函数的概念公开课ppt课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数的概念,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与,它对应，那么就说,y,是,x,的函数,.,其中,x,叫自,变量，,y,叫因变量,.,知识点回顾,初中阶段我们都学过那些函数呢？,一次函数：,y=kx+b,（,k,，,b,为常数，,k0,）,二次函数：,y=ax,+bx+c,（,a,，,b,，,c,为常数，,a0,）,反比例函数：,y,k,x(k,为常数且,k0),知识点回顾,思考：,y=1,是函数吗？,一枚炮弹发射后,，,经过,26,s,落到地面,击中目标,.,炮弹的射高为,845,m,且炮弹距,地面的高度,h,(,单位,:,m,),随时间,t,(,单位,:,s,),变化的规律是,h,=130,t,-5,t,2,.,实例分析,1,A,中的任意一个时间,t,按照对应关系,h=130t-5t,2,在数集,B,中都有唯一确定的高度,h,和它对应,h,=130,t,-5,t,2,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/,年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层,空洞的面积从,1979,2001,年的变化情况,.,实例分析,2,A,中的任意一个时间,t,按照图中曲线,在数集,B,中都有唯一确定的面积,S,和它对应,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/,年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,“,八五,”,计划以来我国城镇居民,恩格尔系数变化情况,1992,52.9,1993,1999,1998,1997,1996,1995,1994,2000,50.1,49.9,48.6,49.9,46.4,44.5,41.9,39.2,1991,2001,53.8,37.9,时 间,(,年,),恩格尔,系数,(%),仿照实例,(1)(2),，试描述上表中恩格尔系数和时间,(,年,),的关系,.,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,实例分析,3,A,中的任意一个时间,t,按照表格,在数集,B,中都有唯一确定的系数和它对应,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,以上三个实例有什么共同点？,(2),两个数集间都有一种确定的对应关系；,按照某种,对应关系,(3),对于数集,A,中的,任意一个,数，数集,B,中,都有,唯一确定,的数和它对应,.,(1),都有两个非空,数集,A,，,B,；,记作：,你能,用集合与对应的语言,来刻画函数，抽象概括出函数,的概念吗？,函数的概念,设,A,B,是非空的数集，如果按照某种,确定的对应关系,f,，,使对于集合,A,中的任意,一个数,在集合,B,中都有唯一确定的数,f,(,x,),和它对应，那么就称 为从集合,A,到集合,B,的一个函数,.,记作,.,其中,x,叫做,自变量,x,的取值范围,A,叫做,函数的,定义域,.,与,x,的值对应的,y,值叫做,函数,值,函数值的集合 叫做函数的,值域,.,已学函数的定义域和值域,定义域,R,，值域,R,.,定义域,x|x0,，值域,y|y0,.,一次函数,f(x),ax,b(a0),已学函数的定义域和值域,二次函数,f(x),ax,2,bx,c(a0),定义域：,R,，,值域：,当,a,0,时，,当,a,0,时，,例,1.,结合函数的定义，判断下列对应是不是从数,集,A,到数集,B,的函数,.,A,B,f,1,2,2,4,3,6,A,B,f,1,2,2,4,3,6,4,B,A,f,1,2,2,4,3,6,8,A,B,f,1,2,2,4,3,(1),(4),(3),(2),THANK YOU,SUCCESS,2024/10/3,17,可编辑,A,B,f,1,2,2,4,3,6,8,集合,B,和值域是什么关系,?,该函数的值域是什么,?,定义域,A;,值域,f(x)|xR;,；,对应法则,f.,(2)f,表示对应法则，不同函数中,f,的具,体含义不一样,.,函数符号,y,f(,x,),表示,y,是,x,的函数，,f(,x,),不是,表示,f,与,x,的乘积；,函数的三要素,:,判断下列对应能否表示,y,是,x,的函数,（,1,）,y=|x|,（,2,）,|y|=x,（,3,）,y=x,2,（,4,）,y,2,=x,（,5,）,y,2,+x,2,=1,（,6,）,y,2,-x,2,=1,(1),能,(2),不能,(5),不能,(3),能,(4),不能,(6),不能,（是）,（不是）,（不是）,区间定义,定义,名称,符号,数轴表示,闭区间,开区间,半开半闭区间,半开半闭区间,说明,:(1),区间是集合,;,(2),区间上的左端点必须小于右端点,;,(3),区间中的元素都是点,可以用数字表示,;,(4),任何区间都可在数轴上表示出来,;,(5),以 或 为区间一端时,这一端必须用小括号,;,问题（,6,）：想一想，实数集，用区间应如何表示呢？,思考,?,例,1,已知函数,求函数的定义域,;,(2),求,f(-3),f(2/3),的值,;,(3),当,a0,时,求,f(a),f(a-1),的值,.,分析,:,求函数的定义域就是指使这个式子,有意义的实数,x,的集合,定义域：,自变量,x,的取值范围。,常见函数的定义域：,y=,函数的分母不为零。即：,f(x)0,偶次根式的被开方数非负。即,f(x)0,零的零次方没有意义。即,:f(x)0,y=,y=,对于,函数,y=(x),，如果,不加说明，函数的定义域是指使,这,式子有意义的,x,的取值范围,.,函数的定义域,例,2,：,求下列函数的定义域,.f(x)=,(,x,2),(2)f(x)=;,(,x,2/3),(3)g(x)=,；,(,1,x,1),(x,2,或,x,2,),(5)f(x)=,(,x,1,且,x,0),小结：求定义域实质是列、解不等式（组）。,函数的的定义域通常用集合、区间、不等式表示。,一个函数的构成要素：,定义域,对应关系,值域,决定,定义域,对应关系,完全一致,函数相等,例,:,下列函数中哪个与函数,y=x,相等,3.,下列各组函数中，是否表示同一函数？,练习巩固,1,、求下列函数的定义域：,（,1,）,（,2,）,2,、已知函数 ，求,f,（,-1,），,f,（,2,）,（,3,）,补充练习,:,1.,求下列函数的定义域,:,THANK YOU,SUCCESS,2024/10/3,33,可编辑,