《梯形的面积教材分析》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,梯形的面积,教材分析,初教,112,陈亚敏,070,教材分析：,本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。,教学目标：,1.,知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。,2.,过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。,3.,情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。,教学重点：,理解并运用梯形的面积计算公式,。,教学难点：,梯形面积公式的推导过程。,这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。,学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。,梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。（,1,）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。,(2),把一个梯形剪成两个三角形（,3,）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,例,3,应用梯形面积计算公式解决实际问题。可结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也是它的一个腰长，再应用公式进行计算。（,2,）结合例,3,和“做一做”，检查学生运用公式计算的情况，强调计算时不要忘记除以,2,。,应用梯形面积计算公式求面积。第,1,题需要先测量计算所需条件的长度，再计算；第,3,题要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。,第,2,题，飞机模型的机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘,2,；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长,100mm,48mm,，高,250mm,的平行四边形，求出它的面积。第,4,题，注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。,20m,就是它的高，用,46m-20m,可以得到梯形上底与下底的和。,第,5,题，要结合示意图先让学生理解水渠的横截面。水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高，再计算出梯形的面积。第,6,题，可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。,第,8*,题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。方法一 梯形的面积剪去的平行四边形的面积方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高,再除以,2,得到剩下的三角形的面积。,谢谢！,