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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习引入,2.,一次函数和反比例函数的图象分别是什么呢,?,那么二次函数的图象是什么呢,?,它又有何,特征呢,?,一次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象是双曲线,.,1.,用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,列表描点连线,二次函数,y=ax,2,的图象,观察,y=,x,2,的表达式,选择适当,x,值,并计算相应的,y,值,完成下表：,用描点法画二次函数,y=,x,2,的图象,x,y=x,2,0,1,2,3,-1,-2,-3,0,1,4,9,1,4,9,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,描点,连线,y,=,x,2,?,这条抛物线关于,y,轴对称,y,轴就,是它的对称轴,.,对称轴与抛物,线的交点叫做,抛物线的顶点,.,二次函数,y=x,2,的,图象形如物体,抛射,时所经过的路线,我,们把它叫做,抛物线,.,在对称轴的左,侧时,y,随着,x,的,增大而减小,.,在对称轴的右,侧时,y,随着,x,的,增大而增大,.,抛物线,y=x,2,在,x,轴的上方,(,除顶点外,),顶点是它的最低点,开口向上,并且向,上无限伸展,;,当,x=0,时,函数,y,的值最小,最小值是,0.,(,),二次函数,y=-,x,2,的图象是什么形状？,(2),它与二次函数,y=,x,2,的图象有什么关系？,你能根据表格中的数据作出猜想吗？,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-,x,2,x,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,y=x,2,x,0,1,2,3,-1,-2,-3,0,1,4,9,1,4,9,y=x,2,x,0,1,2,3,-1,-2,-3,0,1,4,9,1,4,9,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,描点,连线,y,=-,x,2,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x,2,y=-x,2,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,在,x,轴的上方,(,除顶点外,),在,x,轴的下方,(,除顶点外,),向上,向下,当,x=0,时,最小值为,0.,当,x=0,时,最大值为,0.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,1.,抛物线,y=ax,2,的顶点是原点,对称轴是,y,轴,.,2.,当,a0,时，抛物线,y=ax,2,在,x,轴的上方,(,除顶点外,),它的开口向上,并且向上无限伸展；,当,a0,时,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小；在对称轴右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,当,x=0,时函数,y,的值最小,.,当,a0,时，在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大；在对称轴的右侧,y,随着,x,增大而减小,当,x=0,时,函数,y,的值最大,.,二次函数,y=ax,2,的性质,巩固练习,:,1.,抛物线,y=2x,2,的顶点坐标是,_;,对称轴是,_;,在,_,侧,y,随着,x,的增大而增大,;,在,_,侧,y,随着,x,的增大而减小,;,当,x=,时,函数,y,的值最小,最小值是,;,抛物线,y=2x,2,在,x,轴的,方,(,除顶点外,).,（,0,，,0,）,y,轴,对称轴的左,0,对称轴的右,0,上,2.,抛物线 在,x,轴的,方,(,除顶点外,),当,x_,时,y,随着,x,的,增大而增大,；,当,x_,时,y,随着,x,的,增大而减小,当,x=0,时,函数,y,的值最大,最大值是,_,当,x,0,时,y0.,下,0,0,4.,已知点,A(-2,a),是抛物线,y=x,2,上一点,则,a=,-,点,A,关于原点的对称点,B,是,-,A,点关于,y,轴的对称点,C,是,-,其中点,B,C,在抛物线,y=x,2,上的是,-,。,3.,若抛物线,y=(2-m)x,m,2,-3,有最低点,则,m=,-,(2,-4),4,(2,4),C,点,5.,二次函数的图象如图所示，则它的表,达式为,_,，如果另一函数图象与,该图象关于,x,轴对称，那么它的表达式,是,_.,6,，当,a0,时,抛物线,y=ax,2,在,x,轴的上方（除顶点外）,它的开口向上,并且向上无限伸展；,当,a0,时,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小；,在对称轴右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,当,x=0,时函数,y,的值最小,.,当,a0,时,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大；,在对称轴的右侧,y,随着,x,增大而减小,当,x=0,时,函数,y,的值最大,.,小结 拓展,1.,抛物线,y=ax,2,的顶点是原点,对称轴是,y,轴,.,由二次函数,y=,x,2,和,y=-,x,2,知：,
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