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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.2.,直线与圆的位置关系,(1),点到圆心的距离为,d,，圆的,半径为,r,，,则：,点在圆外,点在圆上,点在圆内,A,B,C,位置关系,数量关系,复习回顾,点和圆的位置关系有几种？,dr;,d=r,；,dr.,2,、,连结直线外一点与直线所,有点的线段中,最短的是,_,？,1.,直线外一点到这条直线,的垂线段的长度叫,点到直线,的距离,。,垂线段,a,.A,D,相关知识点回忆,(,地平线,),直线与圆的位置关系（一）,1.,在纸上画一条直线，把胶带的边缘看,作圆，在纸上移动胶带,.,2.,在纸上画一个圆，把直尺看作直线，,移动直尺。,你能发现直线与圆的,公共点个数的变化情况,吗？,直线与圆有几种位置关系,?,操作与思考,.O,a,图,1,b,.,A,.O,图,2,.,E,c,.,F,.O,图,3,l,l,l,一,、直线 与圆的位置关系,1,、如图,1,，直线与圆,_,公共点，那么这条直线与圆,_,。,2,、如图,2,，直线与圆只有,_,公共点时，那么直线与圆,_,。此时，这条直线叫做圆的,_,，这个公共点叫做,_,。,3,、如图,3,，直线与圆有,_,公共点时，那么直线与圆,_,。此时，这条直线叫做,_,这两个公共点叫做,_,。,.O,a,图,1,b,.,A,.O,图,2,.,E,c,.,F,.O,图,3,相切,没有,一个,切线,切点,两个,相交,割线,相离,交点,新知探究：,运用,：,1,、看图判断直线,l,与,O,的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,l,d,r,l,2,、直线和圆相切,d,r,d=r,O,l,3,、直线和圆相交,d r,二、,直线与圆的位置关系的性质和判定,2,、,设,O,的半径为,r,圆心,O,到直线,a,的距离为,3.5,：,若,r=5,，则直线,a,和,O,的位置关系是,若,r=3,，则直线,a,和,O,的位置关系是,若,r=3.5,，则直线,a,和,O,的位置关系是,练习一,1,、已知圆的直径为,13cm,，,设圆心到直线的距离为,d,：,若,d=8 cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,若,d=6.5cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,若,d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,相交,2,相切,1,相离,0,相交,相离,相切,3),若,AB,和,O,相交,则,.,1,、已知,O,的半径为,5cm,圆心,O,到直线,AB,的距离为,d,根据 条件填写,d,的范围,:,1),若,AB,和,O,相离,则,;,2),若,AB,和,O,相切,则,;,d 5cm,d=5cm,d 3cm,0cm r 3cm,练习三,如,图，已知,BAC=30,，,M,为射线,AC,上,一点，,且,AM=6cm,，若以,M,为圆,心,、,r,为半径,的圆与直,线,AB,相离,，则,r,应满足,若,M,与直线,AB,相交,，则,r,应满足,。,D,A,B,C,0,cm,r 3,cm,A,.,(-3,-4),O,x,y,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为,（,-3,，,-4,），则,x,轴与,A,的位置关系是,_,y,轴与,A,的位置关系是,_,。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,练习四,CD,=,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,AC,=3cm,，,BC,=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆,与,AB,有怎样的位置关系？为什么？,（,1,）,r,=2cm,（,2,）,r,=2.4cm (3),r,=3cm,B,C,A,解：,过,C,作,CD,AB,，,垂足为,D,。,在,Rt,ABC,中，,AB,=,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,2.4,（,cm,）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,即,圆心,C,到,AB,的距离,d,=2.4cm,。,（,1,）当,r,=2cm,时，,（,2,）当,r,=2.4cm,时，,（,3,）当,r,=3cm,时，,d,r,，,C,与,AB,相离,。,d=r,，,C,与,AB,相切。,d,r,，,C,与,AB,相交。,解后思,：,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,1,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相离。,2,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相切。,3,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，,以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,想一想,?,当,r,满足,_,_,时,C,与,线段,AB,只有一个公共点,.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或,3cmr4cm,判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的公共点个数来判断；,（,2,）根据性质，,_,的关系来判断。,在,实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与,半径,r,小结：,随堂检测,1,O,的半径为,3,圆心,O,到直线,l,的距离为,d,若直线,l,与,O,没有公共点，则,d,为（）：,A,d,3 B,d3 C,d 3 D,d=3,2,圆心,O,到直线的距离等于,O,的半径，则直线,和,O,的位置 关系是（）：,A,相离,B.,相交,C.,相切,D.,相切或相交,3.,在等腰,ABC,中，,AB=AC=8,A=120,若,A,与底边,BC,相切，则,A,的半径,r,为,；若,A,与底边,BC,有两个交点，则,A,的半径,r,的取值范围是,。,A,C,4,4r8,知识像一艘船,让它载着我们,驶向理想的,谢谢,
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