,卡诺循环,A,B,等温膨胀,吸,热,8,C D,等温压缩放热,W,A,B,C,D,D A,绝热过程,B C,绝热过程,9,卡诺热机效率,W,A,B,C,D,卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高,.,10,W,A,B,C,D,高温热源,低温热源,卡诺致冷机,卡诺致冷机（卡诺逆循环）,卡诺致冷机,致冷,系数,11,图中两卡诺循环 吗？,讨 论,12,例,2,一台电冰箱放在室温为 的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在,.,现每天有 的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少,?,设在 至 之间运转的致冷机,(,冰箱,),的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的,55%.,解,由致冷机致冷系数 得,房间传入冰箱的热量 热平衡时,13,房间传入冰箱的热量 热平衡时,保持冰箱在 至 之间运转,每天需作功,功率,14,一、,热力学第二定律的两种宏观表述,6-7,热力学第二定律的表述 卡诺定理,1.,开尔文表述（,Kelvin,，,1851,）,不可能从,单一热源,吸收热量使之,完全变为有用功,而不产生,其它影响,。,说明：,“单一热源”：,温度均匀且恒定不变的热源。,“其它影响”：,指除了由单一热源吸收热量，,把所吸收的热量全部用来作功以外的任何其它变化。,如理想气体的等温膨胀：,从单一热源吸热完全变为功外，但引起了其它变化，,即过程结束时，气体的体积膨胀了,(,“,其它影响,”,),。,15,开尔文（,Kelvin,）表述的另一形式,第二类永动机：,从单一热源吸收热量全部转化,为机械功而不产生其它影响的一种循环动作的机器。,表述：,第二类永动机是不可能制成的。,热机效率是不可能达到,100%,的。在自然界中把热转化为功时，不可避免地把一部分热传递给低温的环境。,热机,Q,2,Q,1,高温热源,T,1,低温热源,T,2,W,有人估算将海水降低,0.01K,，所获得的能量可使全世界的工厂开动几个世纪。,单一热源,热机,16,Q,2.,克劳修斯,(,Clisuis,),表述,(1850),3.,两种表述的等效性,反证法,：违反了,Kelvin,表述,也就违反了,Clausius,表述,反过来违反了,Clausius,表述,也就违反了,Kelvin,表述。,借助致冷机，是可以把热量由低温传递到高温，,但要以,外界作功,为代价，也就是引起了,其他变化,。,高温热源,T,1,低温热源,T,2,Clausius,表述：,热传导的过程是不可逆的。,热量,不能自动地,从低温物体传向高温物体,Kelvin,表述：,功热转换的过程是不可逆的。,17,如果第二类永动机可造出来,1),违反了,Kelvin,表述也就违反了,Clausius,表述,令其推动卡诺致冷机,联合机的,唯一效果,：,即从单一热源吸热全部变成有用功而无其它影响,热机,高温热源（,T,1,）,低温热源（,T,2,）,Q,1,Q,1,+Q,2,致冷机,高温热源（,T,1,）,低温热源（,T,2,）,Q,2,W,Q,2,Q,2,违反了,Clausius,表述,18,热机,热机,2),违反了,Clausius,表述也就违反了,Kelvin,表述,即热量自动从低温物体传到高温物体,高温热源（,T,1,）,低温热源（,T,2,）,W=Q,1,-Q,2,Q,1,-Q,2,高温热源（,T,1,）,Q,1,Q,2,W=Q,1,-Q,2,令其推动卡诺热机,联合机的,唯一效果,：,Q,2,Q,2,违反了,Kelvin,表述,设有一违反,Clausius,表述的致冷机存在,19,各种自发过程的不可逆性是相互关联的,任何一种不可逆过程的表述，,都可作为热力学第二定律的表述！,热,二,律的实质：,与热相联系的自然现象中,一切自发过程都是不可逆的。,功,、,热转换的不可逆性,热传导的不可逆性,开氏,、,克氏表述等效,20,热一律,一切热力学过程都应满足能量守恒。,但满足能量守恒的过程是否一定都能进行,?,热二律,满足能量守恒的过程不一定都能进行,!,过程的进行还有个,方向性,的问题。,问题,:,1,、热力学过程的方向性,二 自然过程的不可逆性,注意：,方向性，指无条件的、,自发的,、勿须外界,干预而进行的方向。,21,功热转换,自由膨胀过程,热力学第二定律的任务就是要说明与热相联系的自发过程的方向性。,搅拌水作功,真空,22,?,君不见黄河之水天上来奔流到海不复回,君不见高堂明镜悲白发朝如青丝暮成雪,不可逆过程,23,一个系统由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，,如果存在另外一过程，它能使,系统和外界完全复原,则,原过程,为可逆程,。