资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,双曲线的几何性质,1双曲线的几何性质,复习回顾：,1.,定义：,2.,双曲线的标准方程,:,其中,现在就用方程来探究一下,!,类似于椭圆几何性质的研究,.,复习回顾：1.定义：,3,悲伤的双曲线,3悲伤的双曲线,4,“,如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数,你就是那坐标轴。虽然我们有缘,能够生在同一个平面。然而我们又无缘,漫漫长路无交点,.,为何看不见,等式成立要条件。难到正如书上说的,无限接近不能达到。为何看不见,明月也有阴晴圆缺,此事古难全,但愿千里共婵娟。”,4“如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数,你就,2,、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1,、范围,关于,x,轴、,y,轴和原点都是对称,.,x,轴、,y,轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的,中心,.,x,y,o,-,a,a,(-,x,-,y,),(-,x,y,),(,x,y,),(,x,-,y,),(,下一页,),顶点,2、对称性,3,、顶点,（,1,）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的,顶点,x,y,o,-,b,b,-,a,a,如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为,2,a,a,叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为,2,b,b,叫做双曲线的虚半轴长,.,（,2,）,(3),实轴与虚轴等长的双曲线叫,等轴双曲线,.,(,下一页,),渐近线,3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-,4,、渐近线,x,y,o,a,b,利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图,(2),渐近线对双曲线的开口的影响,(3),动画演示点在双曲线上情况,双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢,?,如何记忆双曲线的渐近线方程？,4、渐近线xyoab利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图(,5,、离心率,e,是表示双曲线开口大小的一个量,e,越大开口越大,c,a,0,e,1,（,4,）,等轴双曲线的离心率,e=?,5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e 越大开口越大c,9,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A,1,（,-,a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,A,1,（,0,，,-,a,），,A,2,（,0,，,a,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,渐进线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0,),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),9关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（,渐近线,离心率,顶点,对称性,范围,|x|,a,|y|b,|x|,a,，,y,R,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,（,-a,0)(a,0),(0,b)(0,-b),长轴：,2a,短轴：,2b,(-a,0)(a,0),实轴：,2a,虚轴：,2b,e=,a,c,(0,e,1),a,c,e=,(e,1),无,y=,a,b,x,y,X,F,1,0,F,2,M,X,Y,0,F,1,F,2,p,图象,渐近线离心率顶点对称性范围|x|a,|y|b|x|,例,1,求双曲线,9,y,2,-16,x,2,=144,的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程,.,可得实半轴长,a,=4,，虚半轴长,b,=3,焦点坐标为（,0,，,-5,）、（,0,，,5,）,解：把方程化为标准方程,例1 求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长,例,2,.,4,5,16,线和焦点坐标,程，并且求出它的渐近,出双曲线的方,轴上，中心在原点，写,焦点在,，,，,离心率,离是,已知双曲线顶点间的距,x,e,=,思考,:,一个双曲线的渐近线的方程为,:,它的离心率为,.,解：,例2.4516线和焦点坐标程，并且求出它的渐近出双曲线的方轴,练习,(1),：,(2):,的渐近线方程为：,的实轴长,虚轴长为,_,顶点坐标为,焦点坐标为,_,离心率为,_,4,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,练习(2):,高教版中职数学(拓展模块)2,高教版中职数学(拓展模块)2,练习,:,求出下列双曲线的标准方程,练习:求出下列双曲线的标准方程,D,A,DA,高教版中职数学(拓展模块)2,2.,求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点,P,(1,3),且离心率为 的双曲线标准方程,.,1,.,过点（,1,，,2,），且渐近线为,的双曲线方程是,_.,2.求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点1.过点（1，2）,编后语,常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？,一、释疑难,对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。,二、补笔记,上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。,三、课后“静思,2,分钟”大有学问,我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，,2,分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习,30,分钟。,最新中小学教学课件,2024/10/3,编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收,thank you!,最新中小学教学课件,2024/10/3,thank you!最新中小学教学课件2022/9/28,
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