随机抽样法概述

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,随机抽样,数理统,计,计所要,解,解决的,问,问题是,如,如何根,据,据样本来推断总体，第一,个,个问题:总体、,个,个体、,样,样本、,样,样本容,量,量的概,念,念.,总体：所要考,察,察对象,的,的全体。,个体：总体中,的,的每一,个,个考察,对,对象。,样本：从总体,中,中抽取,的,的一部,分,分个体,叫,叫做这,个,个总体,的,的一个,样,样本。,样本容,量,量：样本中,个,个体的,数,数目。,样本总体,估计,首要问,题,题：样,本,本一定,能,能准确,地,地反应,总,总体吗,？,？,问题：,假,假设你,作,作为一,名,名食品,卫,卫生工,作,作人员,，,，要对,某,某食品,店,店内的,一,一批小,包,包装饼,干,干，进,行,行卫生,达,达标检,验,验，你,准,准备怎,么,么做？,如,如何设,计,计抽样,方,方法？,简单随,机,机抽样,的,的概念,一般地,，,，设一,个,个总体,含,含有N个个体,，,，从中,逐,逐个不,放,放回的,抽,抽取n个个体,作,作为样,本,本，其,中,中（nN），如,果,果每次,抽,抽取时,，,，总体,内,内的各,个,个个体,被,被抽到,的,的机会,都,都相等,，,，就把,这,这种抽,样,样方法,称,称为简,单,单随机,抽,抽样。,简单随,机,机抽样,的,的特点,：,：,（1）它要,求,求被抽,取,取样本,的,的总体,的,的个体数,有,有限；,（2）它是,从,从总体,中,中逐个,进,进行抽,取,取；,（3）它是,一,一种不,放,放回抽,样,样；,（4）,它,它是一,种,种等可,能,能抽样,。,。,问题：,现,现有8张电影,票,票送给,高,高一（4）班64位同学,，,，每位,同,同学均,有,有机会,获,获得，,应,应如何,选,选送？,1、抽签,法,法（抓,阄,阄法）,一般地,，,，用抽,签,签法从,个,个体个,数,数为N的总体,中,中抽取,一,一个容,量,量为k的样本,的,的步骤,为,为：,（1）将总,体,体中的N个体编,号,号（号,码,码可以,从,从0到N-1）；,（2）将0到N-1这N个号码,写,写在形,状,状、大,小,小相同,的,的号签,上,上（号,签,签可以,用,用小球,、,、卡片,、,、纸条,等,等制作,）,）；,（3）将号,签,签放在,同,同一箱,中,中，并搅拌均,匀,匀；,（4）从箱,中,中每次不放回,的,的抽出1个号签,，,，并记,录,录其编,号,号，连,续,续抽取k次；,（5）从总,体,体中将,与,与抽到,的,的签的,编,编号相,一,一致的,个,个体取,出,出。,简记为,：,：编号；,制,制签；,搅,搅匀；,抽,抽签；,取,取个体,。,。,问题7：考查,某,某公司,生,生产的500克袋装,牛,牛奶的,质,质量是,否,否达标,，,，现从800袋牛奶,中,中抽取60袋，进,行,行检验,，,，应如,何,何抽样,？,？,怎么样,利,利用随,机,机数表,产,产生样,本,本呢？,2、随机,数,数表法,制作一,个,个数表,，,，其中,的,的每个,数,数都是,用,用随机,方,方法产,生,生的，,这,这样的,表,表称为,随,随机数,表,表。只,要,要按一,定,定的规,则,则到随,机,机数表,中,中选取,号,号码就,可,可以了,。,。这种,抽,抽样方,法,法叫做,随,随机数,表,表法。,随机数,表,表,考查某,公,公司生,产,产的500克袋装,牛,牛奶的,质,质量是,否,否达标,，,，现从800袋牛奶,中,中抽取60袋，进,行,行检验,，,，应如,何,何用随,机,机数表,法,法进行,抽,抽样？,用随机,数,数表法,抽,抽取样,本,本的步,骤,骤：,（1）对总,体,体中的,个,个体进,行,行编号,（,（每个号,码,码位数,一,一致）；,（2）在随,机,机数表,中,中任选,一,一个数,作,作为开,始,始；,（3）从选,定,定的数,开,开始按,一,一定的,方,方向读,下,下去，,得,得到的,数码若,不,不在编,号,号中，,则,则跳过,，,，若在,编,编号中,，,，则取,出,出，,如果得,到,到的号,码,码前面,己,己经取,出,出，也,跳,跳过，,如,如此继,续,续下去,，,，,直到取,满,满为止,；,；,（4）根据,选,选定的,号,号码抽,取,取样本,。