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编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.2整式的加减(三),整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。,回顾,&,思考,一个最简的整式中不应再有同类项；,但合并同类项之前可能含有括号。,因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：,八字决,去括号、合并同类项,例,1,计算,（,1,）（,2x-3y,）,+,（,5x+4y,）；,（,2,）（,8a-7b,）,-,（,4a-5b,）,.,解：（,1,）,（,2x-3y,）,+,（,5x+4y,）,2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,（,2,）（,8a-7b,）,-,（,4a-5b,）,=8a-7b-4a+5b,=8a-4a-7b+5b,=4a-2b,去括号，前面是正号，括号内的不变号,加法交换律,合并同类项,你能说出每步运算的依据吗？,例,2,：,计算,:,解,:,如果括号前是“,”,则去掉括号后原括号内每项都要变号,去括号要注意：,例,3,：,一种笔记本的单价是,x,元，圆珠笔的单价是,y,元。小红买这种笔记本,3,个，买圆珠笔,2,支；小明买这种笔记本,4,个，买圆珠笔,3,支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？,解法二：小红和小明买笔记本共花 费（,3x+4x,）元，买圆珠笔共花费（,2y+3y,）元,.,小明和小红一共花 费,(,3x+4x)+,（,2y+3y,）,=7x+5y (,元）,解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（,3x+2y,）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（,4x+3y,）元,.,小明和小红一共花费（,3x+2y,）,+,（,4x+3y,）,3x+2y+4x+3y,7x+5 y,（元）,学以致用,例,4,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：,cm,）,（,1,）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,长,宽,高,小纸盒,a,b,C,大纸盒,1.5a,2b,2c,解：小纸盒的表面积是,（,）,cm,2,大纸盒的表面积是（,）,cm,2,（,1,）,做这两个纸盒共用料,（,2ab+2bc+2ca,）,+,（,6ab+8bc+6ca,）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,=8ab+10bc+8ca(cm ),2,a,b,c,1.5a,2b,2c,2ab,+2bc,+2ca,6ab,+8bc,+6ca,（,2,）做大纸盒比做小纸盒多用料,（,6ab+8bc+6ca,）,-,（,2ab+2bc+2ca,）,=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca,=4ab+6bc+4ca(cm ),2,思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？,例,3,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：,cm,）,（,2,）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,长,宽,高,小纸盒,a,b,C,大纸盒,1.5a,2b,2c,小纸盒的表面积是（,2ab+2bc+2ca,）,cm,大纸盒的表面积是（,6ab+8bc+6ca,）,cm,2,2,归纳,:,整式加减运算法则,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去,括号，然后再合并同类项,智力挑战,礼堂第一排有,(a-1),个座位,后面每排都比前一排多,1,个座位,.,(1).,第二排有,_,个座位,.,(2).,第三排有,_,个座位,.,(3).,第,n,排有多少个座位,?,a,(a+1),解,:,分析 第,1,排,(a-1),个,第,2,排,(a-1)+,1,=a,个,第,3,排,(a-1)+,2,=a+1,个,第,4,排,(a-1)+,3,=a+2,个,第,n,排的座位,(a-1)+,=a-1+n-1,=a+n-2(,个,),思考,:,当,a=20,n=19,时的座位数是多少,?,(37),(n-1),活动三,例,9,:,求,的值,其中,x=-2,y=,时,.,去括号,合并同类项,将式子化简,再代入数值进行,计算,学习反馈：,连一练,(1)2x+x+1,与,A,的和是,x,则,A=,（）,A,。