教育专题：杨叶子--平方差公式分解因式-终板

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解的平方差公式,公式法因式分解,当一当工程师：,在哈佛楼后面建了一个环形荷花池，简图如下，图中大圆的半径为,468cm,，小圆半径为,368cm,，为了确定购买荷花的数量，需求得水面面积是,cm,2,。,请你算一算！,假山,池,花,荷,解：由题意得水面面积为,468,2,-,368,2,=,(468,2,-368,2,),=,(468+368)(468-368),=,(836100),=83600,判断下列各式能否用平方差公式分解因式：,(1)x,2,+y,2 (),(2)-x,2,+y,2 (),(3)-x,2,-y,2 (),(4)-x,4,+4y,2,(),a,-b,=(,a+b)(a-b,),两平方差,=y,2,-x,2,=(2y),2,-(x,2,),2,例题1：,用平方差公式进行因式分解,(1)1-25x,2,(2)-25x,2,+1,(3)a,4,-b,4,1,、把两项写成平方的形式，,找出,a,和,b,；,2,、再利用,a,2,-b,2,=(a-,b)(a+b,),分解因式,；,3,、,分解要彻底,。,=,1,2,-(,5x),2,=(1+,5x),(1-,5x),=,1-2,5x,2,试一试：,2x,0.7b,x,2,y,2,=(),2,1,、填空（抢答）：,4x,2,=(),2,0.49b,2,=(),2,n,6,=(),2,2,、把下列各式分解因式：,(1)x,2,-4,(2)9-y,2,(3)1-16a,4,(4)-4x,2,+y,4,=,x,2,-2,2,=,(x+2)(x-2),=(,3x),2,-y,2,=,(3x+y)(3x-y),=,1,2,-(4a,2,),2,=,(1+,4a,2,)(1-,4a,2,),=(1+,4a,2,)1,2,-(,2a),2,=(1+,4a,2,)(1+,2a),(1-,2a),=,y,4,-4x,2,=(y,2,),2,-(,2x),2,=(y,2,+,2x)(y,2,-2x),x,2,-4,(2)9x,2,-y,2,(3)1-16a,4,(4)-4x,2,+y,4,a,3,b-ab,3,例题2：,把下式分解因式,解,:,原式,=,x,3,(,y,2,-x,2,),=x,3,(y+x)(y-x),练习,2,：把下列各式分解因式：,(1)x,3,y,2,-x,5,解：原式,=3a(x,4,-1),=3a(x,2,),2,-1,2,=3a(x,2,+1)(x,2,-1),=3a(x,2,+1)(x+1)(x-1),分解不完全,1,、有公因式，先,提,公因式；,2,、,套,用公式分解；,3,、分解,彻底,。,若,n,为自然数，试说明,能被,16,整除。,a-b=(a+,b)(a,-b),例题3：,拓展题：,把下面的式子分解因式,a,-b,=(,a+b)(a-b,),今天我们学到了什么？,作业布置：,练案：用平方差公式因式分解,P,49,-P,50,