教育专题：反比例函数复习课1

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,17,章 反比例函数复习课,知,识回顾,：,1.,反比例函数的意义,.,2.,反比例函数的图象与性质,.,3.,利用反比例函数解决实际问题,.,1.,举例说明什么是反比例函数？,忆一忆：,一般地，函数 （,k,是常数，,k,0,）叫反,比例函数,.,2.,反比例函数有哪些等价形式？,y=kx,-1,xy=k,y,与,x,成反比例,（,k 0,）,小试牛刀：,1.,下列函数中，有哪些y是x的反比例函数？,2,.,若 为反比例函数，则,m,_.,2,(,二,).,反比例函数的图象和性质：,1.,反比例函数的图象是,；,双曲线,2.,图象性质见下表：,k0,k0,图,象,性,质,当,k,0,时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，,在每个象限内,，,y,随,x,的增大而减小。,当,k,0,时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，,在每个象限内,，,y,随,x,的增大而增大。,(,二,).,反比例函数的图象和性质：,3.,在一个反比例函数,图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为,，,则,和,有何关系？,4.,反比例函数既是,中心对称,图形,，又是,轴对称,图形,。,K,的几何意义：,过双曲线 上一点,P(m,n,),分别作,x,轴，,y,轴的垂线，垂足分别为,A,、,B,，则,S,矩形,OAPB,.,P(m,n,),A,o,y,x,B,=OAAP=|m|n|=,|k|,.,P(m,n,),.,P(m,n,),巩固提高：,1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（,）,A第一、三象限,B第二、三象限,C第二、四象限,D第三、四象限,2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（,）,A(1,2),B(-1,-2),C(2,1),D(2,1),3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为,4.反比例函数的,图象经过二、四象限，那么,k=_，此函数的解析式是_；,5.,已知直线,与双曲线,的一个,交点,A的坐标为（-1，-2）则k=_；m=_；,C,D,-3,-1,3,2,例,如图：一次函数的图象 与反比例函数,交于,M(2,，,m),、,N(-1,，,-4),两点,并连接OM与ON,.,（,1,）求反比例函数和一,次函数的解析式；,（,2,）根据图象写出反比例函数的,值大于一次函数的值的,x,的,取值范围；,(3)求,MON,的面积。,例题解析：,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,y,x,例题解析：,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,y,x,（,1,）求反比例函数和一次函数的解析式；,解,:,（,1,）点,N,（,-1,，,-4,）在反比例函数图象上,k=4,又点,M,（,2,，,m,）在反比例函数,图象上,m=2 M,（,2,，,2,）,点,M,、,N,都在,y=,ax+b,的图象上,y=2x-2,解得,例题解析：,y,x,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,M,（,2,，,m,）,（,2,）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的,x,的取值范围,.,（,2,）观察图象得：,当,x-1,或,0 x2,时，反比例函数的值大于一次函数的值,.,例题解析：,y,x,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,M,（,2,，,m,）,(3)求,MON,的面积。,（3）如图所示，,y=2x-2,的图像与,x,轴交与点,P,P(1,0),又,P,1,类似地，你能想出其它解决方法吗？,综合运用：,例题变式：,已知一次函数,的图象与反比例函数,的图象交于,M,，,N,两点，且,M,点的横坐,标是2，N,点,的纵坐标是,-4,；,一次函数的解析式,M,O,N,的面积。,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（n，,-4,）,y,x,综合应用：,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（n，,-4,）,y,x,一次函数的解析式,解,:,（,1,）点M（2，m)与点N（n,-4）在 图象上,m,=,2,n=-1,点,M,、,N,都在,y=,ax+b,的图象上,一次函数的解析式为,y=2x-2,解得,M（2，2）,n(1,-4),M（2，m）,例题解析：,y,x,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,M,（,2,，,m,）,(,2,)求,MON,的面积。,Q,-2,（2）如图所示，,y=2x-2,的图像与,Y,轴交与点,Q,Q(0,-2),又,即 的面积为3.,1,.,函数 与 在同一条直,角坐标系中的图象可能是,_,：,拓展提升：,A,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A.B.C.D.,解题技巧：1、使用排除法；2、先假定一种函数图像是正确的，再判断另一种函数是否也正确。,2,.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,)C(4,y,3,),都在反比,例函数 的,图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,_.,y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,变式一：则,y1,-,y2,的值是（）,A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定,A,拓展提升：,变式二：,已知，点A在第,一,象限内，且为双曲线上一点，过A作ACx轴，垂足为C，S,=2,求该反比例函数解析式；,若点,(-2,),(-1,),在双曲线上，试比较y1、y2的大小,x,y,o,C,A,拓展提升：,AOC,小结与反思,谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法,?,作业,:,第十七章 反比例函数（A）,谢谢大家,