,2x+1 B-2X+1 C 2x-1 D -2X-1,2,2,2,2,2,D,(2),已知,a+2b=5,ab=-3,则,(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=,_.,8,(3),三角形的周长为,48,，第一边长为,3a-2b,，第二边长为,a+2b,，则第三边长,_,48-4a,(,4).,求,(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1),的值，其中,2,2,2,整式的加减,做一做,1.,求,5x,2,y,-2xy,2,-2xy,2,4x,2,y,的和,解,:5x,2,y+,(,-2xy,2,),+,(,-2xy,2,),+4x,2,y,2.,求,5x,2,y,-,2xy,2,与,-,2xy,2,+4x,2,y,的和,解,:(5x,2,y-2xy,2,)+(-2xy,2,+4x,2,y),=5x,2,y-2xy,2,-2xy,2,+4x,2,y,=9x,2,y-4xy,2,整式的加减,做一做,1.,求,5x,2,y,-2xy,2,-2xy,2,4x,2,y,的和,2.,求,5x,2,y,-,2xy,2,与,-,2xy,2,+4x,2,y,的和,3.,求,5x,2,y,-,2xy,2,与,-,2xy,2,+4x,2,y,的差,解,:(5x,2,y-2xy,2,)-(-2xy,2,+4x,2,y),=5x,2,y-2xy,2,+,2xy,2,-,4x,2,y,=x,2,y,（去括号）,（合并同类项）,你能总结出整式,加减的一般步骤吗,整式加减的一般步骤,:,抢 答!,1.,如果有括号,那么先去括号,2.,如果有同类项,再合并同类项,(1)3x-(-2x),(2)-2x,2,-3x,2,(3)-4xy-(-2xy),(4)-5ax,2,+(-4ax,2,)-2ax,2,1.,计算,:-2y,3,+(3xy,2,-x,2,y)-2(xy,2,-y,3,),解,:,原式,=-2y,3,+3xy,2,-x,2,y-2xy,2,+2y,3,=xy,2,-x,2,y,2.,化简求值,:,2x,2,y(3xy,2,-4x,2,y)-5xy,2,其中,x=1,y=-1,知识巩固,(2),若两个多项式的和是,2x,2,+xy+3y,2,一个加式是,x,2,-xy,求另一个加式,.,解,:(2x,2,+xy+3y,2,)(x,2,-xy),3,.(1),已知某多项式与,3x,2,-6x+5,的差,是,4x,2,+7x-6,求此多项式,.,解,:(3x,2,-6x+5)+(4x,2,+7x-6),=2x,2,+,xy,+3y,2,x,2,+,xy,=x,2,+2xy+3y,2,大家来讨论,有这样一道题,:”,已知,A=2a,2,+2b,2,-3c,2 ,B=3a,2,-b,2,-2c,2,C=c,2,+2a,2,-3b,2,当,a=1,b=2,c=3,时,求,A-B+C,的值,.”,有一学生说,题中给,出,b=2,c=3,是多余的,他说的有道理吗,?,为什么,?,解,:A-B+C=(2a,2,+2b,2,-3c,2,)-(3a,2,-b,2,-2c,2,)+(c,2,+2a,2,-3b,2,),=2a,2,+2b,2,-3c,2,-3a,2,+b,2,+2c,2,+c,2,+2a,2,-3b,2,=(2a,2,-3a,2,+2a,2,)+(2b,2,+b,2,-3b,2,)+(-3c,2,+2c,2,+c,2,),=a,2,因为,A-B+C,化简后为,a,2,不含有字母,b,c,所以它的值与,b,c,无关,.,传数游戏,:,五位同学做一个传数游戏,.,第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这个数,加,1,传给第三个同学,第三个同学把听到的数,减,3,传给第四个同学,第四个同学把数,加,3,传给第五个同学,第五个同学把听见的数,减,1,报出,.,其他同学计算这五个同学所报数之和,.,开始游戏喽!,传数游戏,:,五位同学做一个传数游戏,.,第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这个数,加,1,传给第三个同学,第三个同学把听到的数,减,3,传给第四个同学,第四个同学把数,加,3,传给第五个同学,第五个同学把听见的数,减,1,报出,.,其他同学计算这五个同学所报数之和,.,解：设第一个同学报的数是,n,则第二、三、四、五个同学报的数依次是,n+(n+1)+(n-2)+(n+1)+n,=n+n+1+n-2+n+1+n,=(n+n+n+n+n)+(1-2+1),=5n,n+1,n-2,n+1,n,这五个数的和为：,课内练习,P,70,1,、,2,练习：,P,70,1,、,2,作业：,P,71,3,、,6,、,8,
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