,。,简述为,：,：编号,、,、选数,、,、取号,、,、抽取,抽签法,（,（总体,个,个数较,少,少）,3.简,单,单随机,抽,抽样操,作,作办法,：,：,随机数,表,表法（,总,总体个,数,数较多,）,）,小结,2.简,单,单随机,抽,抽样的,概,概念,1.统,计,计中的,基,基本概,念,念,练习1、下列,抽,抽取样,本,本的方,式,式是属,于,于简单,随,随机抽,样,样的是,（,（,）,）,从无,限,限多个,个,个体中,抽,抽取100个个体,作,作样本,；,；,盒子,里,里有80个零件,，,，从中,选,选出5个零件,进,进行质,量,量检验,，,，在抽,样,样操作,时,时，从,中,中任意,拿,拿出一,个,个零件,进,进行质,量,量检验,后,后，再,把,把它放,回,回盒子,里,里；,从8台电脑,中,中不放,回,回的随,机,机抽取2台进行,质,质量检,验,验（假,设,设8台电脑,已,已编好,号,号，对,编,编号随,机,机抽取,）,）,A.B.,C,.,.D.以上都,不,不对,3、从总,体,体为N的一批,零,零件中,抽,抽取一,个,个容量,为,为30的样本,，,，若每,个,个零件,被,被抽取,的,的可能,性,性为25%，则N=_,_,_,.,.,4、为了,了,了解全,校,校240名学生,的,的身高,情,情况，,从,从中抽,取,取40名学生,进,进行测,量,量。下,列,列说法,正,正确的,是,是（,）,）,A总体是240B个体是,每,每一个,学,学生,C样本是40名学生D样本容,量,量是40,2.1,.,.2,系,系,统,统抽样,一般地,，,，当总,体,体中的,个,个数较,多,多时,采用简,单,单随机,抽,抽样显,得,得较为,费,费事.这时可,将,将总体,分,分成几,个,个,数量相,等,等,的部分,然后按,照,照预先,定,定出的,规,规则,从每一,部,部分,抽取一,个,个体,得到所,需,需要的,样,样本,这种抽,样,样叫做,系统(,等,等距),抽,抽样,系统抽,样,样与简,单,单随机,抽,抽样的,联,联系在,于,于:,将总体,均,均分后,的,的每一,部,部分进,行,行抽样,时,时,采用的,是,是简单,随,随机抽,样,样.,探究：某学校,为,为了了,解,解高一,年,年级学,生,生的视,力,力状况,，,，打算,从,从高一,年,年级1000名学生,中,中抽取100名进行,调,调查,应该怎,样,样抽样,？,？,方法：,将这1000名学生从1开始编号；,按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于,这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段，,分成10段；,在第一段号码110中用简单随机抽样法抽出一个,作为起始号码，如6；,然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到,6，16，26，36，996，这样我们就得到一个,容量为100的样本。,系统抽,样,样的步,骤,骤：,（1）先将,总,总体的N个个体编号；,（2）确定,分,分段间,隔,隔k，对编号,进,进行分段。,当N/n是整数,时,时，取kN/n；,（当N/n是整数,时,时呢？,）,）,（3）在第一段用简单,随,随机抽,样,样确定第,一,一个个体编,号,号l（lk）；,（4）以l为起始,号,号码，每间隔k个号码,抽,抽取，直到,获,获取整,个,个样本,。,。,练习1：从含,有,有100个个体,的,的总体,中,中抽取20个样本,，,，,请用系,统,统抽样,法,法给出,抽,抽样过,程,程。