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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分数乘、除法,马郎小学 陈伟,人教版六年级数学上册第八单元,倒数与比,先计算，再观察，看看有什么规律。,乘积是,1,的两个数互为,倒数,。,=,3,8,8,3,=,7,15,15,7,=,5,1,5,=,12,12,1,1,1,1,1,说出下列各数的倒数,。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律,?,真分数的倒数,一定大于,1,。,大于,1,的假分数的倒数,一定小于,1,。,不为,0,的整数,，它的 倒数的分子,一定是,1,。,分子是,1,的分数，它的倒数,一定是整数,。,想一想：,0,(,任何数,) ,1,0,没有倒数,，因为,0,作分母没有意义。,1,的倒数是多少？,0,有倒数吗，为什么？,15,10,10,15,42252,90,两个数,相除,又叫做两个数的,比,可以写成：,可以写成：,可以写成：,15,:,10,10,:,15,42252,:,90,在两个数的比中，比号前面的数叫做比的,前项,比号后面的数叫做比的,后项,。比的前项除以后项所得的商，叫做,比值,。,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,前,项,比,号,后,项,比值,15 : 10,= 15,10,=,你知道怎么求比值吗？,联 系,区别,除法,分数,比,前项,比号,后项,(,不能为,0),比值,一种关系,被除数,除号,除数,(,不能为,0),商,分子,分数线,分母,(,不能为,0),分数值,一种运算,一种数,比和,除法、分数的联系和区别,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：,15 : 10,也可以写成 ，仍读作：“,15,比,10”,。,小,强的,身高,1,米，他爸爸的身高是,173,厘米，小强说他和他爸爸的身高比是,1 173,，对不对？如果不对，你认为是多少呢？,100,173,1,1.73,10,17.3,判断：,(1),六年级小刚的跳远成绩是,2,米，三年级的小明的跳远成绩是,110,厘米，他们的成绩比是,2,：,110,。,(,),(2)1500,米长跑，王成用,6,分，张静用,8,分钟，他俩的速度比是,6,：,8,（ ）,200,：,110,时间比是,速度比是,( 8,6,),（,3,）大卡车的载重量是,5,吨，小卡车的载重量是,2,吨，大小卡车载重量的比是 。（ ）,2,5,（,4,）如果,A,是,B,的,3,倍，那么,A,与,B,的比是,13,。（ ）,31,（,5,） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ）,（,6,）把,1,克盐溶于,20,克水中，盐与盐水重量的比是,1,：,20,。（ ）,121,3,:,（ ）,= 24,（ ）,:,8 = 0.5,4,后项,=,前项,比值,前项,=,后项,比值,比值,=,前项,后项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。这叫做,比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。,根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成,最简分数。,46,23,前项、后项同时除以,2,应用比的基本性质，我们可以把比化成,最简单的整数比,。,2,3,前、后项必须是整数，而且互质,.,32 : 16,=(32,16,) : (,16,16,),=2 : 1,48 : 40,=(48,8,) : (,40,8,),=6 : 5,怎样化解整数比？,比的前、后项都除以它们的最大公因数,最简比。,0.15 : 0.3,=(0.15,100,) : (,0.3,100,),=15 : 30,怎样化解小数比？,比的前、后项都扩大相同的倍数,整数比最简比。,=(15,15,) : (30,15,),=1 : 2,0.752,（,0.75,100,）,（,2,100,）,(75,25,)(200,25,),38,75200,怎样化解分数比？,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数,整数比最简比。,归纳化简比的方法,:,（,1,） 整数比,（,2,） 小数比,（,3,） 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公因数,最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数,整数比,最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数,整数比,最简比。,一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？,3,、,生产一批零件，甲单独做,6,小时完成，乙单独做,8,小时完成。,（,1,）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间,的最简比是（ ）,（ ）,（,2,）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比,是（ ）,（ ）,（,3,）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比,是（ ）,（ ）,3 4,3 4,4 3,化简比和求比值的区别,求比值,化简比,意义,方法,结果,比的前项除以,后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项,后项,前、后项同时乘或除以一个不为,0,的数,比,最,简单的整数比,比值,25 100,4.21.4,求,比值和化简比：,14,31,3,53,在工农业生产和日常生活中，常常,需要把一个数量按照一定的比来分配。,这种分配的方法通常,叫做按比例分配,。,（,1,）把,空气,平均分成的份数：,21,78 =99,（,2,）氧气的体积：,（,3,）氮气的体积：,答：有氧气,140,立方米，有氮气,520,立方米。,（,1,）,总人数,平均分成的份数：,1,7 =8,（,2,）游客的人数：,（,3,）救生员的人数：,答：一共有游客,49,名，有救生员,7,名。,（,1,）,混凝土,平均分成的份数：,2,3,5 =10,（,2,）水泥的重量：,（,3,）沙子的重量：,答：需要水泥,4,吨，沙子,6,吨，石子,10,吨。,（,4,）石子的重量：,已知总数和各部分数的比，求各部分数。,按比例分配应用题的结构特征：,方法与步骤：,1,、根据比先求出总份数。,2,、求出各部分数占总数的几分之几。,3,、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。,4,、答题并检验。,小 结,谢谢同学们的努力！,
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