等比数列前N项和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列前n项和,I,、,复习回顾,2,、等比数列的通项公式,1,、等比数列的定义式：,3,、等比数列的性质,故事：,传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者,发明者说：“请在棋盘的第,1,个格子里放上,1,颗麦粒，在第,2,个格子里放上,2,颗麦粒，在第,3,个格子里放上,4,颗麦粒，在第,4,个格子里放上,8,颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的,2,倍，直到第,64,个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不难，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明者的要求吗？,分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的,2,倍，且共有,64,个格子，各个格子里的麦粒数依次是,棋盘与麦粒,于是发明者要求的麦粒总数就是,II,、,新课讲解：,1,、导入：,在,前面的引言中提到这样一个问题：,那么，我们怎样求这个值呢？,实际上,:,再,由（,2,）式和（,1,）式错项相减，得：,那么，我们如何来求一般等比数列的前,n,和呢？,这种方法称为“,错项相减法,”,2,、等比数列前,n,项和公式的推导：,我们是否可以根据刚才的方法来推导一般等比数列的前,n,项和呢,再,由（,1,）,（,2,）得,归纳：,1,，等比数列的前,n,项和公式：,2,，推导方法：,错项相减法,III,、,例题讲解,例,1,：,求等比数列,的前,8,项的,和。,等比数列 的前多少项之和为,63/64,变式,1,：,变式,2,：,等比数列 的第,5,项到第,10,项的和,变式,3,：,等比数列 前,2n,项中所有偶数项的和,例,2,：已知等比数列 求使得,Sn,大于,100,的最小正整数,n,的值,.,所以使得,Sn,大于,100,的最小正整数,n,的值为,7,。,例,3,：等比数列,中，已知,解:,例,4.,求和：,V,、,课时小结：,本,节课应重点掌握的内容是等比数列的求和公式,以及它的推导方法：,课后应进一步熟练此公式，,并,掌握它的基本应用。,错项相减法,故事中的麦粒总数为：,约,70,亿吨,大约是全世界一年粮食产量的,459,倍。,用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽,10,米，厚,8,米的大道！,VI,、,课后作业,2,、思考题,Good bye,1,、课本,P.27,练习,7.3(4),：,1,，,2,，,3,同步习课课练,A,卷,