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,-,*,-,1.1,数列的概念,一、程序框图的概念,【问题思考】,1,.,为什么要用程序框图来表示算法,?,提示,算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的,算法步骤有明确的顺序性,而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行,有些步骤在一定条件下会被重复执行,.,我们可以用自然语言表述一个算法,但往往过程复杂,缺乏直观性、简洁性,并且不容易理解,.,因此,我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法,即通过程序框图来实现,.,2,.,什么是,“,程序框图,”?,用程序框图表示算法有哪些优点,?,提示,程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形,.,用框图表示算法具有直观,结构清晰,条理分明,通俗易懂,便于检查、修改及交流的优点,即通常说的,“,一图胜万言,”,.,3,.,关于常见的程序框、流程线及各自表示的功能,请完成下表,:,4,.,终端框,(,起止框,),是不是任何程序框图都有,?,是不是任何程序框图符号都只有一个进入点和退出点,?,提示,终端框,(,起止框,),是每一个程序框图不可缺少的,;,除判断框外其他程序框图符号都只有一个进入点和退出点,.,5,.,做一做,1:,在程序框图中,需要根据给定的条件作出判断的内容应写在下面哪个符号内,?(,),答案,:,C,二、顺序结构,【问题思考】,1,.,已知球的半径为,R,设计一个算法,求其表面积和体积,.,提示,第一步,输入球的半径,R.,第二步,计算,S=,4,R,2,.,第三步,计算,V=,R,3,.,第四步,输出,S,V.,2,.,上述算法有何特点,?,提示,按照顺序从上到下依次执行,.,3,.,你能画出该算法的程序框图吗,?,提示,4,.,如何定义顺序结构,?,提示,顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,.,这是任何一个算法都离不开的基本结构,.,5,.,顺序结构可以用怎样的程序框图来表示,?,提示,顺序结构可以用程序框图表示为,:,6,.,做一做,2:(1),任何一种算法都离不开的基本结构为,(,),A.,逻辑结构,B.,条件结构,C.,循环结构,D.,顺序结构,(2),已知如图所示的程序框图,若输入,x=,32,则输出,y,的值为,.,解析,:,(2),当,x=,32,时,y=,log,2,32,=,log,2,2,5,=,5,故输出,y,的值为,5,.,答案,:,(1)D,(2)5,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“,”,错误的打“,”,.,(1),程序框图虽然可以描述算法,但是不如用自然语言描述算法形象直观,.,(,),(2),在程序框图中,任何一个程序框都只有一个进入点和一个退出点,.,(,),(3),顺序结构中一定含有判断框,.,(,),(4),处理框既可以用来对变量赋值,也可以用来计算,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),探究一,探究二,探究三,【例,1,】,下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有,(,),任何一个程序框图都必须有终端框,;,输入框只能紧跟在开始框后,输出框只能放在结束框前,;,判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号,;,对于一个程序框图来说,判断框内的条件是唯一的,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,解析,:,任何一个程序必须有开始和结束,从而程序框图必须有终端框,正确,;,输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置,错误,;,除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号,正确,;,判断框内的条件不是唯一的,错误,.,故选,B,.,答案,:,B,探究一,探究二,探究三,反思感悟,1,.,程序框图是一种表示程序流程的图形,是算法的具体体现,它使算法所表示的较为抽象的问题变得明确和具体,.,2,.,