,可逆过程,反之如果,用任何方法都不可能使,系统和外界完全复原,，则,原过程,为不可逆过程,。,不可逆过程,2,、可逆过程,(reversible process),与不可逆过程,(irreversible process),一切与热现象有关,的过程都,有明显的方向性,，这种有方向性的过程，就是,不可逆过程。,自然界中,:,24,热传导过程是不可逆过程,功热转换过程是不可逆过程,气体的自由膨胀过程是不可逆过程,真空,非平衡态到平衡态的过程是 不可逆的,不可逆过程,自发进行的过程,非平衡态到平衡态,25,生命过程就是不可逆的,:,出生,“,今天的你我,怎能重复,昨天的故事,!,”,童年,少年,青年,中年,老年,为什么一切自然过程,(,实际过程,),都是不可逆过程？,(1),存在摩擦等耗散因素,(2),存在某些不平衡因素，故为非准静态过程。,26,只有,无耗散的准静态 过程,才是可逆过程,宏观上与热相伴过程的不可逆性是,相互关联的,27,1,）,在,相同,高温热源和低温热源之间工作的任,意工作物质的,可逆机,都具有,相同,的效率,.,三 卡诺定理,2,）,工作在,相同,的高温热源和低温热源之间的一切,不,可逆机的效率都,不可能,大于可逆机的效率,.,(,不,可逆机,),（,可逆,机,）,以卡诺机为,例，有,28,结论：,可逆卡诺循环中,热温比总和为零,.,热温比,等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比,.,可逆卡诺机,一 熵概念的引进,如何判断,孤立,系统中过程进行的,方向,？,29,任一微小可逆卡诺循环,对所有微小循环求和,当,时，则,任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成,结论,:,对任一可逆循环过程,热温比之和为零,.,30,在可逆过程中，系统从状态,A,改变到状态,B,其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关,.,据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此,态函数,称,熵,.,二 熵是态函数,可逆过程,*,*,A,B,C,D,可逆过程,31,无限小可逆过程,热力学系统从初态,A,变化到末态,B,，,系统,熵的增量,等于初态,A,和末态,B,之间任意一可逆过程热温比（）的积分,.,物理意义,熵的单位,*,*,A,B,C,D,E,可逆过程,32,三 熵变的计算,1,）,熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系,统的熵变也是确定的,与过程无关,.,因此,可在两平,衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变,.,2,）,当系统分为几个部分时，各部分的熵变之,和等于系统的熵变,.,33,例,1,计算不同温度液体混合后的熵变,.,质量为,0.30 kg,、,温度为 的水,与质量为,0.70,kg,、,温度为 的水混合后，最后达到平衡状态,.,试求水的熵变,.,设整个系统与外界间无能量传递,.,解,系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程,.,为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程,.,设 平衡时水温为,水的定压比热容为,由,能量守恒得,34,各部分热水的熵变,显然,孤立,系统中,不,可逆过程熵是,增加,的,.,35,绝热壁,例,2,求热传导中的熵变,设,在,微小时间 内,从,A,传到,B,的热量为,.,同样，此,孤立,系统中,不,可逆过程熵亦是,增加,的,.,36,四 熵增加原理：,孤立系统中的熵永不减少,.,平衡态,A,平衡态,B,（,熵不变）,可逆,过程,非平衡态,平衡态（熵增加）,不可逆,过程,自发过程,孤立系统,不,可逆过程,孤立系统,可逆,过程,孤立系统中的,可逆,过程，其熵不变；,孤立系统中的,不,可逆过程，其熵要增加,.,熵增加原理成立的,条件,:,孤立系统或绝热过程,.,37,热力学第二定律亦可表述为：,一切自发过程,总是向着熵增加的方向进行,.,熵增加原理的应用：给出自发过程进行方向,的判椐,.,五 熵增加原理与热力学第二定律,38,证明,理想气体真空膨胀过程是不可逆的,.,在态,1,和态,2,之间假设一可逆等温膨胀过程,不可逆,1,2,39,