教育专题：221《直线与平面平行的判定》课件（A版必修2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面的位置关系,1,直线与平面有,无数多个,公共点,直线在平面内,2 直线与平面,只有一个,公共点,直线与平面相交,A,a,记作:,a,=A,3 直线与平面,没有,公共点,直线与平面平行,记作：,a,记作：,a,a,a,直线不在平面内,记作：,a,如何判定直线和平面平行？,直线与平面平行,的判定,方法,1,：根据定义,a,b,如果,平面,外,的一条直线,和,这个平面内的一条直线,平行，那么这条直线就和这个平面平行,线面平行的判定定理,何时用：判断或证明线面平行时,关键：在平面内,找(或作),一条直线与面外的直线平行,内外线线平行则线面平行,用符号表示：,且,目标训练：,1 已知：空间四边形,ABCD，E、F,分别是,AB、AD,的中点,求证：,EF,平面,BCD,证明：连接,BD，,在,ABD,中，,E、F,分别是,AB、AD,的中点,，,EF,BD,EF,平面,BCD,BD,平面,BCD,又,EF,平面,BCD，,A,B,C,D,E,F,解后反思：,通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,反思,1,：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,线线平行 线面平行,反思,2,：能够运用定理的条件是要满足六个字，,“面外、面内、平行”。,反思,3:,运用定理的关键是,找平行线。,找平行线又经常会用到,三角形中位线定理,。,a,b,a/,a/b,2,已知,E、F,分别为正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱,BC、,1,1,的中点，求证:,EF,平面,BB,1,DD,1,D,A,B,C,A,1,C,1,D,1,B,1,证明：取,BD,中点,O，,则,OE,为,BDC,的中位线,1,为平行四边形,EF,1,EF,平面,BB,1,DD,1,又,EF,平面,BB,1,DD,1，,1,平面,BB,1,DD,1,E,F,O,DC,1,1,1,1,=,=,=,3 两个全等的正方形,ABCD,、,ABEF,不在同,一平面内,M,、,N,是对角线,AC、BF,的中点,求证：,MN,面,BCE,分析：,连接,AE,CE,由,M、N,是中点知：,MN,CE,D,A,N,M,C,B,F,E,所以：,MN,面,BCE,P,Q,引申：,M、N,是,AC，BF,上的点且,AM=FN,D,A,N,M,C,B,F,E,MP=NQ,MP,NQ,求证：,MN,面,BCE,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例,(1)如果,a、b,是两条直线，且,ab,那么,a,平行于经过,b,的任何平面；,（2）如果直线,a,和平面,满足,a,平面,那么,a,与,平面,内的任何直线平行,（3）如果直线,a、b,和平面,满足,a,b,那么,a b;,(,4)如果直线,a、b,和平面,满足,a,b,a,b,那么,b,;,(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条,2.,注意六个字,:,（,1,）,面外,，（,2,）,面内,，（,3,）,平行。,1.,证明直线与平面平行的方法：,(,1),运用定义,:,直线与平面有没有公共点,(2),运用判定定理：,线线平行,线面平行,3.,关键是,找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,知识小结,归纳小结：,主题：线面平行的判定,内容：,内,外,直线平行则,线,面,平行,关键：在面内找（作）线与已知线平行,