程序框图中所用的图形符号是大家约定俗成的,不能随意编造,只有这样,用程序框图描述的算法才能被学习和用于交流,.,3,.,不同的程序框有不同的作用,不能乱用,.,探究一,探究二,探究三,变式训练,1,下列选项是程序框图中的一部分,其中表示恰当的是,(,),解析,:,B,选项应该用处理框而非输入、输出框,C,选项应该用输入、输出框而不是处理框,D,选项应该在出口处标明,“,是,”,和,“,否,”,否则运行方向不明确,.,答案,:,A,探究一,探究二,探究三,【例,2,】,已知梯形的上、下底边长分别是,a,b,高为,h,写出一个求该梯形面积,S,的算法,并画出程序框图,.,分析,画程序框图的一般过程是先设计算法,再画程序框图,框图要完整,有起止框,直角矩形与圆角矩形要分清,平行四边形与菱形要分清,.,本题可利用梯形的面积公式设计算法,.,探究一,探究二,探究三,解,:,算法如下,:,第一步,输入梯形的上、下底边长,a,b,和高,h.,第二步,计算,a+b,的值,.,第三步,计算,(,a+b,),h,的值,.,第五步,输出结果,S.,程序框图如图所示,.,探究一,探究二,探究三,反思感悟,1,.,画程序框图的规则,:,(1),使用标准的框图符号,;,(2),框图一般按从上到下、从左到右的方向画,;,(3),在图形符号内描述的语言要简练、清楚,.,2,.,画程序框图的步骤,:,第一步,用自然语言表述算法步骤,又称为算法分析,.,第二步,确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框图表示,得到该步骤的程序框图,.,第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上终端框,便得到表示整个算法的程序框图,.,探究一,探究二,探究三,变式训练,2,设计一个算法,求长为,a,宽为,b,的长方形的面积,画出相应的程序框图,.,解,:,算法步骤,:,第一步,输入长方形的长和宽,a,b.,第二步,计算,S=ab.,第三步,输出,S.,程序框图如图所示,.,探究一,探究二,探究三,【例,3,】,已知直线,l,:,Ax+By+C=,0(,A,2,+B,2,0),点,P,(,x,0,y,0,),设计一个算法计算点,P,到直线,l,的距离,并画出程序框图,.,探究一,探究二,探究三,解,:,用自然语言描述算法如下,:,第一步,输入点,P,的横、纵坐标,x,0,y,0,输入直线,方程的系数,即常数,A,B,C.,第二步,计算,z,1,=Ax,0,+By,0,+C.,第三步,计算,z,2,=A,2,+B,2,.,第五步,输出,d.,程序框图如图所示,.,探究一,探究二,探究三,反思感悟,1,.,对于套用公式求解的问题往往运用顺序结构,.,编写顺序结构的算法时,应先写出公式,看公式中的条件是否满足,若不满足,则先求出需要量,再将公式中涉及的量全部代入求值即可,.,2,.,顺序结构的特点,:,语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的,可以形象地称之为,“,一串糖葫芦,”,.,3,.,顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来,按顺序执行,中间没有,“,转弯,”,也没有,“,回头,”,.,顺序结构只能解决一些简单的问题,.,探究一,探究二,探究三,变式训练,3,把题中的直线,l,改为圆,C,:(,x-a,),2,+,(,y-b,),2,=r,2,写出求点,P,0,(,x,0,y,0,),到圆上的点的距离最大值的算法,并画出程序框图,.,解,:,第一步,输入点,P,0,的横、纵坐标,x,0,y,0,输入圆心,C,的横、纵坐标,a,b,圆的半径,r.,第三步,计算,d=z+r.,第四步,输出,d.,程序框图如图所示,.,1,2,3,4,1,.,下列选项,对终端框叙述正确的是,(,),答案：,C,1,2,3,4,2,.,右面程序框图所对应的算法和,流程,线分别为,(,),A.5,步,5,条,B.5,步,4,条,C.3,步,5,条,D.3,步,4,条,答案：,D,1,2,3,4,3,.,执行如图所示的程序框图,运行结果是,(,),A.8B.4,C.2D.3,解析：,执行顺序结构,S=,2,4,=,4,故输出,4,.,答案：,B,1,2,3,4,4,.,如图,若输出的结果是,2,则输入的,m=,.,解析：,因为,输出,的结果是,2,所以,x=,2,lg,m=,2,故,m=,100,.,答案：,100,
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