,第一步,：,：将100个个体,编,编号，,号,号码是001，002，100；,第二步,：,：由于100,205，则将,编,编号按,顺,顺序每5个一段,，,，分成20段；,第三步,：,：在第,一,一段001，002，005这五个,编,编号中,用,用简单,随,随机抽,样,样法抽,出,出一个,（,（如004）作为,起,起始号,码,码；,第四步,：,：将编,号,号为004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的个体,抽,抽出，,组,组成样,本,本。,例：从,某,某厂生,产,产的802辆轿车,中,中随机,抽,抽取80辆测试,某项功,能,能，请,合,合理选,择,择抽样,方,方法，,并,并写出,过,过程。,第一步,：,：将802辆轿车,编,编号，,号,号码是001，002，802；,第二步,：,：用随机,数,数表法,随,随机抽,取,取2个号码,，,，如016，378，将编,号,号为016，378的2辆轿车,剔,剔除；,第三步,：,：将剩下,的,的800辆轿车,重,重新编,号,号，号,码,码为1，2，800，并分,成,成80段，间,隔,隔为10；,第四步,：,：在第一,段,段1，2，10这十个,编,编号中,用,用抽签,法,法抽出,一,一个（,如,如数5）作为,起,起始号,码,码；,第五步,：,：由第5号开始,，,，把5，15，25，795共80个号码,取,取出，,这,这80个号码,所,所对应,的,的轿车,组,组成样,本,本。,练习2从2004名同学,中,中,抽取一,个,个容量,为,为,20的样本,试叙述,系,系统抽,样,样的步,骤,骤.,解:(1)采用随,机,机的方,式,式给个,体,体编号:1,2,2004.,(2)剔除4个个体,(3)分段:由于20:2000=1,:,:100,故将总,体,体分为,20个部分,其中每,一,一个部,分,分100个个体.,(4)在第一,部,部分中,随,随机抽,取,取一个,号,号码,比如66号.,(5)起始号,“,“+”间隔确,定,定样本,中,中的各,个,个个体,，,，,如166，266,说明：,在系统,抽,抽样的,第,第步,分,分段中,，,，有时,会,会遇到,多,多出几,个,个个体,的,的问题,，,，这时,可,可用简,单,单随机,抽,抽样法,排,排除多,余,余的几,个,个，再,分,分段,4要从,已,已编号,(,(150),的,的50,枚,枚最新,研,研制的,某,某型导,弹,弹中随,机,机抽取5枚来,进,进行发,射,射试验,，,，用系,统,统抽样,方,方法确,定,定所选,取,取的5,枚,枚导弹,的,的编号,可,可能是,(,(,),),A5,10,15,20,25B3,13,23,33,43,C1,2,3,4,5D2,4,8,16,32,答案：B,某班级,共,共有学,生,生54,人,人，学,号,号分别,为,为154号,，,，现根,据,据学生,的,的学号,，,，用系,统,统抽样,的,的方法,，,，抽取,一,一个容,量,量为4,的,的样本,，,，已知3号，29号,和,和42,号,号同学,在,在样本,中,中，那,么,么样本,中,中还有,一,一个同,学,学的学,号,号为（,）,）,A.10B.16C.53D.32,解析,易,易知分,段,段间隔,为,为42,29,13,，,，因此,另,另一个,同,同学的,学,学号应,为,为31316.,小结：,1、系统,抽,抽样的,步,步骤是,：,：,2、系统,抽,抽样的,适,适用范,围,围是,3、系统,抽,抽样与,简,简单随,机,机抽样,的,的区别,和,和联系,是,是,抽样方,法,法(三),分,层,层抽样,问题:某校高,一,一、高,二,二、高,三,三年级,分,分别有,学,学生1000、800和700名，为,了,了了解,全,全校学,生,生的视,力,力情况,，,，欲从,中,中抽取,容,容量为100的样本,，,，问怎,样,样抽取,较,较为合,理,理？,1、各年,级,级应按,比,比例抽,取,取,高一年,级,级应抽,取,取,名,名；,高二年,级,级应抽,取,取,名,名；,高三年,级,级应抽,取,取,名,名；,、在,各,各年级,中,中按简,单,单随机,机,机抽样,或,或系统,